利率的决定与期限结构

第1章 利率的决定与期限结构（张大维） 在这一章，我们将学习经济学中最重要的变量之一-------利率，研究利率水平是如何决定的，以及利率期限结构等理论。利率是经济活动中最重要的经济指标之一，利率水平的变动调节着总的金融资源的供给和需求变化，进而影响总的经济活动。利率期限结构指导着金融资源在时间上的分配，进而影响着总的经济资源的分配。 第1节 利率概述（同业拆借利率） 利率是货币的租赁价格。凯恩斯（J﹒M﹒Keynes）《在货币、利率和就业通论》中说：“利率是在某段时间内人们放弃流动性而得到的回报”。在金融学中，利率概念通常是各种利率的总称，它通常是用各种金融工具的到期收益率来衡量，反映了货币的时间价值。在社会经济活动中，一些人手中有货币，但更偏好于将其用于未来的消费，但希望对这种当前消费的放弃有相应的补偿。而另一些人，主要是生产者或厂商则需要用这些钱，并愿意付出相应的补偿。双方意愿平衡的结果就是利率形成的基础。利率则是货币拥有者推迟消费、出让货币使用权的时间价值，是货币的借贷价格。 （1） 名义利率(nominal interest rate)和真实利率(real interest rate) 在古典货币理论中曾有一个核心假说就是利率独立于价格水平。但这个假说后来在1920年被英国人吉普森（A﹒H﹒Gibson）推翻。Gibson通过研究发现价格水平和长期利率是正相关的。后来凯恩斯（Keynes）称其为Gibson悖论。到了1930年，这一理论进一步深化，美国著名经济学家费雪（Irving Fisher）观察发现了名义利率和预期通货膨胀率之间的紧密关系，这种关系后来被著名的Fisher等式来表达： i = r + π （3．1） 其中，i代表名义利率，r代表实际利率，π代表预期通货膨胀率，或称为通胀贴水 (inflation premium) 通胀贴水是名义利率和实际利率的差额 , 它用来补偿贷出者因通货膨胀而造成的预期购买力损失。因此 , 通胀贴水等于预期通货膨胀率π , 可以看出 , 名义利率随着预期通胀率变动而变动。 名义利率是市场利率，但考虑到通货膨胀的因素，它并不能反映出货币的供给者---投资人所获得的真实收益率水平。要体现这种差异，就要用真实利率来表示。真实利率是根据物价水平的预期变化而调整后的利率。将公式3．1变形后，变为： r = i - π （3．2） 例如，如果通货膨胀率在下一年为4%，名义利率是7%，真实利率就为3%。 习惯上，根据物价水平实际变化进行调整的利率称为事后真实利率，而根据物价水平预期变化进行调整的利率称为事先真实利率。由于经济学更注重于对未来的研究，因此一般指真实利率均为事先真实利率。 让我们来看一个，来进一步说明这一点。假如你每月有1000元收入，你需要用它来购买一个月的一组生活用品。当碰到特殊情况，比如你需要外出或储存的商品已经足够你下一个月的消费，你不需要再花费1000元。这时你愿意将这1000元借给你的朋友，而他愿意付出一定的利息。那么利息如何计算呢？首先你得朋友愿意按5%的年利率付给你利息。但当时央行预计未来的通货膨胀率也为5%。这就意味着在一年后，你将得到105元，而这些钱恰好能够买你以前需要的一组生活用品。但你愿意得到更多一些，希望在一年后消费更好一些，提高生活水平。你倾向于按7%的年利率支付利息。也就是说，其中5%是作为对通货膨胀的补偿，而2%是一出让1000元的使用权得到的回报。 这就是费雪公式所隐含的意义：名义利率包含着两成含义，一是对预期通货膨胀的补偿，二是推迟当前消费的回报。 如果你的朋友一年后归还的金额所能购买的商品或服务比一年前你借出金额所能购买的商品或 的数量还要少。你的实际报酬则成了负数。这种情况下 , 精明的人不是你 , 而是你的朋友。当然 , 如果你只能将资金存入银行闲置不用 , 那么获得的利率将更低 , 实际价值损失更多 , 这时将资金借给朋友反而是你惟一的最佳选择。我们所希望的是你能找到一个方法 , 使你的实际报酬是正数。 这个实例表明贷款者关注两点 : (1) 名义利息 , 即现在贷出一笔资金的未来收入 ； (2)通货膨胀 , 即偿还金额的实际购买能力。比如 , 相对高利率的债券可能对投资者并不具有吸引力， 这是因为存在通货膨胀 , 未来归还金额的购买力比货币初始贷出时更小。 