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圆锥的侧面积和全面积

2011-12-15 5页 doc 74KB 14阅读

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圆锥的侧面积和全面积24.4圆锥的侧面积和全面积 教学任务分析 教学目标 知识技能 会计算圆锥的侧面积和全面积,并会解决实际问题. 数学思考 增强了学生用数学知识解决实际问题的能力,同时还可以培养学生的空间观念. 解决问题 掌握圆锥的侧面积和全面积的计算,并可以解决一些实际问题. 情感态度 引导学生对圆锥展开图的认识,培养学生空间观念,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心. 重点 圆锥的侧面积和全面积的计算. 难点 明确扇形中各元素与圆锥各...
圆锥的侧面积和全面积
24.4圆锥的侧面积和全面积 教学任务 教学目标 知识技能 会计算圆锥的侧面积和全面积,并会解决实际问题. 数学思考 增强了学生用数学知识解决实际问题的能力,同时还可以培养学生的空间观念. 解决问题 掌握圆锥的侧面积和全面积的计算,并可以解决一些实际问题. 情感态度 引导学生对圆锥展开图的认识,培养学生空间观念,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心. 重点 圆锥的侧面积和全面积的计算. 难点 明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系. 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 问题情境引入课题 活动2 认识圆锥及其基本概念 活动3 通过动一动,探究圆锥的侧面展开图,出圆锥的侧面积和全面积的计算公式 活动4 用所学知识解决实际问题 活动5 ,课后作业    从实例出发提出问题,引导学生认识圆锥. 通过原有知识对圆锥进行再认识,明确圆锥的有关概念. 培养学生对数学知识的灵活应用能力. 掌握解题方法和技巧,提高熟练性和准确性. 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1 想一想,你会解决吗? 如图,玩具厂生产一种圣诞老人的帽子,其帽身是圆锥形,PB=15 cm,底面半径r =5 cm,要生产这种帽身10 000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗? (不计接缝用料和余料,π取3.14). 教师演示,提出问题,激发学生学习新知识的热情. 从生活中的实际问题入手,使学生认识到数学总是与现实问题密不可分,人们的需要产生了数学. 将实际问题数学化,让学生从一些简单的实例中,不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法. 活动2 1.认识圆锥 2.圆锥的再认识 3.圆锥的底面半径r、高线h、母线长a三者之间的关系: 练习: 根据下列条件求值(其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长) (1)a = 2,r = 1,则 h =_______; (2)h = 3,r = 4,则 a =_______; (3)a =10,h = 8,则 r =_______. 教师结合图形,介绍圆锥的有关概念. 通过练习,使学生掌握圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系. 引导学生对图形的观察,发现,激发学生的好奇心和求知欲. 活动3 1.动一动,通过学生自己操作和电脑演示,掌握圆锥的侧面展开图是扇形. 2.引导学生推导圆锥的侧面积和全面积的计算公式. 通过学生动手操作、教师利用几何画板动态演示,让学生观察圆锥的侧面展开图是扇形,并用所学的知识推导出圆锥的侧面积和全面积的计算公式. 通过动手和观察,培养学生的空间观念. 活动4 实际应用: 例1 一个圆锥形零件高4 cm,底面半径3 cm,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积. 例2 玩具厂生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15 cm,底面半径为5 cm,生产这种帽身10 000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗?(不计接缝用料和余料,π取3.14 ). 例3 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成,如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m,外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡 (精确到1m2) ? 例4 思考题 圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少? 例5 手工制作 已知一种圆锥模型的底面半径为4 cm,高线长为3 cm.你能做出这个圆锥模型吗? 教师带领学生用所学的知识解决问题,提高学生应用数学知识解决实际问题的能力. 教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握.   在实际生活中,展开图的知识很常用,将本课所学的知识与实际生活中的问题进行紧密联系,有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感. 活动5 本节课你学到了什么知识?你有什么认识? 课后作业: 教科习题21.2第2、3、6题. 小结和反思,不同的学生会有不同的体会,要尊重学生的个体差异,激发学生主动参与意识,为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会. � EMBED Equation.3 ��� . l r O B P A _1235894996.unknown
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