一、行列式

null线性代数 复习辅导线性代数 复习辅导行列式行列式1. 二、三阶行列式的计算 对二、三阶行列式，可使用行列式的展开式（即对角线法则）直接计算：也可以利用行列式的性质进行计算.null 利用矩阵乘法的结合律有：nullnull2. n阶行列式的典型计算方法（n4）(1) 利用性质将行列式化为三角形行列式或降阶后计算null注：一边化简行列式，一边将行列式按行或列展开将行列式降阶，这种方法有助于计算行列式.nullnull注：此题也可按第n行展开计算. 在行列式的计算中，这是一类比较典型的题目.null(3) 利用范德蒙行列式的结果计算(2) 利用递推关系计算(略,参看期中考试题)null注：范德蒙行列式是非常重要的，在实际计算行列式时，我们经常遇到的是变形了的范德蒙行列式，因此要学会将这种行列式还原成标准的范德蒙行列式.(4) 利用矩阵理论计算行列式利用矩阵的一些性质，可简化方阵行列式的计算.nullnull注：一般而言，|A+B||A|+|B|，故没有公式求|A+B|，通常是用矩阵恒等变形的技巧，将其化为乘积的形式.null(4) 直接利用行列式的定义或性质解与行列式有关的问题nullnull(5)利用矩阵的特征值理论求行列式的值.注：关于行列式的计算，一般而言有三大类方法：一是利用行列式的理论（行列式的定义与性质等），二是利用矩阵理论，三是利用矩阵的特征值理论. 因此，要求同学做到：熟练掌握这些基本知识，牢记公式，并通过多做练习提高计算行列式的能力.