所有这些表明，除了物价稳定的情况 , 市场利率即所谓的名义利率 (nominal interest rate) 是好的生息金融资产实际报酬的指标。但更加合适的指标是实际利率 (real interest rate) ，它是随着货币购买力改变而调整的利率。实际利率等于名义利率减去资产期限内的通胀率。 如果投资者预期通胀率是 4%, 那么名义利率 7% 的资产的实际到期收益率只能在 3% 左右。如果通胀率为 7%, 名义利率 7% 的资产的实际到期收益则为零。 货币幻觉是指既使实际利率或其他实际变量并未变动 , 投资者也会由于货币的变化而主动 ( 由物价变动所致 ) 作出反应。金融投资者为了避免成为货币幻觉的牺牲品 , 都在寻找收益最高的投资项目。明智的投资者只有在计算实际利率时 , 才会关注于名义利率。 他关心的是实际利率 , 因为只有实际利率才能准确衡量借贷成本和收益。 （2） 同业拆借利率 同业拆借市场是指具有准入资格的金融机构之间进行临时性资金融通的市场，而它们之间的拆借利率即为同业拆借利率。拆借期限通常1~2天，短至隔夜，多则1~2周，大多不超过1个月。当然也更多的（不超过1年）。而同业拆借利率是完全是由双方议定，按日计息，随行就市，每日都不同，甚至时时都在变化。因此同业拆借利率是一种市场利率，或者说是市场化程度最高的利率，是能够充分反映市场资金供求真实变化的市场化利率。一般来讲货币市场的利率就是指同业拆借利率。中央银行可以通过调节存款准备金率、再贴现率以及公开市场业务来调控同业拆借利率，从而间接实现货币政策的目标。 在国际货币市场上，具有标杆意义的三种同业拆借利率是：伦敦银行同业拆借利率（LIBOR），新加坡银行同业拆借利率（SIBOR）和香港银行同业拆借利率（HIBOR）。其中伦敦银行同业拆借利率已成为国际金融市场上的标杆利率，一些金融机构在在进行融资活动时，一般都以该利率为参照物。而新加坡银行同业拆借利率和香港银行同业拆借利率则是亚洲金融市场的参照物。 （三）利息的计息形式 在日常生活中，我们经常会遇到各种各样的金融产品，如银行存单、债券、保险的保单、股票等，它们都要支付利息或红利，但又都有其特有的计息形式，大致可分为四类： （1）简易贷款。贷款人在一定时间内，按照既定的利率水平向借款人出借一笔资金。贷款到期后，借款人连本带利一并偿还给贷款人。 （2）年金（Annuity）。是指在一段固定时间内有规律地支付或受入固定金额的现金流。如养老保险、消费贷款等。例如某人住房抵押贷款为100万元，期限为25年，年利率为12%。那么在未来25年，该借款人每年年末都必须偿还银行126000，要注意的是，这里不仅仅是利息，它包括利息和一部份本金。 （3）附息债券。债券发行人在债券到期之前每年支付债券持有人利息，到期后再偿还本金（面值）。 （4）贴现债券。发行人不支付持有人任何利息，只在发行时按面值折扣出售，到期后按面值偿还。折扣部分实际上是利息。 (四)利率的计算 根据经济活动的需要，利率可以用不同的方式来计算和表示，我们必须清楚地了解各种方式的涵义。 终值(Future Value)、现值(Present Value)及货币的时间价值。 货币的时间价值。对于货币，假若给出现在或将来的一对选择，我们一般偏好于现在的支付，因为货币可用于投资，能获得利息、得到其它形式的投资回报。投资使货币价值增加的部分，我们称之为货币的时间价值。 终值是用来描述货币时间价值的标示。现值是终值的逆运算。为了精确地说明货币的时间价值。我们举例说明。 （1）简易贷款 假设某借款人愿出借100元为期一年，而要求支付年利率5%的利息。一年到后，出借人将收到105元的还款。其中5元就是货币的时间价值。我们进一步把这种关系公式化： FV = PV + PV * i （4.1） = PV（1+i） 其中FV是终值，PV是现值，i是年利率。 现值，是终值的逆运算得到的结果，是未来货币的现在价值。 我们例子具体计算后就是： FV =$105 = $100(1+0.05) 如果借款为两年，并且利息以复利计算，则有： FV = $100(1+0.05)（1+0.05） = $100(1+0.05) 2 = $110.25 我们进一步将其一般化则有： FV = PV（1+i）n （4.2） 其中n是借款的年限。并假设利率在n年内维持不变。 等式4.2是计算年度复利率的格式。