sinx除于x的极限的证明

例1 证明： . 证 如图1-3中的单位圆，当 时，则有 (见下注) 由此得 从而有 EMBED Equation.DSMT4 可见，当 时，函数值 无限制地接近 ，即得右极限 ；而左极限为 EMBED Equation.DSMT4 ( 是奇函数) (用 替换 ) 因此有 （因为左右极限相等）. 【注】 和 是因为点到直线的距离垂线最短； 是因为右端是左端弧长的过剩近似值.因此 ，即 . C E � EMBED Equation.DSMT4 ��� 图1-3 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� B D 1 A x y O _1167144870.unknown _1190896459.unknown _1190896559.unknown _1190896708.unknown _1190896833.unknown _1190896673.unknown _1190896505.unknown _1186408247.unknown _1186408414.unknown _1179897377.unknown _1186408114.unknown _1134146414.unknown _1157468684.unknown _1157468734.unknown _1157469017.unknown _1157468614.unknown _1148804722.unknown _1130793917.unknown _1134146151.unknown _1134146390.unknown _1130794464.unknown _1008192022.unknown _1008192182.unknown _1130793561.unknown _1008192181.unknown _1008192008.unknown