机械振动题目

习 题1. 弹簧悬挂的物体，质量为m，自由振动的周期为τ。设在物体m上附加 一个质量m1，则弹簧的静伸长增加ι，求当地的重力加速度 题2. 半径为r的均质圆盘,在地面上滚动而无滑动, 圆盘与弹簧相联, 求系统的固有频率 x k m 题3. 求图示系统微幅扭振的周期。两个摩擦轮可分别绕水平O1与O2转动，互相吻合，不能相对滑动，在图示位置（半径O1A与O2B在同一水平线上），弹簧不受力，弹簧系数为k1与k2，摩擦轮可看为等厚均质圆盘，质量为m1与m2。 题4. 轮子可绕水平轴转动,对转轴的转动惯量为J0，轮缘绕有软绳，下端挂有重是P的物体，绳与轮缘之间无滑动。在图示位置，由水平弹簧k维持平衡。半径R与a都是已知的。求微幅振动的周期。 题5. 半径为r的均质圆柱,可以在半径为R的圆筒内滚动而无滑动。圆柱与圆筒的轴线都成水平，试求圆柱在静平衡位置附近振动的频率 题 6. 求图示两个弹簧在点O的等值弹簧系数k0，刚杆AB可以在图示平面内绕点O偏转。 题7. 图示系统，设质量m可以略去不计，试求在有初始位移 后的运动。 题8.求图示系统的运动方程并求临界阻尼系数与有阻尼固有频率. k m a c 题9.求图示系统的固有频率.(杆质量不计) A B a l m 题 10. 试用m的坐标 与2m的坐标 写出振系的运动微分方程。刚杆AB的重量可以不计。 题 11. 试求图示两个物体沿铅垂方向振动的固有频率及主振型的振幅比。设 EMBED Equation.3 ，滑轮、弹簧与软绳的质量以及阻力都可以不计。 题12.. 设有图所示弹性结构模型，假设悬臂梁是均匀的，其截面弯曲刚度为E1，梁本身质量可略去不计。求系统的柔度矩阵与刚度矩阵。 题 13.设有图所示系统，在光滑水平面上，由刚杆连结的三个质量m1，m2，m3所组成，其中m1与m2分别用弹簧 与 连于固定支点。刚杆本身的质量可略去不计。再设三个质量都只能沿 方向运动。求系统的质量矩阵。 题 14. 设在光滑水平面上有质点m，分别由三个刚度各为 的弹簧连结于三个固定点，静平衡时各弹簧无变形。试考察系统的主振型振动。 题 15. 三个质量由二根弹性梁对称地连结在一起，可粗略地作为飞机的简化模型。设中间的质量为M，二端的质量各为m，梁的刚度系数为 ，梁本身质量可略去不计。只考虑各个质量沿铅垂方向的运动，求系统的固有频率和主振型。 题16. 图所示系统中，质量为M用弹簧 连结于活动支点 ，质量M与点 都限于在同一水平方向作直线运动。设点 的运动规律已知为 。在质量M上悬挂一物理摆，摆重为 ，其重心C至悬挂点的距离为 ，摆绕其重心轴的迴转半径为 。求系统的运动方程. 题17.一辆汽车重17640N,拉着一个重15092N的拖车,若挂钩的弹簧常数为171500N/m.,试求系统的固有频率与模态向量. 题18. 试求系统固有频率,假定两圆盘直径相等. m m 题19. 一卡车简化为 系统,停放在地上时受到以等速v行驶的另一辆车m的撞击,设撞击后车辆m不动,地面光滑,求撞击后卡车的响应. v m 题20.求图示系统的稳态响应. m k m c 题21.求图示系统的固有频率,不计滑轮质量 - - . 题22.求图示系统的固有频率与振型 k k m m m 题23.质量可以不计的刚杆,可绕点转动,中点支以弹簧,求振系的固有频率 k m k m 题24. 求图示系统的稳态响应 k k k m m m 题25. 求系统自由振动通解 k k k m 2m 题26.求图示系统的振动响应,设 k m k - k 2m 解答 题1. 题2. 题3. 题4. 题5. 题6. 题7. 题8. 题9. 题10. 题11 题12.悬臂梁在单位力作用下的挠度为 题13. 题14. 题15. 题16. 题17 题18. 题19. 题20 . 题21. 题22. 题23 . 题24. 题25 . 题26 正则振型矩阵为: � � � � � EMBED Equation.3 ��� � � � � � � _1157999109.unknown _1158049098.unknown _1158066164.unknown _1159163513.unknown _1159163703.unknown _1159446452.unknown _1160660022.unknown _1159164874.unknown _1159165283.unknown _1159164787.unknown _1159163679.unknown _1159163067.unknown _1159163488.unknown _1158067203.unknown _1158068375.unknown _1158068993.unknown _1158067363.unknown _1158066868.unknown _1158062658.unknown _1158065520.unknown _1158065835.unknown _1158065380.unknown _1158050164.unknown _1158062049.unknown _1158049592.unknown _1158038672.unknown _1158047082.unknown _1158047431.unknown _1158047674.unknown _1158047138.unknown _1158045774.unknown _1158046213.unknown _1158039111.unknown _1158000150.unknown _1158036869.unknown _1158037224.unknown _1158036843.unknown _1158000107.unknown _1158000126.unknown _1157999126.unknown _1158000079.unknown _1020464159.unknown _1157961080.unknown _1157963603.unknown _1157995422.unknown _1157995423.unknown _1157995460.unknown _1157963623.unknown _1157961137.unknown _1157961183.unknown _1157961203.unknown _1157961163.unknown _1157961114.unknown _1157531252.unknown _1157959682.unknown _1157959710.unknown _1157959443.unknown _1157530848.unknown _1157530875.unknown _1020464208.unknown _1157530781.unknown _1020463807.unknown _1020464084.unknown _1020464108.unknown _1020464138.unknown _1020464099.unknown _1020464062.unknown _1020464076.unknown _1020463930.unknown _1020463449.unknown _1020463710.unknown _1020463711.unknown _1020463450.unknown _1020463709.unknown _1020463363.unknown _1020463364.unknown _1020462618.unknown