容器放气性能研究

2011 年 第 30 卷 1 月 第 1 期 机 械 科 学 与 技 术 Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering January Vol． 30 2011 No． 1 收稿日期:2009 － 08 － 12 作者简介:李 超(1970 －) ，高级工程师，博士，研究方向为机械设 计及理论、可靠性工程，lichao19721216@ sohu． com 李 超 容器放气性能研究 李 超，梁 浩，王 飞，尹 霞 (中国工程物理研究院 结构力学研究所，绵阳 621900) 摘 要:以较大容器和多段不同内径、长度的细长导管和自动阀门组成的放气系统为对象，研究了 该系统从 0. 6 MPa初始压力放至剩余压力为 0. 001 MPa时所需的放气时间。将该放气系统简化为 定容器和流量特性参数为 S和 b的气动元件，并假设气体为理想气体，放气过程为等温，推导出了 相关的计算公式。通过放气系统的实验结果、理论分析结果的对比，提出了应将整个放气过程分为 声速、亚声速两个阶段。 关 键 词:容器;放气特性;流量特性 中图分类号:TB138 文献标识码:A 文章编号:1003-8728(2011)01-0163-03 A Study of the Outgassing Characteristics of a Vessel Li Chao，Liang Hao，Wang Fei，Yin Xia (Institute of Structural Mechanics，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621900) Abstract:A pneumatic system consisted of relatively large vessel，different inner diameter tubes，and an automatic valve is studied． The system outgassing characteristics when the pressure drops from 0. 6 MPa to 0. 001 MPa is re- searched． The theoretical outgassing time calculation is presented based on the system flow rate characteristic，per- fect gas and isothermal process． The outpassing process can be divided into two stages according to the experimental and theoretical results． Key words:vessel;outgassing characteristics;flow rate characteristic 在军民用领域，气动技术的应用已越来越广泛， 其中，容器的充气或放气技术属难度比较大的研究 课题。容器的放气是多变指数和传热系数变化的复 杂过程，但在工程实际问题中，常常将其简化为绝热 放气过程或等温放气过程［1，2］。在放气过程中，若 一定质量气体的状态变化是在不与外界发生热交换 的条件下进行的，称为绝热过程;若一定质量气体的 状态变化是在温度不变的情况下进行的，称为等温 过程。 放气系统的放气性能受很多因素影响［3 ～ 5］，如， 容器内初始压力，导管的长度、内径、内壁粗糙度，自 动阀门的有效通径、通径长度、通径内壁粗糙度，气 路是否存在突变，环境条件，气体介质的状态等。在 理论分析或实验研究时，欲将所有因素都考虑难度 很大。为将复杂问题简单化，对一类特定的放气系 统，采取了如下处理方法:容器的放气性能与导管、 自动阀门的流量特性参数、容器内的压力和放气端 环境压力有关。 在放气过程中，放气系统处于密封环境中，温度 比较稳定，因此，假设为等温放气过程。根据容器内 气体压力与出口端气体压力的比值，分别给出了声 速放气、亚声速放气的理论计算方法。 针对具体的放气系统，利用实验研究和理论分 析结果，提出了应将整个放气过程分为声速、亚声速 放气两个阶段比较合理。 1 放气系统流量特性的确定 放气系统结构示意见图 1。设图 1 的多段导管 和自动阀门的流量特性为 S、b，上述两参数可通过 试验确定。假设测试用容器的容积为 V，初始压力 为 p10、初始温度为 T10，通过流量特性参数为 S 值和 机 械 科 学 与 技 术 第 30 卷 b值的气路元件向环境压力为 pb 的外界放气。试验 时须在声速状态下放气，时间在 4 s ～ 6 s之间，由于 放气时间较短，可认为是绝热放气过程。 图 1 放气系统结构示意 S= 2k － 1 k + 1( )2 k+1 2(k－1) V t kRT槡 10 P10 P1 ( ) ∞ k－1 2 －[ ]1 (1) 式中:V为容器容积;k为等熵指数;R为气体常数。 p1 T1 = p1∞ T10 (2) 式中:P1 为放气结束时容器内的气体压力;T1 为放 气结束时容器内的气体温度。 可采用串连声速排气法测定 b 值［6］。b 值的确 定需要两个元件串连。