2007年乌鲁木齐中考数学试题

新疆乌鲁木齐2007年普通高中招生考试 数学试题（问卷） 注意事项：1．本卷共三个大题，23个小题，考试时间120分钟，总分150分； 2．本卷分为问卷与答卷，考生务必在答卷上作答（包括添加辅助线等）； 3．答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔（画图可用铅笔）； 4．答题时允许使用科学计算器； 5．答题前请先认真填写座位号和装订线内各栏目内容，不要在装订线内答题． 一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1． 的相反数是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．下列实数中是无理数的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．据2007年6月13日《乌鲁木齐晚报》报道，截至6月12日乌拉泊水库库容是 ，用科学记数法表示这个库容量（保留两个有效数字），应为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．下列运算中正确的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．图1是某物体的三视图，则物体的形状可能是（　　） Ａ．四棱柱 Ｂ．球 Ｃ．圆锥 Ｄ．圆柱 6．下列图形中能够说明 的是（　　） 7．若反比例函数 （ 为常数， ）的图象经过点 ，则下列各点在该函数图象上的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答卷的相应位置处． 8．函数 中，自变量 的取值范围是 ． 9．如图2， ， ， ， ，则 ． 10．如图3， 三点在半径为 的 上，若 ，则扇形 的面积 ． 11．如图4，将等腰梯形 的腰 平移到 的位置，若 ， ，则 ． 12．在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，将 绕原点 逆时针旋转 得到 ，则点 的坐标为 ． 13．将根式 ， ， ， 化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与 的被开方数相同的概率是 ． 三、解答题（本大题I EMBED Equation.DSMT4 V题，共10小题，共98分）解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． I．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分） 14．解方程 ． 15．已知开口向上的抛物线 经过点 ． （1）确定此抛物线的解析式； （2）当 取何值时， 有最小值，并求出这个最小值． II．（本题满分26分，第16题7分，第17题9分，第18题10分） 16．如图5，点 在一条直线上， ， ． ． 求证：（1） ； （2）四边形 是平行四边形． 17．计算： ． 18．将 沿直角边 所在直线翻折 ，得到 （如图6所示），点 与点 分别是斜边 ， 的中点，连接 ， ，则四边形 是菱形，请给予证明． III．（本题满分35分，第19题12分，第20题11分，第21题12分） 19．在新华南北路改造过程中，某路段工程招标时，工程指挥部接到甲、乙两个工程队的投标．根据甲、乙两队的投标测算；若让甲队单独完成这项工程需要 天；若由乙队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作20天可完成． （1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）为了缩短工期方便行人，若安排甲、乙两队共同完成这项工程需要多少天？ 20．随着“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”的“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表）（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）． 年级 10名学生的第二次成绩 七年级 81　85　89　81　87 90　80　76　91　86 八年级 97　88　88　87　85 87　85　85　76　77 九年级 80　81　96　80　80 97　88　79　85　89 （1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是 ． （2）在第二次测试中，七年级学生成绩的众数是 ，八年级学生成绩的中位数是 ，九年级学生成绩的平均数是 ． （3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的 ，请补全第一次测试成绩统计图． 21．如图7，为了测量河流某一段的宽度，在河的北岸选了点 ，在河的南岸选取了相距 的 两点，分别测得 ， ． 求这段河的宽度 的长（精确到 ）． IV．（本题满分11分） 22．在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用 盆菊花和 盆太阳花搭配 两种园艺造型共100个摆放在社区．搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示： 需要菊花（盆） 需要太阳花（盆） 一个 造型 一个 造型 综合上述信息，设搭配 种园艺造型 个，解答下列问题： （1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集； （2）若搭配一个 种园艺造型的成本为 元，搭配一个 种园艺造型的成本为 元，试确定搭配 种造型多少个时，可使这 个园艺造型的成本最低？ V．（本题满分14分） 23．