长方形和正方形的认识

长方形和正方形的认识 [教学内容]：苏教版三年级数学P58-60例1，想想做做1～7。 [教材简析]：学生在一年级（）已经直观认识了长方形和正方形，在此基础上继续学习这两种平面图形，本节课是了解长方形和正方形的一些特点。教材让学生观察教室里的物体，指出一些形状是长方形或正方形的面，引出本单元的研究对象。 教材希望学生主动发现长方形、正方形的一些特征，因此为学生的学习活动提供内容、线索，并明确活动的目的。要求学生拿几张（注意：不是一张）长方形和正方形纸，折、量、比，研究长方形、正方形的边和角有什么特点。第58页的几张照片，起启发和鼓励学生操作的作用。 “想想做做”围绕长方形和正方形的特点安排。第１题在钉子板上围长方形和正方形，学生在一年级（下册）曾经在钉子板上围过这两种图形，那时他们是凭对长方形和正方形的直观认识围的，现在再次围这些图形，要紧扣住长方形和正方形的特点进行思考和操作。可以让学生说说是怎样围的、怎样想的，围成的图形有什么特点。第３题把一张长方形纸按照图示的方法折、剪，并问学生“剪出的是正方形吗？为什么？”要求学生根据正方形的特点以及折、剪的过程作出解释。这道题再次让学生感受长方形与正方形间的相同点与不同点。第４题用小正方形拼长方形或大正方形，让学生进一步理解图形的特点。其中用小正方形拼一个长方形，答案是开放的，各有两种不同拼法，有助于学生发展空间观念。 长方形的长与宽、正方形的边长也是本节教材的知识。第59页先告诉学生长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽，正方形每条边的长叫做边长，然后在“想想做做”中练习。第5、6题再现了什么是长方形的长和宽、什么是正方形的边长，并结合度量和估计突出长、宽与边长都是线段的长度。第７题是一道综合性的题，通过画图形并说出图形每条边的长度，把长方形和正方形的特点以及长、宽与边长等知识结合起来，帮助学生形成这部分学习内容的认知结构。 [教学目标]： 认识目标： 1、通过操作、比较、归纳，学生能用自己的语言描述长方形和正方形的特征。 2、能根据它们的特征从具体的情境中辨别出长方形或正方形。 3、了解长方形和正方形之间的区别和联系。 能力目标： 1、通过观察、操作，培养学生观察能力、动手操作能力。 2、在学习过程中，培养学生语言表达能力以及探索解决问题的能力。 3、体现合作竞争的教学思想，培养独立探索问题的能力和全面观察问题的思维方式。 情感目标： 1、解决生活中的实际问题中，培养学生团队精神、合作意识、让学生体会到数学与生活的密切联系以及应用数学解决生活问题的意识。 2、让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的欲望，渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。 [教学重点]：认识长方形、正方形的特征. [教学难点]：经历探索长方形、正方形特征的过程. [教具准备]：ppt、钉子板、长方形纸片、正方形纸片、直尺、橡皮筋等。课前在黑板上画好一个长方形和一个正方形。 [教学过程]： 一、情境导入，揭示课题 PPT出示一个有多种图形组成的机器人。谈话：同学们， 今天我们来认识一个新朋友。机器人叮叮。 （1）问：你知道叮叮是由哪些图形组成的吗？ （2）谈话：老师黑板上也有两个图形，你知道是什么图形吗？今天这节课我们就来认识长方形和正方形。（板书课题） 2、举例 谈话：在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形的吗？ 生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点。 【设计说明：机器人叮叮的出现，引起学生的兴趣，初步感知了图形。再让学生寻找生活中的长方形和正方形，联系生活，让学生们知道了图形在生活中的广泛应用，激起学生研究的兴趣。】 二、自主探究，发现特征 1、研究长方形的特征 （1）猜想 谈话：我们先来研究长方形的特征，仔细观察你制作的长方形以及画在黑板上的长方形，你发现了长方形的边和角有什么特征？ 学生汇报。 （2）验证： 谈话：同学们的猜想到底是对还是错呢？我们能用什么办法证明一下呢？请同学们四人一组互相讨论，想办法验证一下长方形是不是真的具有这些特点。 