有理数教案3－幂的运算

教 案 教师：________ 学生：________ 上课时间：________ 第1章－有理数（3）幂 什么是幂：32，68，ab分别表示 3 3； （读成3的2次幂） 6 6 6 6 6 6 6 6； （读成6的8次幂） a a …… a a（b个a相乘） （读成a的b次幂） 一．幂的四个运算法则： 例题：计算： 幂的运算法则一： ； 例题：计算（1）  （2） 幂的运算法则二： ； 例题：计算（1） ； （2） 幂的运算法则三： 例题：计算：（3）  幂的运算法则四： 。 　 　 练习 1．填空：     2．计算：     3．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 　　（1） 　　（2） 　　（3） 　　（4） 二．负整数指数幂：　 1．负整数指数幂的性质： 例题：计算（1）23÷42 （2）ab÷ab+2     同底数幂相除，若被除式的指数小于除式的指数， 例如：     　　可仿照同底数幂的除法性质来计算，得         　　由此我们规定 　　一般我们规定　 　2．用科学记数法表示数的规律： 　　（1）绝对值较大的数，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1。 　　（2）绝对值较小的数，n为一个负整数，原数中第一个非零数字前面所有零的个数。（包括小数点前面的零） 　　规律：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数。 例题：用科学记数法表示：①69600　　　②－5746 　　（3）计算： 　三．零次幂：     　　由此我们规定 　　规律：任何不等于0的数的0次幂都等于1。 　　 练习： 例1  计算： 　　（1）    （2） 　　（3） 　　（4） 　 例2  用小数表示下列各数：（1）   （2） 例3  把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式。 　 例4  用科学记数法表示下列各数： 　　0.008、0.000016、0.0000000125 　 例5  地球的质量约是吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字） 　　 　 逆用幂的运算法则巧解题 一、用于计算 例1. 计算： （1） ； （2） 二、用于求值 例2. 已知 ，求：（1） 的值；（2） 的值。 例3. 若 ，求 的值。 三、用于比较大小 例4. 已知 ，则a、b、c、d从小到大的顺序是___________。 四、用于确定个位数字 例5. 试确定 的个位数字。 幂的运算测试C 1、 耐心填一填（每小题3分共30分） 1、计算：（1） = （2） = 2、计算：（1） = （2） = 3、计算： = 4、计算： 的结果是 5、氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为 6、若 则 = 7、若 ，则 = 8、计算： = 9、 与 的大小关系是 10、如果等式 ，则 的值为 。 2、 细心选一选（每小题4分，共20分） 11、在下列四个算式： ， ，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12、若 则 、 的值分别为（ ） A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12 13、 =（ ） A． B． C． D． 14、若 ， ， ， ，则（ ） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 15、已知 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 3、 细心算一算（第16、17每小题8分，第18题10分，共26分） 16、 17、 18、已知 ，求 的值。 四、数学与生活（每小题6分，共12分） 19、一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式： EMBED Equation.DSMT4 .游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友。如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法。 20、有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示） 4、 尝试与创新（共12分） 21、阅读下列一段话，并解决后面的问题。观察下面一列数：1，2，4，8，…我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2.我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比。 （1）等比数列5，-15，45，…的第4项是 ；（3分） （2）如果一列数a1,a2,a3,…是等比数列，且公比是q,那么根据上述规定有 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 则an= (用a1与q的代数式表示)（4分） （3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第4项.（5分） 中考注意： 一、注意法则的拓展性 例1. 计算：（1） （2） （3） 二、注意法则的底数和指数的广泛性 例2. 计算：（1） （2） 三、注意法则的可逆性 逆向应用运算法则，由结论推出条件，或将某些指数进行分解。 例3. 在下面各小题的括号内填入适当的数或代数式： （1） （2） 四、注意法则应用的灵活性 在运用法则时，要仔细观察题目的特点，采取恰当、巧妙的解法，使解题过程简便。 例4. 计算： � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� E D C B � EMBED Equation.DSMT4 ��� F A � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 地址：远大路世纪城远大园五区9号楼 电话：88594404 _1202733975.unknown _1202808715.unknown _1202810049.unknown _1202814218.unknown _1202815755.unknown _1344490615.unknown _1345980329.unknown _1202815793.unknown _1202814351.unknown _1202814515.unknown _1202814253.unknown _1202810215.unknown _1202810588.unknown _1202810114.unknown _1202808952.unknown _1202809452.unknown _1202809558.unknown _1202809664.unknown _1202809681.unknown _1202809621.unknown _1202809486.unknown _1202809272.unknown _1202809307.unknown _1202808982.unknown _1202808840.unknown _1202808914.unknown _1202808729.unknown _1202735272.unknown _1202735627.unknown _1202802634.unknown _1202808683.unknown _1202808700.unknown _1202802681.unknown _1202808630.unknown _1202802666.unknown _1202802651.unknown _1202802399.unknown _1202802616.unknown _1202802592.unknown _1202802398.unknown _1202735582.unknown _1202735614.unknown _1202735390.unknown _1202734615.unknown _1202734726.unknown _1202734820.unknown _1202734673.unknown _1202734517.unknown _1202734588.unknown _1202734070.unknown _1202734162.unknown _1196765756.unknown _1196765872.unknown _1202733755.unknown _1202733855.unknown _1196765971.unknown _1196765830.unknown _1196765836.unknown _1196765761.unknown _1196765562.unknown _1196765676.unknown _1196765749.unknown _1196765571.unknown _1196764338.unknown _1196765545.unknown _1196765554.unknown _1196764436.unknown _1196764545.unknown _1196764611.unknown _1196764508.unknown _1196764353.unknown _1032356594.unknown _1032356629.unknown _1032358175.unknown _1032355821.unknown