设元件 1、元件 2 的流量特 性分别为 S1、b1 和 S2、b2。首先，分别测量单个元件 排气时的 S1、S2。其次，再将两个元件串联排气，元 件 1 在前、元件 2 在后的流量特性为 S12和 b12，元件 2 在前、元件 1 在后的 S21和 b21，可根据式(3)～式 (6)计算元件 1 和元件 2 的临界压力比。 b1 = a2S12 /S2 － 1 － (S12 /S1)槡 2 1 － 1 － (S12 /S1)槡 2 (3) b2 = a1S21 /S1 － 1 － (S21 /S2)槡 2 1 － 1 － (S21 /S2)槡 2 (4) a1 = 1 － ( S1 2A1 )2 (5) 式中:A1 为连接元件 1、元件 2 间的连接管的几何 面积。 a2 = 1 － ( S2 2A2 )2 (6) 式中:A2 为连接元件 2、元件 1 间的连接管的几何 面积。 利用式(1)～ 式(6) ，可求出多段导管、自动阀 门组成的气路元件的流量特性。 为保证 S、b 测试结果的准确性，连接管应满足 如下要求:内径尽可能大;连接管应平直，具有光滑 的圆形内表面，在全长内直径不变。 2 放气时间 如图 2，设容器出口端的有效面积为 S、压力为 P2，容器内容积为 V，当管内气体流动为亚声速时， 理想气体的质量流量为［7］ qm = p0S 2k (k － 1)RT0 p2 p( )0 2 k － p2 p( )0 k+1 [ ]槡 k (7) 图 2 简化后扩气系统 当管内气体流动为声速时，理想气体的质量流 量为 qm = 2 k +( )1 k+1 2(k－1) k RT槡 0p0S (8) 对定容积等温放气，质量流量可表示为 qm = － V RT0 dp0 dt (9) 当容器内的压力由 p0变为 p1，且 p2 / p1≤ b为声 速放气时，消去式(8)和式(9)中的 qm再积分，获得 放气时间 t为 t = V S kRT槡 0 2 k +( )1 k+1 2(k－1) ln p0 p1 (10) 当容器内的气体为亚声速放气时，气体的质量 流量可表示为 qm = 2 k +( )1 k+1 2(k－1) k RT槡 0p0S 1 － p2 / p0 － b 1( )－ b槡 2 (11) 消去式(9)和式(11)中的 qm再积分，获得容器 内的气体从 p0 变为 p1 的放气时间 t为 t=∫ p2 / p1 p2 / p0 － V pS kRT0(1－2b槡 ) 2 k+( )1 k+1 2(k－1) 1－ p2 / p－b 1( )－b槡 2 dp (12) 采用直接积分求解式(12)的结果困难很大，可 利用 Matlab编程求解。 式(10)、式(12)分别适用于容器在声速、亚声 速下放气时间的计算。 3 实例分析与讨论 如图 1 所示的放气系统，容器内贮存氩气，初始 461 第 1 期 李 超等:容器放气性能研究 压力为 0. 6 MPa，容积约为 4 L。将容器内的氩气放 入一真空度小于 100 Pa、容积远远大于 4 L 的模拟 容器内，当容器的剩余压力为 1000 Pa 时，所需的放 气时间是多少?放气过程中，可假设模拟容器内的 真空度保持不变，放气系统的温度基本稳定。 3. 1 实验研究 地面放气试验系统组成示意见图 3。将两个容 积均约为 1. 2 m3 的模拟容器串联在一起，贮存容器 放出的氩气。在放气过程中，利用在模拟容器上设置 的两组抽真空系统不停地抽真空，保证模拟容器内的 压力尽可能低。为监测压力变化情况，分别在模拟容 器不同部位设置 4个压力传感器，其中两个为薄膜电 容规，最大量程约为1330 Pa，精度不低于0. 2%F·S; 另外两个为电离规，量程为 10 －1 Pa ～ 10 －5 Pa。在容 器上设置了一个高压传感器、一个低压传感器。 图 3 放气试验系统组成示意 除容器始终保持不变外，根据导管内径、长度不 同，将试验件状态分为如下 3 种:试件状态 1 为:导 管 1 内径为 1. 04 mm，长度为 90 mm;导管 2 内径为 3. 04 mm，长度为 780 mm;导管 3 内径为 4. 04 mm， 长度为 500 mm;阀门的有效通径约为 4 mm。试件 状态 2 除导管 1 长度为 80 mm 外，其余均同试件状 态 1。试件状态 3 除导管 1 长度为 48 mm，导管 3 内 径为 5 mm、长度为 500 外，其余均同试件状态 1。所 有气路内壁粗糙度均未测量，阀门与管路、管路与管 路间接口部位均采用圆弧过渡。 不同的气管道，其流量特性参数会发生变化［8］。 经测量，试件状态 1、2、3的流量特性参数分别为 S1 = 6. 6 ×10 －7 m2 和 b1 = 0. 42、S2 =6. 7 ×10 －7 m2和 b2 = 0. 42、S3 =6. 8 ×10 －7 m2 和 b3 =0. 41。 总共进行了三轮放气试验，获得表 1 的容器内 剩余压力与放气时间的对应关系。 表 1 放气试验数据 容器内的剩余压力 (MPa) 0. 1 0. 01 0. 005 0. 002 0. 001 放气 时间 (s) 试件状态 1 80 202 263 416 689 试件状态 2 79 200 260 402 638 试件状态 3 65 166 212 314 476 3. 