第五章 利息率和债券估价11

nullnull利息率和债券估价第五章主要概念和方法主要概念和方法掌握债券的主要特征和债券类型 理解债券价值及其波动的原因 理解债券评级及其内涵 理解通货膨胀对利息率的影响 理解利息率的期限结构和债券收益率的决定因素本章目录本章目录5.1 债券和债券估价 5.2 债券特征 5.3 债券评级 5.4 债券类型 5.5 债券市场 5.6 通货膨胀和利息率 5.7 债券收益率的决定因素5.1 债券和债券估价5.1 债券和债券估价债券是资金借贷者之间的一种法律，它标明了: 票面价值 票面利率 利息支付方式 到期日 到期收益率是债券的必要市场利息率 债券估价债券估价基本原理 金融资产的价值=预期现金流的现值 即：债券价值等于债券利息和票面价值的现值 利息率与债券价值负相关 债券定价公式债券定价公式债券：例子债券：例子一种5年期美国政府债券，票面利率为6 3/8%，到期日为2009年12月。 票面价值为$1,000 每半年支付一次利息（每年6月30日和12月31日），因为利息率为6 3/8%，因此，利息为1000×6 3/8%/2=$31.875 在2005年1月1日，现金流如下：债券：例子债券：例子在2005年1月1日，必要的收益率为5% 现金流如下：债券：例子债券：例子现在假定必要收益率为11% 该债券的价格会发生何种变化？到期收益率和债券价值到期收益率和债券价值800100011001200130000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1贴现率债券价值当到期收益率 <票面利率, 债券溢价发行当到期收益率 =票面利率, 债券平价发行当到期收益率 >票面利率, 债券折价发行债券的相关概念债券的相关概念债券价格与市场利率的变动方向相反 当票面利率等于市场利率时，债券价格等于票面价值（平价发行） 当票面利率大于市场利率时，债券价格大于票面价值（溢价发行） 当票面利率小于市场利率时，债券价格小于票面价值（折价发行）利率风险利率风险对债券持有者来说，源于利率波动的风险称为利率风险。 债券的利率风险大小取决于其价格对利率变化的敏感程度。这种敏感程度直接取决于两个因素： 到期时间 票面利率 在其他条件相同的条件下，到期时间越长，利率风险越大；票面利率越低，利率风险越大。 到期期限和债券价格波动到期期限和债券价格波动到期期限较长的债券对贴现率的变动呈现出更高的敏感性。长期债券票面价值票面利率和债券价格票面利率和债券价格票面利率较低的债券对贴现率的变动呈现出更高的敏感性。低票面利率债券票面价值到期收益率到期收益率假定我们考察一种期限为6年，票面利率为8%，价格为955.14美元的债券，要求计算其到期收益率？ 求解r，可以利用试错法。在本例中，折价销售，到期收益率一定大于8%，如用10%，计算债券价格： 到期收益率到期收益率当利率为10%时，债券的价格低于实际价格，因此，10%的利率更高。实际的到期收益率一定在8%和10%之间。利用插入法，可以计算出实际的到期收益率。 再试9%，计算债券价格： 这9%就是到期收益率。当前收益率当前收益率债券的到期收益率不能与当期收益率混淆。 当期收益率=年息票/债券价格 上例中，当期收益率=80/955.14=8.38% 当期收益率小于到期收益率9%，当期收益率较低的原因在于它仅仅考虑了总收益中的息票部分，它没有考虑由于债券折价发行而得到的内含资本利得。债券定价定理债券定价定理不管票面利率为多少，具有相同风险（和到期期限）债券的价格所产生的收益率相同。 如果知道一种债券的价格，则可以估计出其到期收益率并用这个到期收益率来计算第二种债券的价格。 这是一个有用的概念，可以利用这个概念来对其他资产进行估价。 null你正在考察两种债券，这两种债券除了具有不同的票息和价格外，其他所有的情况均相同。两种债券的期限均为12年。第一种债券的票面利率10%，价格为935.08美元。第2种债券的价格的票面利率为12%。你认为第2种债券的价格应为多少？ 因为两种债券十分相似，因此它们应该有相同的收益率。 我们可以先计算第一种债券的收益率，由于第一种债券折价发行，该债券的到期收益率一定大于10%。用11%试错。 null试错法表明，该债券的到期收益率11%。 当收益率为11%，第2种债券将溢价发行，因为它的票面利率12%。该债券的价值为：null 【例】某公司在2005年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率为10%，5年期，每年12月31日付息。