高三文科周练2(23-28班)

高三文科数学周练卷（二）23-28班 姓名： 学号： 一、选择：(本大题共6小题，每小题7分，共42分，将正确答案的代号填在题后的括号内．) 1.不等式 的解集为（ ） . . . 或 . 或 2．设x,y∈(0,+ ∞),且xy-(x+y)=1,则（ ） A x+y≥2（ ） B xy≤ +1 C x+y≤ D xy≥2（ +1） 3．若关于 的方程 有解，则实数 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 4、已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx2-5x+a＞0的解集为（　　） A、{x|- ＜x＜ } B、{x|x＜- 或x＞ } C、{x|-3＜x＜2} D、{x|x＜-3或x＞2} 5、甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（　　） A、甲先到教室 C、两人同时到教室 B、乙先到教室 D、谁先到教室不确定 6、如果点P在平面区域 上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为（　　） A、 -1 B、 -1 C、2 -1 D、 -1 二、填空题：（本大题共4小题，每小题7分，共28分.将正确答案的填在题后的横线上） 7、若点p（m，3）到直线的距离为4，且点p在不等式＜3表示的平面区域内，则m= 。 8、设 ，则 的最小值是 9、设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________。 10、在平面几何里，有勾股定理“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则 三、解答题：(本大题共2小题，每题15分共30分，写出证明过程或推演步骤．) 11．解关于x的不等式： 12．如图，某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为 (单位:米)的矩形,上部是斜边长为 的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米. （Ⅰ）求 的关系式，并求 的取值范围； （Ⅱ）问 分别为多少时用料最省? 1、D 2、A 3、D 4、B 5、B 6、A 7、 -3 8、 4 9、 4 10、S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2 ．” 4、解：因为ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2} 根据一元二次不等式求解集的可得ax2-5x+b=a（x+3）（x-2）且a＜0 解得a=-5，b=30． 则不等式bx2-5x+a＞0变为30x2-5x-5＞0解得x＜- 或x 故选B 5、解：设步行速度与跑步速度分别为v1，v2， 显然v1＜v2，总路程为2s， 则甲用时间为 + ，乙用时间为 ， 而 + - = = ＞0， 故 + ＞ ，故乙先到教室， 故选B． 6、先画出满足 的平面区域，再把|PQ|的最小值转化为点P到（0，-2）的最小值减去圆的半径1即可． 解答：解：由题可知不等式组确定的区域为阴影部分包括边界，点P到Q的距离最小为到（0，-2）的最小值减去圆的半径1，由图可知 |PQ|min= -1= -1， 故选A． 11、解：原不等⇔（x-2）[（a-1）x-（a-2）]＞0  （1） ①当a＞1时，（1）⇔3 ， 因 ，所以不等式解集为 ②当a＜1时，（1）⇔ 若0＜a＜1时， 时，不等式的解集为 若a＜0时， 时，不等式解集为 若a=0时，不等式的解集为∅． ③当a=1时，原不等式⇔x-2＞0，解集为{x|x＞2} 综上当a＞1时，不等式解集为 ；当a=1时，解集为{x|x＞2}；若0＜a＜1时，不等式的解集为 ；若a=0时，不等式的解集为∅；若a＜0时，不等式解集为： 12．解：（Ⅰ）由题意得： （Ⅱ）设框架用料长度为 ， 则 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 当且仅当 满足 答：当 米， 米时，用料最少. � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� _1221063099.unknown _1260880606.unknown _1261920716.unknown _1262532018.unknown _1337448343.unknown _1375448402.unknown _1375449315.unknown _1337448430.unknown _1262611615.unknown _1262532041.unknown _1261974761.unknown _1262531950.unknown _1261928629.unknown _1261929538.unknown _1261929518.unknown _1261928345.unknown _1261926501.unknown _1261916679.unknown _1261919807.unknown _1260896041.unknown _1261916657.unknown _1260880684.unknown _1221507516.unknown _1226858981.unknown _1226859068.unknown _1221507528.unknown _1221507463.unknown _1221507489.unknown _1221507441.unknown _1062567774.unknown _1114598892.unknown _1114598899.unknown _1114598906.unknown _1114598575.unknown _1062567772.unknown _1062567773.unknown _1062567770.unknown _1062567771.unknown _1062567769.unknown _1062567768.unknown