奥数 二年级 讲义 小二教案 159 第二讲 有余数除法 (2)

【教学思路】仔细观察这些图案可以发现，它们是按照下面这5个图案为一组循环排列的. 52÷5=10……2，52个可以排成这样的10组，还余下2个.所以第52个图案是11组的第2个图案，应该是. 1、用12根、13根、15根小棒摆，分别可以摆几个？ ① 用12根摆： ② 用13根摆： ③ 用15根摆： 【教学思路】通过这个题的学习让学生来认识有余数的除法，以及余数的写法. （1）12根小棒每4根摆成一个，想三四十二，正好可以摆成3个.列式：12÷4=3（个） （2）13根小棒每4根摆成一个，想三四十二，13-12=1（根）这样摆成3个后还余下了1根.列式：13÷4=3（个）……1（根） （3）15根小棒每4根摆成一个，想三四十二，15-12=3（根）这样摆成3个后还余下了3根.列式：15÷4=3（个）……3（根） 总结：13÷4=3……1和15÷4=3……3都是有余数的除法算式，在这两个有余数的除法算式中：13和15是被除数，4和4是除数，3和3是商，最后余下的部分1和3就是余数. 2、计算下面各题？ 【教学思路】通过这个题让学生学会计算带余数的除法，如下： （1）余数是1的算式是：22÷7；37÷4； （2）余数是3的算式是：48÷9；33÷5； （3）没有余数的是：27÷8；36÷6；48÷8；49÷7 3、在有余数的除法算式中，比较余数和除数的大小，你发现了什么？ 【教学思路】把刚才的这些有余数的除法算式放在一起让学生进行观察.使学生明确被除数÷除数=商……余数，余数要比除数小，整数除法也有余数，余数为“0”，“0”也是余数，只是在整除当中我们不写出来.对于这个概念一定要弄清. 有余数的除法在我们的生活中有什么用途呢？在一个有余数除法的算式里，被除数、除数、商、余数之间有什么关系呢？今天这节课我们就一起来研究余数问题. 下面算式中的被除数不知道，你能算出来吗？ 【教学思路】在整数除法中，被除数=除数×商，那么有余数的除法中的被除数=除数×商+余数. (1)被除数是2×3+1=7，在括号里填上7. (2)被除数是2×4+1=9，在括号里填上9. (3)被除数是2×9+6=24，在括号里填上24. 根据下面的要求写数. 【教学思路】这道题我们只要先找出除以9没有余数的，就可以写出其他的数了.根据被除数=除数×商+余数，只需要在这个数的基础上加上余数就可以了. （1）除以9，没有余数的有：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90 （2）除以9，余数是1的有：10,19,28,37,46,55,64,73,82.在（1）基础上每个数加1. （3）除以9，余数是5的有：14,23,32,41,50,59,68,77,86. 在（1）基础上每个数加5. （4）除以9，余数是8的有:17,26,35,44,53,62,71,80,89. 在（1）基础上每个数加8. 求下列有余数除法算式中的除数. 通过这个题的学习，我们发现在有余数的除法中：除数=（被除数-余数）÷商 【教学思路】求有余数除法计算里的除数，我们可以分两步计算，先用被除数减去余数，再用差除以商，其结果就是所要求的除数.具体答案如下： （1）（30-2）÷4=7，所以30÷（ 7 ）=4……2 （2）（25-1）÷6=4，所以25÷（ 4 ）=6……1 （3）（47-2）÷9=5，所以47÷（ 5 ）=9……2 把下面□里面的数补充完整. 【教学思路】这道题引导学生学习用竖式计算有余数除法，进一步巩固有余数除法中各部分之间的数量关系，具体分析如下： （1） 想七八五十六，所以除数是7.余数是3，那么被除数就是56+3=59. （2） 想余数是2，那么被除数是42+2=44. （3） 被除数=除数×商+余数，所以被除数=5×7+3=38. （4） 想六九五十四，所以商肯定是6，又因为余数要比除数小，所以被除数只能是61，余数是61-54=7. 