全预应力后张法混凝土简支梁设计算例[1]

全预应力混凝土简支梁设计算例 一、设计资料 1. 桥梁跨径及桥宽 跨径： （墩中心距），主梁全长： =29.96m，计算跨径： =29.16m，桥面净宽：净9+2×1m。 2. 设计荷载 公路—Ⅱ级车辆荷载，人群荷载3.5KN/m2，结构重要性系数 。 3. 材料性能参数 （1）混凝土 强度等级为C40，主要强度指标为： 强度标准值 强度设计值 弹性模量 ⑵ 预应力钢筋采用1×7标准型_15.2_1860_II_GB/T 5224——1995钢绞线， 其强度 指标为： 抗拉强度标准值 抗拉强度设计值 弹性模量 相对界限受压区高度 ⑶普通钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为： 抗拉强度标准值 抗拉强度设计值 弹性模量 4.主梁纵横截面布置 各部分截面尺寸 跨中截面毛截面几何性质为：截面面积 =0.7018×106 mm2；截面重心至构件上缘的距离 =475.4 mm； 截面重心至构件下缘的距离 =824.6 mm； 截面惯性矩 =0.1548×1012 mm4。 5.内力计算 主梁内力计算的方法将在《桥梁》中进一步学习，在此仅列出内力计算的结果。 (1)恒载内力 按预应力混凝土分阶段受力的实际情况，恒载内力按下列三种情况分别计算： ①预制主梁（包括横隔梁） ②现浇混凝土板自重 ③后期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆等） 恒载内力计算结果如表1所示。 表1 恒载内力计算结果 截面 位置 距支点截 面的距离 （mm） 预制梁自重 现浇段自重 二期恒载 弯 矩 MG1k (KN•m) 剪 力 VG1k (KN) 弯 矩 MG2k （KN•m） 剪力 VG2k (KN) 弯 矩 MG3k (KN•m) 剪力 VG3k (KN) 跨中截面 1770.76 0.00 0.00 239.15 0.00 691.94 0.00 截面 1328.05 121.45 121.45 179.36 16.40 518.95 47.46 变化点截面 941.09 166.26 166.26 127.10 22.46 367.74 64.97 支点截面 0.00 242.90 242.90 0.00 32.81 0.00 94.92 (2) 活载内力 活载内力计算结果如表2所示。 表2 活载内力计算结果 截面位置 距支点截 面的距离 （mm） 车辆荷载 人群荷载 最大弯矩 最大剪力 最大弯矩 最大剪力 MQ1k (KN/m) 对应V (KN) VQ1k (KN) 对应M (KN/m) MQ2k (KN/m) 对应V (KN) VQ2k (KN) 对应M (KN/m) 跨中截面 14580 1676.59 71.05 97.67 1423.96 140.94 0.01 4.84 70.52 截面 7290 1262.10 149.32 175.05 1276.12 103.72 10.22 11.22 81.80 变化点截面 4600 966.08 193.20 226.72 1042.85 71.26 13.80 14.07 64.72 支点截面 0.00 0.00 309.03 374.65 0.00 0.00 16.34 16.34 0.00 注：车辆荷载按密集运行状态A级车道荷载计算，冲击系数 。活载内力以2号梁为准。 (3)内力组合 ①基本组合（用于承载能力极限状态计算） ②短期组合（用于正常使用极限状态计算） ③长期组合（用于正常使用极限状态计算） 内力组合结果如表3所示。 表3 内力组合计算结果 计算截面 荷载 跨中截面 截面 变化点截面 支点截面 基本 组合 最大 弯矩 (KN•m) 5744.48 4312.70 3154.02 0.00 对 应 V (KN) 99.48 442.66 590.10 895.36 最大 剪力 (KN) 142.05 479.79 637.31 987.23 对 应 M (KN•m) 5313.34 4308.21 3254.29 0.00 短期 组合 最大 弯矩 (KN•m) 3891.78 2919.77 2111.64 0.00 对 应 V (KN) 44.46 288.95 388.38 580.31 最大 剪力 (KN) 65.94 306.06 409.61 621.37 对 应 M (KN•m) 3663.30 2916.61 2153.12 0.00 长期 组合 最大 弯矩 (KN•m) 3357.65 2519.11 1809.83 0.00 对 应 V (KN) 25.41 242.78 328.29 487.64 最大 剪力 (KN) 36.85 252.39 340.38 511.11 对 应 M (KN•m) 3239.16 2515.35 1834.66 0.00 二、预应力钢筋数量的确定及布置 首先根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为： 为荷载短期效应弯矩组合设计值，由表13.7.3查得 ，估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。 为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离， 。 假设 ，则 拟采用 钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积 抗拉强度标准值 ，张拉控制应力取 ，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。 