如图8，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点 的坐标为 ，点 坐标为 ， 轴且与 轴交于点 ，直线 与直线 相交于点 ． （1）求点 的坐标； （2）若以点 为圆心， 的长为半径作 （如图9），求证直线 与 相切于点 ； （3）过点 作 轴与 轴相交于点 ，以点 为圆心， 为半径作 ，使点 在 内，点 在 外；以点 为圆心， 为半径作 ，若 与 相切，试分别求出 ， 的取值范围． 新疆乌鲁木齐2007年普通高中招生考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 Ａ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ Ｄ Ｃ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 8． 9． 10． 11． 12． 13． 三、解答题（本大题共10小题，共98分） I．（本题满发12分，第14题6分，第15题6分） 14．解： 4分 6分 15．解：（1）由抛物线过 可得 ， 1分 抛物线开口向上， 2分 故抛物线的解析式为 3分 （2） 5分 当 时， 有最小值 6分 II．（本题满分26分，第16题7分，第17题9分，第18题10分） 16．证明：（1） 即 2分 又 3分 4分 （2） 又 5分 四边形 是平行四边形 7分 17．解：原式 6分 8分 9分 18．证明： 沿直角边 翻折， ， 2分 又 点 与点 分别是 ， 的中点， EMBED Equation.DSMT4 ， 4分 分别是 与 斜边上的中线， ， 6分 8分 四边形 是菱形． 10分 III．（本题满分35分，第19题12分，第20题11分，第21题12分） 19．解：（1）设安排乙队单独完成这项工程需要 天 1分 据题意得： 4分 解得 7分 经检验 是此方程的解 8分 （2）设甲、乙两队共同完成这项工程需 天 据题意得： 10分 解得 11分 答：安排乙队单独完成此工程需 天；甲、乙两队共同完成此工程需 天 12分 20．解：（1） 3分 （2） ， ， 9分 （3）八年级第一次测试中 分以上的学生共有200人（图补正确即给分） 11分 21．解：在 中， ， 3分 在 中， 6分 又 9分 解得 11分 答：河宽 的长为 12分 IV．（本题满分11分） 22．解：（1）由题意得 4分 解此不等式组，得 6分 （2）由于 是整数，所以 ， ， 即可搭配 种园艺造型 ， 或 （个） 当搭配 个 种园艺造型时，其成本为 （元） 当搭配 个 种园艺造型时，其成本为 （元） 当搭配 个 种园艺造型时，其成本为 （元） 10分 答：搭配 个 种园艺造型时其成本最低，此时成本为 元 11分 V．（本题满分14分） 23．解：（1）设直线 的解析式为 点 在直线 上 直线 的解析式为 2分 设直线 的解析式为 点 在直线 上 ， 直线 的解析式为 4分 直线 与直线 的交点 满足方程组 解得 点 的坐标为 6分 （2） ， 又 又 ，故以 为半径的 与直线 相切于点 10分 （3） 点坐标为 ． 点坐标为 ，要使点 在 内，点 在 外，则 的半径 应满足 在 中， ， ， 与 相切，故有 或 ，从而有 或 或 14分 图１ 1 2 1 2 1 2 1 2 Ａ． B． Ｃ． D． Ｃ Ｅ Ｄ Ａ Ｂ 图2 Ｏ Ｃ Ｂ Ａ 图3 Ａ Ｄ Ｅ Ｂ Ｃ 图4 Ａ Ｄ Ｃ Ｅ Ｂ Ｆ 图5 Ａ Ｄ Ｆ Ｅ Ｃ Ｂ 图6 0 50 100 150 200 250 300 350 人数 第一次测试成绩统计图 50 115 250 185 60 100 260 300 200 180 40 七年级 八年级 九年级 年级 61－70分 71－80分 81－90分 91－100分 Ａ Ｂ Ｄ Ｃ 图7 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 图8 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 图9 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 地址：远大路世纪城远大园五区9号楼 电话：88594404 _1251786339.unknown _1251790767.unknown _1251791220.unknown _1251807070.unknown _1251807201.unknown _1251810688.unknown _1251810741.unknown _1251810837.unknown _1251869977.unknown _1251889725.unknown _1251889726.unknown _1251870075.unknown _1251870034.unknown _1251869976.unknown _1251869880.unknown _1251869917.unknown _1251869931.unknown _1251869897.unknown _1251810838.unknown _1251810833.unknown _1251810835.unknown _1251810836.unknown _1251810834.unknown _1251810831.unknown _1251810832.unknown _1251810829.unknown _1251810830.unknown _1251810749.unknown _1251810828.unknown _1251810713.unknown _1251810728.unknown _1251810733.unknown _1251810721.unknown _1251810703.unknown _1251810710.unknown _1251810700.unknown _1251807294.unknown _1251807325.unknown _1251810672.unknown _1251810680.unknown _1251810661.unknown _1251807309.unknown _1251807320.unknown 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_1251803436.unknown _1251803380.unknown _1251803409.unknown _1251791223.unknown _1251791033.unknown _1251791118.unknown _1251791150.unknown _1251791176.unknown _1251791200.unknown _1251791162.unknown _1251791138.unknown _1251791144.unknown _1251791129.unknown _1251791062.unknown _1251791106.unknown _1251791112.unknown _1251791082.unknown _1251791056.unknown _1251791059.unknown _1251791049.unknown _1251790901.unknown _1251790979.unknown _1251790999.unknown _1251791018.unknown _1251790985.unknown _1251790933.unknown _1251790949.unknown _1251790914.unknown _1251790813.unknown _1251790830.unknown _1251790832.unknown _1251790822.unknown _1251790795.unknown _1251790806.unknown _1251790774.unknown _1251790440.unknown _1251790615.unknown _1251790723.unknown _1251790737.unknown _1251790751.unknown _1251790755.unknown _1251790744.unknown _1251790729.unknown _1251790734.unknown _1251790726.unknown _1251790695.unknown _1251790710.unknown _1251790715.unknown _1251790706.unknown _1251790663.unknown _1251790683.unknown _1251790634.unknown _1251790543.unknown _1251790591.unknown _1251790607.unknown _1251790613.unknown _1251790599.unknown _1251790561.unknown _1251790570.unknown _1251790551.unknown _1251790486.unknown _1251790526.unknown _1251790533.unknown _1251790493.unknown _1251790479.unknown _1251790482.unknown _1251790460.unknown _1251790199.unknown _1251790336.unknown _1251790390.unknown _1251790413.unknown _1251790422.unknown _1251790397.unknown _1251790374.unknown _1251790385.unknown _1251790345.unknown _1251790219.unknown _1251790292.unknown _1251790312.unknown _1251790232.unknown _1251790210.unknown _1251790215.unknown _1251790205.unknown _1251786411.unknown _1251786513.unknown _1251786515.unknown _1251786516.unknown _1251786514.unknown _1251786511.unknown _1251786512.unknown _1251786436.unknown _1251786510.unknown _1251786359.unknown _1251786374.unknown _1251786378.unknown _1251786367.unknown _1251786350.unknown _1251786354.unknown _1251786345.unknown _1251784809.unknown 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_1251784340.unknown _1251784277.unknown _1251784283.unknown _1251784269.unknown _1251784219.unknown _1251784232.unknown _1251784239.unknown _1251784226.unknown _1251784108.unknown _1251784185.unknown _1251784099.unknown _1251783905.unknown _1251784025.unknown _1251784044.unknown _1251784080.unknown _1251784034.unknown _1251783962.unknown _1251784018.unknown _1251783910.unknown _1251783825.unknown _1251783851.unknown _1251783857.unknown _1251783829.unknown _1251783819.unknown _1251783822.unknown _1251783803.unknown