按要求在（ ）里填上合适的数. 【教学思路】这道题主要要考虑到余数要比除数小，具体分析如下： （1）要使（ ）里填的数最小.除数应该是5，被除数=5×3+4=19. （2）要使（ ）里填的数最小.除数应该是9，被除数=9×5+8=53. （3）要使（ ）里填的数最大.余数应该是7，被除数=8×7+7=63. （4）要使（ ）里填的数最大.余数应该是4，被除数=5×9+4=49. “奥”、“数”分别代一个数，请你将所有满足下列等式的“奥”、“数”所代表的数分别列出. 【教学思路】因为除数是6，余数要比除数小，所以“数”的情况有6种：0、1、2、3、4、5.在这里要特别引导学生理解的是“0”也是余数. 当“数”=0时，“奥”=6×7+0=42； 当“数”=1时，“奥”=6×7+1=43； 当“数”=2时，“奥”=6×7+2=44； 当“数”=3时，“奥”=6×7+3=45； 当“数”=4时，“奥”=6×7+4=46； 当“数”=5时，“奥”=6×7+5=47. 有一筐苹果，如果每个小朋友拿4个会剩下1个，如果每个小朋友拿5个会剩下2个，那么这筐苹果至少有多少个? 【教学思路】每个小朋友拿4个会剩下1个，被4除余1的数有：l，5，9，13，17，21，… 每个小朋友拿5个会剩下2个，被5除余2的数有：2，7，12，17，22，… 两个条件都满足的数最小的是17.所以这筐苹果至少有17个. 【教学思路】每发一圈需要4张牌，39÷4=9……3，就是说39张牌可以发9圈，余下3张，最后l张应发给排在第3个的小猴. 附加题 （老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.） 在算式( )÷8=3……( )中被除数最大是几？最小是几? 【教学思路】这是一道有余数的除法算式，余数最大时，被除数最大；余数最小时，被除数最小.因为除数是8，所以余数最大就是7，余数最小是0（没有余数）.( 31)÷8=3……(7 )，(24)÷8=3. 找出下面图形的排列规律，根据规律算出第16个图形是什么? 【教学思路】⑴ 这一排图形是一个△，两个○，这样三个图形为一个组，不断重复出现的.先算16个图形里面有几组这样的图形，16÷3=5（组）……1（个），余数是1，这一个图形是第6组的第一个，应该是△. ⑵ 这一排图形是一个○，一个△，两个□，这样四个图形为一个组，不断重复出现的.先算16个图形里面有几组这样的图形，16÷4=4（组），没有余数，那么第16个图形是第4组的第四个，应该是□. 体育课上，老师要把38名同学分成4行.老师先要求大家按“1—4”报数，报“1”的同学前进2步，报“2”的同学前进1步，报“3”的同学原地不动，报“4”的同学后退1步.那么，第27名同学应该位于第3行. 【教学思路】38名同学的报数是按1至4循环的.27÷4=6……3，所以第27名同学应该报“3”，原地不动，与其他前进和后退的同学相比应位于第3行. 1.在（ ）里填上适当的数. 2. 把数分类. 【答案】（1）被8除没有余数的有：24，56，48，64；被9除没有余数的有：45，81. （2）被8除有余数的有：27，54，23，28，49，63，9；被9除有余数的有：23，28， 49，16. 3.在□里填上合适的数字. 【答案】（1）41÷6=6……5；（2）47÷8=5……7；（3）61÷7=8……5； （4）20÷3=6……2；（5）17÷4=4……1或13÷4=3……1 4. 松鼠妈妈给松鼠宝宝分松子，最少要拿出多少个，才能把100个松子刚好平均分给8个宝宝？ 【答案】100÷8=12（个）……4（个），最少要拿出4个，才能把100个松子刚好平均分给8个宝宝. 5. 体育课上老师让全班同学按“1—6”报数，第40名同学应报几？ 【答案】40÷6=6……4，所以第40名同学应报4. 6.玲玲是卫生小组长，她带领8个同学一起擦教室里的38张课桌，平均每人擦多少张课桌，余下的要玲玲自己擦，那么玲玲共擦多少张桌子才能完成任务？ 