所需预应力钢绞线的根数为 根，取32根。 采用4束8 预应力钢绞线束，则预应力钢筋截面面积 。采用HVM15-8型锚具， 金属波纹管成孔，预留孔道直径为85mm。预应力筋束的布置。 预应力钢筋采用抛物线形式弯起，抛物线方程、弯起点距跨中的距离及曲线水平长度如表4。 表4 预应力钢筋弯起的抛物线方程、弯起点距跨中的距离及曲线水平长度 钢束编 号 曲线方程 起弯点距跨中的 距离(mm) 曲线水平长度(mm) 1 0 14800 2 2000 12800 3、4 9000 5800 注：表中曲线方程以截面底边为 坐标，以过弯起点的垂线为 坐标。 各计算截面预应力钢束的位置和倾角如表5所示。 表5 预应力钢束的位置和倾角 计 算 截 面 其距跨中的距离(mm) 钢束到梁底的距离(mm) 钢束与水平线夹角（度） 累计角度（度） 1号束 2号束 3、4 号束 所有 钢束 1号束 2号束 3、4 号束 所有 钢束 1号束 2号束 3、4 号束 跨中截面 0 200 120 120 140 0 0 0 0 7.5104 7.2515 3.9514 截面 7290 435.3 258.4 120 233.4 3.6994 2.9969 0 1.6741 3.811 4.2546 3.9514 变化点截面 9980 641.1 434.8 125.7 331.8 5.0645 4.5209 0.6677 2.7302 2.4459 2.7306 3.2837 支点截面 14580 1141.4 902.4 305.4 663.5 7.3988 7.1269 3.8016 5.5322 0.1116 0.1246 0.1498 锚固端截面 14800 1170 930 320 685 7.5104 7.2515 3.9514 5.6662 0 0 0 三、截面几何性质计算 截面几何性质应根据不同受力阶段分别计算。 1. 主梁混凝土浇筑，预应力钢筋张拉（阶段I） 混凝土浇筑并达到设计强度后，进行预应力钢筋的张拉，此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质应为扣除预应力筋预留孔道影响的净截面。该阶段顶板的宽度为1600mm。 2. 灌浆封锚，吊装并现浇顶板600mm的连接段（阶段2） 预应力筋束张拉完毕并进行管道灌浆，预应力筋束已经参与受力。再将主梁吊装就位，并现浇顶板600mm的连接段，该段的自重荷载由上一阶段的截面承受，此时，截面几何性质应为计入预应力钢筋的换算截面性质，但该阶段顶板的宽度仍为1600mm。 3. 桥面铺装等后期恒载及活荷载作用（阶段3） 该阶段主梁全截面参与工作，顶板的宽度为2200mm，截面几何性质为计入预应力钢筋的换算截面性质。 各阶段几何性质计算结果如表6所示。 表6 各截面几何性质汇总表 阶段 截面 A (×106mm2) (mm) (mm) (mm) J (×1012mm4) W(×109mm3) 阶段1 跨中 0.5891 789.8 510.2 649.8 0.1289 0.2526 0.1631 0.1983 0.5891 786.2 513.8 552.8 0.1311 0.2551 0.1667 0.2371 变化点 0.5891 782.4 517.6 450.6 0.1326 0.2562 0.1694 0.2942 支点 0.9819 735.1 564.9 71.6 0.1588 0.2812 0.2161 2.2205 阶段2 跨中 0.6340 743.8 556.2 603.8 0.1465 0.2634 0.1970 0.2427 0.6340 747.1 552.9 513.6 0.1446 0.2614 0.1935 0.2814 变化点 0.6340 750.5 549.5 418.7 0.1432 0.2606 0.1908 0.3421 支点 1.0268 731.9 568.1 68.4 0.1652 0.2908 0.2257 2.4143 阶段3 跨中 0.7240 803.6 496.4 663.6 0.1649 0.3323 0.2053 0.2486 0.7240 806.5 493.5 573.0 0.1627 0.3297 0.2018 0.2840 变化点 0.7240 809.5 490.5 477.7 0.1611 0.3285 0.1990 0.3373 支点 1.1168 771.7 528.3 108.2 0.1855 0.3510 0.2404 1.7149 四、承载能力极限状态计算 （一）跨中截面正截面承载力计算 跨中截面尺寸及配筋如图13.7.2所示。此时 ； ； 上翼缘板的平均厚度为 =166 ；上翼缘板的有效宽度取下列数值中的较小值： ； 综合上述计算结果，取 首先判别T梁类型 由于 所以 > ,说明该梁为第一类T梁。 由力的平衡条件求混凝土受压区高度： 得: 且 说明 轴位于受压翼缘内，且不是超筋梁，满足设计要求。 预应力钢束重心取矩得构件的抗弯承载力为： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 说明正截面抗弯强度满足要求。 （二）斜截面抗剪强度计算 由于变化点截面腹板宽度改变,并且该位置剪力、弯矩均较大,所以取变化点截面进行 计算。 1.复核主梁的截面尺寸 《公路桥规》,T形截面梁当进行斜截面抗剪强度设计时,其截面尺寸应满足 的要求。 由于 ，所以 代入上式得： 由于预应力对结构的抗剪有利,因此可考虑预应力的有利影响。