2 理论分析 对长管路、变内径和自动阀门组成的放气系统， 内部气体流动非常复杂，若仅考虑放气管出口端的 压力与容器内的压力比确定整个过程是否为声速、 亚声速放气，可能出现较大误差。原因有两个方面: 一是由于导管、自动阀门截面存在突变，在同一时 间，有的截面上气体流速为声速，有的则为亚声速; 另一个方面，由于容器内压力从初始较高压力放至 非常低压力，压力变化范围大，同时未考虑传热对放 气时间的影响。 下面假设 5 种情况进行放气时间的理论计算。 I类整个放气过程均为声速放气;II类从 0. 6 MPa到 0. 3 MPa为声速放气，从 0. 3 MPa 到 0. 001 MPa 为 亚声速放气;III类从 0. 6 MPa 到 0. 2 MPa 为声速放 气，从 0. 2 MPa 到 0. 001 MPa 为亚声速放气;IV 类 从 0. 6 MPa到 0. 1 MPa 为声速放气，从 0. 1 MPa 到 0. 001 MPa为亚声速放气;V 类整个放气过程均为 亚声速。当容器内剩余氩压力为 0. 001 MPa 时，理 论计算的放气时间数据见表 2。氩的等熵指数为 1. 6684，气体常数为 208. 13 J /kg·K。 表 2 不同理论方法计算获得的放气时间 I类 II类 III类 IV类 V类 总的 放气 时间 (s) 试件状态 1 232 699 676 632 784 试件状态 2 228 699 675 631 762 试件状态 3 225 642 627 589 673 3. 3 讨论 根据表 1、表 2 的计算结果可知:将整个放气过 程假设为声速或亚声速，计算结果与实验结果将出 现较大误差。比较合理的假设应将放气过程分为声 速和亚声速两个阶段，当容器内压力较高时为声速 放气，当容器压力较低时为亚声速放气。 (下转第 172 页) 561 机 械 科 学 与 技 术 第 30 卷 5 结束语 (1)模糊 PID自整定控制具有模糊控制和 PID 控制的优点，克服了二次调节系统的非线性和时变 性。通过建立试验台加载系统模糊 PID自整定控制 模型并进行仿真，研究表明采用模糊 PID 自整定控 制后使得二次元件输出动态响应性能大大改善，显 示出模糊 PID自整定控制的良好校正性能。 (2)笔者尝试了模糊 PID自适应控制这一相对 简单而有效的现代控制方法，更多的自适应控制方 案以及其它智能控制方法也可以引入到二次调节加 载系统中，其方法的可行性研究及分析也将成为一 系列重要的课题。 ［参考文献］ ［1］ 陈新海，李言俊等．自适应控制及应用［M］．西北工业大学出 版社，1998 ［2］ 王立新． 模糊系统与模糊控制教程［M］． 清华大学出版 社，2003 ［3］ 李国勇． 智能控制及其 MATLAB 实现［M］． 电子工业出版 社，2005 ［4］ 陶永华．新型 PID控制及其应用［M］．机械工业出版社，2002 ［5］ 刘金坤．先进 PID控制及 MATLAB 仿真［M］． 电子工业出版 社，2004 ［6］ 邱晓琳，李天柁等． 基于 MATLAB 的动态模型与系统仿真工 具-Simulink 3. 0 /4． X［M］．西安交通大学出版社，2003 ［7］ 孙亮． Matlab语言与控制系统仿真［M］． 北京工业大学出版 社，2001 ［8］ 薛定宇，陈阳泉．基于 MATLAB /Simulink 的系统仿真技术与 应用［M］．清华大学出版社，2002 ［9］ 姜继海等．二次调节静液传动位置系统的模糊控制和试验研 究［J］．哈尔滨工业大学学报，1998，(6) ［10］ 王淑莲等．二次调节节能系统非线性 PID控制器［J］．液 压与气动，2004，(9) (上接第 165 页) 4 结论 笔者对某一放气系统进行了理论分析和实验研 究。以实验数据为基础，探讨了在理论计算放气时 间时，应将整个过程假设为声速和亚声速两个阶段 比较合理。 进行理论计算时，尽管近似将放气过程假设为 等温过程，并回避了复杂放气系统具有的截面突变、 内壁粗糙度等对放气时间的影响，但只要合理确定 声速和亚声速的分界点，则理论计算结果与实验结 果就比较接近。 ［参考文献］ ［1］ 金英子，朱祖超，杨庆俊．气动系统充放气过程中气体状态多 变指数的简化与确定［J］．机械工程学报，2005，41(6) :76 ～ 79 ［2］ 李军，李玉军，王祖温．气动充放气系统的流场计算［J］． 机床 与液压，1999，(4) :24 ～ 26 ［3］ 杨丽红，叶骞，刘成良．等温容器放气测定气动电磁阀流量特 性的研究［J］．机械科学与技术，2005，20(10) :1170 ～ 1172 ［4］ Harley J C，et al． Gas flow in micro-channels［J］． Journal of Fluid Mechanics，1995，284:257 ～ 274 ［5］ 杜东兴，谭立彦，李志信等．微细圆管内气体流动阻力特性进 一步研究［J］．工程热物理学报，1999，20(5) :603 ～ 607 ［6］ 徐文灿，谢富春，陈才元． 气动元件流量特性的测定［M］． 北 京:中国化出版社，1993 ［7］ SMC(中国)有限公司．现代实用气动技术［M］． 北京:机械工 业出版社，2004 ［8］ 李林，彭光正． 气管流量特性参数的分析研究［J］． 液压与气 动，2004，(5) :26 ～ 28 271