问：你打算用什么方法验证？ 学生汇报，验证的方法。（折一折，量一量，比一比） 分组活动。学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。 （3）交流、总结 谈话：你发现长方形的边有什么特点？指名回答。 讲述：我们把相对的边叫做对边，相邻的两条边叫做邻边 谈话：谁愿意向大家汇报一下你的做法？ 汇报时要说清楚你是用什么方法验证的？和出的结论是什么？ 学生汇报并演示。 （4）小结：刚才，同学们用折、量、比的方法，证明了长方形的对边相等，四个角都是直角。这就是长方形的特点。 讲述：为了把两组对边区分开，得他们起个名字，你们知识叫什么吗？（较长的一组边就叫做长，较短的一组边叫宽，多媒体演示。） （5）问：长方形的角有什么特点呢？指名回答并板书。   问：你是怎样发现长方形的四个角都是直角的？ （6）小结：我们通过自己动手发现了长方形的四条边对边相等，四个角都是直角，这就是长方形的特征。 【设计说明：通过刚才学生实际动手操作的试验结论,让学生运用发现的结论去解决一些实际问题,充分发挥数学的使用性,激发学生对数学学科的重视和兴趣，使学生容易理解长方形的特征。】 2、研究正方形的特征 谈话：长方形的特点大家找到了，那么正方形的特点又会是什么呢？请大家先在小组里做一做，猜一猜，说一说。然后再用你喜欢的方法来证明自己的猜想。 引导学生依照研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征。 全班交流并总结出正方形的特征。 讲述：正方形的每条边的长叫做边长。 【设计说明：利用已掌握的方法，让学生动手操作，自主学习，再结合多媒体演示，更深刻地验证了正方形的特征，使学生体验到自主学习探索的成功喜悦。】 3、比较长方形和正方形的相同点和不同点 (1) 媒体演示长方形的长慢慢缩短，宽不变的过程，你发现了什么？ 学生先独自思考片刻，后小组讨论。 汇报结果 （2）对比总结 谈话：看来呀，长方形还包含了正方形，正方形是特殊的长方形，这对好朋友到底有什么相同的地方和不同的地方呢？ 小组讨论后在班级内交流，使学生认识到长方形、正方形都有四条边和四个角，每个角都是直角。不同点在边上，长方形的对边相等，而正方形是四条边都相等，也就是说正方形不仅对边相逢，而且邻边也相等。 【设计说明：借助课件直观的演示，激发学生的好奇心与探究欲望，从而深刻领悟到长方形和正方形的内在联系。】 三、应用拓展 1、做一做。 拿出课前准备好的道具：钉板、两幅三角板，10块小正方形，小组合作选择其中一种做一个长方形和一个正方形。 学生汇报。 2、折一折  用长方形纸折出正方形，并说明折出的为什么是正方形。 小结：正方形是特殊的长方形。 3、量一量 （1）完成“想想做做”第5题，先量一量，再填一填。 （2）先估计数学书封面的长和宽大约各是多少，再量一量。 4、画一画 在方格纸上画出长方形和正方形。并展示部分学生作业，要求说出所画图形的每条边的长度。 5、游戏：猜图形（媒体出示画面） （1）米奇身后藏着一个正方形，一条边长是6厘米，另外三条边长是多少？ （2）唐老鸭身后藏着一个长方形，长是7厘米，宽是5厘米，另外一条长和宽各是多少厘米？ （3）一群卡通小动物身后藏着一个图形，一条边是9厘米，它可能是个什么图形？它的其他边可能是多少厘米。 四、全课总结 谈话：通过这节课的学习：你有什么收获，你认为这节课最有趣的是什么？老师相信，只要我们在日常生活中人人细心观察、善于动脑，那么不管什么样的数学难题我们都能找到答案，因为数学就在我们身边。  [知识链接]：在生活中我们常说的某物体的周长与数学中的周长是不一样的。生活中物体的周长如：镜框的周长、数学书的周长、某花台的周长是包括它一周长度总和。这里的一周的长度往往是指几个面的长度和。而数学中的周长是指一个图形的周长，它是从生活中的周长抽象出来的。是将生活中的物体的一个面沿着它的四周描下来，抽象成一个平面图形，这个平面图形所有边长的长度总和即它的周长。即围成的平面图形一周的长度。图形的周长是一个数量概念（数），而围绕图形一周的边线是一个空间概念（形）。前者抽象后者直观，前者通过后者来显示，后者通过前者来计算。学生往往把这两者混为一谈。周长它只能通过量、估计、计算而得到。而不能指、画、摸。就如可以摸一个长方形的边，但不能摸它的边长；只能摸一个物体的面而不能摸它的面积一样。