（计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整）。 　 要求： （1）2005年1月1日到期收益率是多少? 答案： 设到期收益率为r，则：1000＝1000×10%×（PV/C，r，5）＋1000×（PV/FV，r，5），平价发行， r=票面利率＝10%null （2）假定2009年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少? 答案： 由于2009年1月1日投资后只能在2009年12月31日收到一次利息100元和本金1000元，因此，债券价值＝100×（PV/FV，8%，1）＋1000×（PV/FV，8%，1）＝1018（元）null （3）假定2009年1月1日的市价为900元，此时购买该债券的到期收益率是多少? 答案： 设到期收益率为r，由于投资后只能在2009年12月31日收到一次利息，收到本金，因此，900＝100×（PV/FV，r，1）＋1000×（PV/FV，r，1），解得：到期收益率＝22% null （4）假定2007年10月1日的市场利率为12%，债券市价为1050元，你是否购买该债券？ 答案： 计算2007年10月1日的债券价值，然后与债券市价比较，再得出是否购买该债券的结论。 2007年10月1日的债券价值＝[100＋100×（PV/C，12%，2）＋1000×（PV/FV，12%，2）]×（PV/FV，12%，1/4）＝（169.01＋100＋797.2）×0.9721＝1036.46（元），由于低于债券市价（1050元），故不应购买该债券。债务还是权益债务还是权益债务 非所有权利益 债权人无投票权 利息被视为经营成本并可以抵扣税收 当债务人不能够支付利息或本金时，债权人有法律上的追索权 过度负债会导致财务危机和破产权益 所有权利益 普通股股东拥有选举董事和其他重大事务的权利 股利不是经营成本，不能抵扣税收 股利不是公司的一种法定义务 一个全权益公司不会破产债务契约债务契约公司与债券持有者之间的契约条款包括： 债券的基本条目 债券发行数量 抵押资产的描述 偿债基金条款 赎回条款 保护性条款的详细内容债券类型债券类型记名和无记名债券 抵押 抵押债券 信用债券 优先等级 必要收益率必要收益率票面利率取决于债券的风险特征 其他情况相同时，哪种债券具有较高的票面利率？ 担保债券与信用债券 次级债券与高级债券 有偿债基金的债券与无偿债基金的债券 可赎回债券与不可赎回债券 5.3 债券评级----投资等级5.3 债券评级----投资等级高级 穆迪的Aaa级和普尔的AAA级----支付能力极其强 穆迪的Aa级和标准普尔的AA级----支付能力十分强 中级 穆迪的A级和标准普尔的A级----支付能力强当对环境比较敏感 穆迪的Baa级和标准普尔的BBB级----支付能力可以，当不利情况对公司支付能力具有较大的影响债券评级----投机等级债券评级----投机等级低级 穆迪的Ba级和B级 标准普尔的BB级和B级 很低级 穆迪的C级和标准普尔的C级----无利息支付的收益债券 穆迪的D级和标准普尔的D级----拖欠本金和利息支付政府债券政府债券国库券 联邦政府债务 短期政府债券----到期期限小于1年的纯贴现债券 中期政府债券----到期期限在1-10年的附息债券 长期政府债券----到期期限大于10年的附息债券 市政证券 州和当地政府的债务 违约风险具有较大差异，评级与公司债券相同 利息可以豁免税收税后收益率税后收益率一种应税债券的收益率为8%，一种市政债券的收益率为6%。 如果所得税税率为40%，哪种债券收益率较高？ 8%（1-0.04）=4.8% 公司债券的税后收益率为4.8%，而市政债券的收益率为6%。 当税率为多少时，两种债券的收益率无差异？ 8%（1-T）=6% T=25%零息债券零息债券不支付利息（票面利率为0）的债券 到期收益来自于购买价格与票面价值的差额 价格低于票面价值 纯贴现债券纯贴现债券对纯贴现债券估价所需要的信息： 到期期限（T）=到期日-当前日 票面价值（F） 贴现率（r）时期0时纯贴现债券的现值:纯贴现债券：例子纯贴现债券：例子计算票面价值为$1,000，期限为30年的零息债券的价值，假定到期收益率为6%？浮动利率债券 浮动利率债券 票面利率随某些指数的变动而相应调整 例子----通货膨胀指数债券 浮动利率债券具有较低的价格风险 票面利率是波动的。