如果每半年计息一次，则复利计算格式为： FV=PV【1 +（i/2 ） 】2n （4.3） 如果每季度计息一次，则复利计算格式为： FV=PV【1 +（i/4 ） 】4n （4.4） 如果遇到隔夜拆借，则复利按天计算（若一年按365天计）： FV=PV【1 +（i/365 ） 】365n （4.5） 现值。现值是指在将来受到的货币量的目前的价值。其计算方法是复利的逆运算,我们称之为贴现： FV PV= ———— = FV（1+i）-n （4.6） （1+i）n 用我们前边的例子，两年后收到的110.25，按5%的年利率贴现，则现值为： $110.25 PV= ———— = $100 （1+0.05）2 另一种表达现值终值和货币时间价值的等式是已知现值终值，去求利率： FV i = (—— )1/n — 1 （4.7） PV 例如，如果我们知道三年期面值为$1000元的贴现债券当前的销售价格为$865.5，我们通过等式4.7计算： 1000 i = (—— )1/3 — 1 = 0.04933 865.5 即我们知道年利率大约是4.93%。 （2）年金的计算 普通年金的终值计算公式为： （1+r）n —1） FV=A[——————] （4.8） r 普通年金的现值计算公式为： 1 1 PV=A[—— — ———— ] （4.9） r r（1+r）n 例如，某人的寿险已到期，保险合约规定，在今后的20年中每年将得到5万元，如市场利率为8%，问这份保险的现值是多少？ 利用（4.9），我们可以算出： 1 1 该保险的现值=50000*[——— — —————— ] = 50000*9.8181 0.08 0.08*1.0820 =490905 而根据（4.8）,该项保险20年后终值为： 1.0820 — 1 终值 = 50000*（—————— ） = 2288098 0.08 （3）附息债券的计算 附息债券的计算实际上是年金和简易贷款的接合。例如，假如你投资了20万元面值的15年期国债，其息票率为10%。如果你将每年利息按按8%的利率再投资，那么你的利息15年后的终值将是： 1.0815 — 1 20，000*—————— = 543，042 0.08 而该笔投资总的终值则为743，042。 (4)贴现债券的计算 贴现债卷的现值与终值计算原理与简易贷款是一样的，只不过现金流只有到期日一次。 第2节 利率水平的决定 我们已经知道利率是货币的租赁价格，同其它要素一样，它的高低也服从于经济学最基本的原理，即主要决定于货币的供求关系。有资金需求的个人、公司、政府就有可貸资金的需求 ，他们需要的资金来源于哪里呢?主要来源有二：(1)是有富于资金的个人、公司等单位；（2）是央行向社会投放的资金。很显然，在这对供求关系中，利率越低，资金需求方可貸资金的需求量就越多，因而需求曲线是向下倾斜的；而利率越高，资金供给方愿意提供的资金就越多，供给曲线是向上倾斜的（如图3-1所示）。可貸资金的供给与需求的变化决定利率。我们来研究一下导致供给与需求变化的主要因素。 利率 需求 供给 可貸资金量 图3-1 可貸资金需求的变化： 研究表明，全社会的财富总量（GDP）的变化是影响资金需求变化的第一位因素。GDP增长了，就业情况好了，人们的收入增加了，消费和投资意愿增强了，对资金的需求自然就增加了。我们用↑代表上升或增加，用↓代表下降或减少，用→代表因果关系，则这种影响过程如下： GDP↑→财富量↑→可貸资金需求↑→利率↑ 影响资金需求变化的第二个因素是预期投资收益率的增加。即经济前景好，预期投资收益率高，人们就愿意投资，就需要更多的钱，对可貸资金的需求自然就增加。影响过程如下： 预期投资收益率↑→可貸资金需求↑→利率↑ 此外，如风险、流动性等因素也不同程度的影响着可貸资金的需求量。 可貸资金供给的变化 第一是政府的宏观经济政策。在不考虑其它因素的前提下，中央银行的货币政策是决定货币供给的基本因素，扩张性的货币政策，导致货币供应量增加；紧缩性的货币政策，导致货币供应量减少。还有政府的财政政策，政府的开支增加，赤字融资增加，可貸资金的供给增加；反之则减少。也就是说，在其它条件不变的前提下： 扩张性的经济政策→货币供应量↑→利率↓。 紧缩性的经济政策→货币供应量↓→利率↑。 第二是预期投资收益率，这一因素对资金的影响过程同可貸资金需求变化的道理一样。 综合供求两方面的因素，决定均衡利率的决定。 将上述影响供给与需求的因素综合起来，我们就可以来具体分析均衡利率的决定。 