【教学思路】这道题要求平均每人擦多少张课桌要用除法计算.不过应该有9个同学在劳动.列式：38÷9=4（张）……2（张）平均每个人要擦4张桌子，余下的玲玲来擦，所以玲玲要擦4+2=6（张）桌子. 文物失窃 2008年1月1日上午，黑猫警长接到紧急报案：云龙博物馆的青铜方鼎被盗!青铜方鼎是一件战国时期的著名出土文物，重3千克，四周刻有各种图案，是一件价值连城的稀世之宝.这可是一件重大的文物失窃案! 警长放下电话，带领猴侦探火速赶到博物馆.他们先察看了周围环境：博物馆坐落在云龙山南麓，东靠云龙村；四面高墙环绕，墙上架设了电网，看上去防范还是周密的；意外的是，东墙外有一个洞口.然后，他们来到值班室，找守卫人员斑马了解情况. 斑马对警长说：“昨晚我值班，凌晨4时青铜方鼎还在展厅内.4时后，我不知不觉睡着了.6时醒来，发现文物被盗.” 警长听完斑马的讲述，经过分析，断定此案是附近村里了解情况的人所为.于是，警长和猴侦探来到云龙村．向村长来意，并请村长协助破案. 警长问：“村长先生，本村居民中有谁擅长挖洞?” 村长回答：“本村共有12户居民，每户的情况我都了如指掌.他们当中只有土豚、田鼠和山兔三户会挖洞，其他人都不擅长此道.” “请村长把这三户的当家人请来，好吗?”警长十分客气地对村长说.“好!请警长稍等片刻.”村长边说边走出门去. 不一会儿，土豚、田鼠、山兔三人跟在村长身后来了，村长一一向警长作了介绍. 警长不动声色地逐一看了看三人的脸色，问道：“三位先生今天起得早吗?都干了些什么事?” 土豚见警长发问，赶忙站起来，慢吞吞地说：“我有6个孩子.今天早晨4时我到山脚下采萝卜，直到6时，采回20个萝卜.因为6个孩子的食量不同，所以我把20个萝卜整个整个地分成数量都不相同的6份.每个孩子各自吃了一份，吃得可香呢!” 土豚说完，田鼠、山兔接着说.他们俩的情况与土豚相似，都是从早晨4时至6时到山上为孩子采食.不同的是，田鼠采回28个山果，整个整个地分成数量都不相同的7份，分给7个孩子；山兔采回36棵甜菜，整棵整棵地分成数量都不相同的8份，分给8个孩子. 听完三人的讲述，黑猫警长命令猴侦探到土豚家搜查结果在土豚家的床下搜出了失窃的青铜方鼎.文物犯土豚被依法拘留. 青铜方鼎又在博物馆展厅里出现了，向中外参观者展示了中华民族光辉灿烂的古代文明. 小朋友，你能说出确定土豚为重大嫌疑犯的依据吗? 本节课主要内容：在二年级春季学习的周期问题中我们将应用到有余数的除法的相关，因此在这节课中，我们将来学习有余数的除法. 理解有余数除法的意义，明白余数要比除数小的道理. 会用竖式计算有余数的除法. 会利用有余数的除法解决一些实际问题. 想：口诀 三四十二 13-12=1 下面（ ）里最大能填几. （ ）÷8=7……（ ） （ ）÷5=9……（ ） 你能看出下面这些鬼脸的排列规律吗？请你想一想，第52个鬼脸应该是哪个？ � 拓展与提高 几个动物小朋友围坐在一起玩扑克牌，按照小猫、小狗、小猴、小猪的顺序发牌，你能不能算出来第39张牌发给了谁？ 想：口诀 三四十二 15-12=3 （1）( )÷3=2……1 （2）( )÷2=4……1 （3）( )÷9=2……6 下面（ ）里最小能填几. （ ）÷（ ）=3……4 （ ）÷（ ）=5……8 在1～90的自然数中： (1)除以9，没有余数的有哪些数? (2)除以9，余数是1的有哪些数? (3)除以9，余数是5的有哪些数? (4)除以9，余数是8的有哪些数? � � ( 24 )÷9=2……6 45÷（ 7 ）=6……3 ( 44 )÷7=6……2 60÷（ 9 ）=6……6 ( 69 )÷8=8……5 74÷（ 8 ）=9……2 8×（ 3 ）+6=30 （ 9 ）×9+8=89 想：口诀 三四十二 整数除法较容易， 余数除法不简单； 整数除法余数“0”， 余数除法有剩余； 余数定比除数小， 这个要求要记牢. � （1）30÷（ ）=4……2 （2）25÷（ ）=6……1 （3）47÷（ ）=9……2