因此，票面利率与市场利率偏离不大 票面利率有上、下限的限制 其他债券其他债券收益债券 可转换债券 卖回型债券 5.5 债券市场5.5 债券市场大多数债券的交易主要是通过场外交易（over the counter或OTC）进行的，经销商一般通过电子系统而连接在一起。 债券的发行量极其大，但个别债券的日交易量则相当小 获得债券最新价格信息较为困难，尤其是那些小公司或市政债券 国库券确实一个例外国库券报价国库券报价8 Nov 21 132:23 132:24 -12 5.14 该债券的票面利率为多少？ 该债券何时到期？ 买入价为多少？何为买入价？ 卖出价为多少？何为卖出价？ 价格变化为多少？ 以卖出价计算，收益率为多少？ 除息价格和含息价格 除息价格和含息价格 除息价格：报价 含息价格：实际支付的价格=报价+应计利息 例子：前例中的中期政府债券，假定今天为2005年7月15日。 自上次利息支付日起至今的天数=61 利息支付时期的天数=184 应计利息=（61/184)(0.04*1,000)=13.26 价格（以卖出价计算） 除息价格=1,327.50 含息价格=1,327.50+13.26=1,340.76 因此，购买该债券实际支付的价格为$1,340.76。 5.6 通货膨胀和利息率5.6 通货膨胀和利息率名义利率：是指货币数量变化的百分比。之所以成为“名义”，是因为它没有根据通货膨胀进行调整。 实际利率：购买力的变化的百分比，是已经根据通货膨胀进行调整后的利率。 实际利率的计算：例子实际利率的计算：例子假定价格水平每年上升5%。也就是说，通货膨胀率为5%。现有一项投资，成本为100美元，一年后其价值将为115.5美元。 问这项投资的实际利率是多少？null第0期 投资100美元第1期 得到115.5美元名义利率r名义=15.5%%5美元买1个比萨饼,100美元买22个比萨饼5.25美元买1个比萨饼,115.5美元买22个比萨饼通货膨胀率5%实际利率r实际=10%费雪效应 费雪效应 费雪效应反映了实际利率，名义利率和通货膨胀之间的关系 (1 + R) = (1 + r)(1 + h)，其中： R为名义利率 r为实际利率 h为预期通货膨胀率 近似公式 R=r+h 费雪效应：例子费雪效应：例子如果必要的收益率为10%，预期通货膨胀率为8%，计算名义利率？ R=（1+10%）×（1+8%）-1=18.8% 近似值：R=10%+8%=18% 因为实际收益率和预期通货膨胀率相对较高，实际的费雪效应和近似值之间差异较大。5.7 债券收益率的决定因素5.7 债券收益率的决定因素短期利率与长期利率之间的关系称为利率的期限结构。更精确地讲，利率的期限结构说明了具有不同到期期限的无违约风险的“纯”利率，因为他们没有违约风险、而且是单一的、一次性的未来支付。 收益率曲线——期限结构的图形 正常情况：向上倾斜，长期利率高于短期利率 反转情况：向下倾斜，长期利率小于短期利率债券收益率的决定因素债券收益率的决定因素什么因素决定了期限结构的形状呢？ 影响期限结构的基本因素有三个： 实际利率 通货膨胀率 利率风险溢价实际利率实际利率实际利率是其他各种利率的构成基础，不管其到期期限是多少。当实际利率较高，所有的其他利率也将变得较高。 因此，实际利率实际上并不是决定期限结构的因素，而是影响利率总体水平。未来通货膨胀预期未来通货膨胀预期未来通货膨胀的预期对期限结构具有显著的影响。 哪些将资金贷出去的投资者将意识到，通货膨胀将减少到时应归还资金的价值。 因此，投资者将提高名义利率，以此来补偿这种损失。这个额外的补偿就是通货膨胀溢价。 如果投资者相信未来的通货膨胀较高，那么长期名义利率将高于短期名义利率。因此，向上倾斜的期限结构实际就是对预期未来通货膨胀率上升的一种反映。同样，向下倾斜的期限结构则是对预期未来通货膨胀率上升的一种反映。利率的风险溢价利率的风险溢价长期债券的利率风险高于短期债券。投资者意识到这种风险，并就他们承担的风险要求得到额外的补偿，而补偿的形式就是提高利率。 这种额外的补偿被称为利率风险溢价。 到期期限越长，利率风险就越高。因此，利率风险溢价随着到期期限的增加而增加。影响必要收益率的因素影响必要收益率的因素违约风险溢价：债券评级 课税溢价：市政债券与应税债券 流动性溢价：交易频繁的债券其必要收益率较低 其他影响债券现金流风险的因素也会影响必要收益率 快速测试快速测试如何计算债券的价值，为什么债券价值会发生波动？ 什么是债务契约，其主要特征是什么？ 什么是债券评级，为什么债券评级重要？ 通货膨胀怎样影响利率？ 什么是利息率期限结构？ 哪些因素影响债券的必要收益率？