1、 收入水平的决定。在经济扩张期，人们的收入水平增加，在其它经济变量保持不变的前提下，资金需求增加，利率上升。 2、 价格水平的决定。在价格上升的环境下，如果其它经济变量保持不变，资金需求增加，利率上升。 3、 货币供给的变动。在其它经济变量保持不变的前提下，如果货币供给增加，流动性增加，会使利率下降，这一现象被称为货币供给增加的流动性效应；反之则利率上升。 综上所述，我们可以用下面的公式来简化地表示利率和决定利率因素之间的关系，用i代表利率；f（Y，M）代表决定利率的函数，其中Y代表国民收入，M代表货币供应量。 i = f（Y+，M-） 公式简洁地表明利率是国民收入（Y）的正向函数，货币供给（M）的反向函数。也就是说，在其它条件不变的前提下，Y↑→资金需求↑→利率↑。与此类似，M↑→资金供给↑→利率↓。 综合以上及其它方面的因素，决定和影响利率水平的因素有：     （一） 平均利润率     利息是利润的一部分，利率的高低首先由利润率高低决定，并且是由一国一定时期内的平均利润率决定的。     （二） 借贷资本的供求关系     在某一具体时期的具体市场中，利息率是由借贷资本市场上借贷资本的供求状况决定的。当借贷资本供大于求时，利率下降；供小于求时，利率上升。     （三） 中央银行的货币政策     一般来说，当中央银行实行扩张货币政策时，利率会下降；当实行紧缩性货币政策时，利率会上升。     （四） 预期的通货膨胀率。     通货膨胀总是有存在的可能，它会引起货币的贬值，从而给借贷本金带来损失，同时也会给利息带来损失。因此，为了保证损失尽可能小，必须要充分考虑预期通货膨胀率，提高借贷资金的利率。     （五） 国际利率水平     国际利率水平及其变动趋势对本国利率水平具有很强的“示范效应”。影响有两方面。一是其他国家的利率水平对国内利率的影响；二是国际金融市场上的利率对国内利率的影响。一般来说，国际金融市场上利率的下降会降低国内利率水平或抑制国内利率上升的程度。     （六） 历史利率水平     利率具有较强的历史继承性，在调整利率时，历史利率水平是一个重要的参考依据。     总之，在确定一国的利率过程中，可能还有其他一些因素，而所有这些因素的相对重要性将取决于一国的经济、金融的开放程度和其特殊的经济结构。 但要注意的是，在现实情况下，影响利率的各种因素可能同时发生作用，其影响并不简单是单纯的线性关系，而是综合因素的结果。我们来看一个案例： 比如如果货币供应量增加，但同时又导致了收入增加，价格上升，和通货膨胀预期效应等因素，其结果会使利率上升还是下降呢？按常规，M增加，利率i应该下降，但实际情况是否如此呢？ 具体说在美国，有时美联储公布的数据中，M和i同时都增加了，这同我们前面导出的结论相反，这是什么原因呢？ 正确的答案因该是：虽然M增加了，但收入增加，或通货膨胀也增加了，而且后者的增加导致资金需求增长的幅度大于资金供给增长幅度，因而导致利率不升反降。 二、相关利率决定理论介绍     （一）古典学派的储蓄投资理论     古典学派的储蓄投资理论主要从储蓄和投资等实物因素来研究利率的决定，因此，是一种实物利率理论。     该理论认为，贷放的资金来源于储蓄，而储蓄意味着人们要推迟现在的消费，但是由于“人性不耐”等原因，人们更注意现在的消费，为此必须要给这种“等待”或“延迟消费”的行为给予一定的补偿。这种补偿就是“利息”。一般来说，补偿越大，意味着利率越高，人们越愿意储蓄，因此储蓄是利率的增函数。贷款的需求主要来自于投资，投资量的大小取决于投资预期回报率和利率的关系。当利率降低时，预期回报率大于利率的可能性增大，投资需求也会增大，因此，投资是利率的减函数。     该理论认为，储蓄代表资本的供给，投资代表资本的需求，利率就是资本的使用价格。资本的供求决定了均衡利率。因此，在市场经济体制下，利率具有自动调节的功能，使储蓄和投资趋于一致。     如图，S(r)表示储蓄函数曲线；I(r)表示投资函数曲线；re表示均衡利率，Ie，Se表示均衡时的投资量和储蓄量。     当S=I时，即储蓄者所愿意提供的资金和再次者愿意借入的资金相当时，利率达到均衡水平，此时的利率为均衡利率。     当S>I时，促使利率下降；     当S方案

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