即: 所以: EMBED Equation.3 说明截面尺寸满足要求。 2.验算是否需要进行斜截面抗剪强度的计算 《公路桥规》规定,若 则不需要进行斜截面抗剪强度计算,仅需按构造要求配置箍筋。 由于 EMBED Equation.3，说明需通过计算配置抗剪钢筋。 3.箍筋设计 《公路桥规》规定,主梁斜截面强度按下式计算: 式中:p为斜截面内受拉纵筋的配筋率 取p=2.552 为箍筋的抗拉设计强度,取 代入上式得: 解得: ，满足最小配箍率的要求。 设取 8的单箍双肢箍筋,则 , 所以： 取 ， 由于 小于 且小 于 400mm,所以满足设计要求。 验算斜截面抗剪强度 此时 说明斜截面抗剪强度满足要求。 距支点相当于一倍梁高范围内箍筋加密,取 。 (三) 斜截面抗弯强度验算 由于钢束均锚于梁端,数量上沿梁跨没有变化,并且钢束的弯起缓和,可以不进行该项强度的验算。 五、预应力损失计算 1．钢束与管道间摩擦引起的应力损失 式中： ——按《公路桥规》规定， ； ——钢束与管道间的摩擦系数， ——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数， ； ——张拉端至计算截面的管道长度在纵轴上的投影长，以m计； ——张拉端至计算截面间曲线管道部分的切线夹角之和，以弧度计。 各控制截面摩阻应力损失 的计算见表7。 表7 跨中（I—I）截面各钢束摩擦损失值 计算表 钢束号 计算截面 1 2 3、4 总计（Mpa） 跨 中 截 面 14.80 14.80 14.80 (弧度) 0.1311 0.1266 0.0690 （Mpa） 74.61 73.12 53.95 255.63 截 面 7.51 7.51 7.51 (弧度) 0.0665 0.0743 0.0690 （Mpa） 38.37 41.00 39.20 157.78 变化点 截 面 4.82 4.82 4.82 (弧度) 0.0427 0.0477 0.0573 （Mpa） 24.75 26.45 29.75 110.71 支 点 截 面 0.22 0.22 0.22 (弧度) 0.0019 0.0022 0.0026 （Mpa） 1.14 1.22 1.37 5.10 2． 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失 ①按《公路桥规》规定， 可按平均值计算，即 式中： ——锚具变形量，两端同时张拉时， L——张拉端到锚固端之间的距离， 。 ②考虑反摩阻作用时钢束在各控制截面处的应力损失 的计算 要进行考虑反摩阻作用时钢束在控制截面处的应力损失 的计算，需首先确定反摩阻影响长度 。 式中： ——张拉端锚下控制张拉应力； ——扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力。 反摩阻影响长度 如表8所示。 表8 反摩阻影响长度计算表 钢束号 1 2 3、4 (Mpa) 1395 1395 1395 (Mpa) 1320.39 1321.88 1341.05 (Mpa/mm) 0.00504 0.00494 0.00365 (mm) 12438.5 12564.8 14628.0 当 时，离张拉端 处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失 为： 当 时，表示该截面不受反摩阻的影响。 考虑反摩阻作用时钢束在各控制截面处的应力损失 的计算列于表9。 表9 锚具变形损失计算表 钢束号 截面 1 2 3 总计 跨 中 截 面 148000 148000 148000 125.42 124.16 106.65 0.00 0.00 0.00 0.00 EMBED Equation.3 截 面 7510 7510 7510 125.42 12416 106.55 49.69 49.95 51.89 203.43 变 化 点 截 面 4820 4820 4820 125.42 124.16 106.65 76.82 76.53 71.51 296.35 支 点 截 面 220 220 220 125.42 124.16 106.65 123.20 121.98 105.04 455.26 由表9可以看出，考虑反摩阻计算的 其分布规律比按平均值计算的 更符合实际情况，因此，应力损失组合时以考虑反摩阻计算。 3． 分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失 设预应力钢束张拉的顺序为4→3→2→1。 式中： ——预应力钢筋与混凝土弹性模量之比， ； ——计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力； ——第 束钢束的有效张拉力，为张拉控制应力减去摩擦损失和锚具变形损失后的张拉力， ， 为一束预应力钢束的面积； ——第 束钢束的重心到截面重心轴的距离； ——计算钢束的重心到截面重心轴的距离； 截面 张拉束号 有效张拉力 (×103N) 张拉钢束偏心距 (mm) 计算钢束偏心距 (mm) Σ (Mpa) 各钢束应力损失 (Mpa) 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 跨中 3 1491.25 0.00 0.00 669.8 0.00 0.00 669.8 0.00 0.00 7.72 0.00 0.00 46.32 2 1469.93 0.00 669.8 669.8 0.00 669.8 669.8 0.00 7.61 7.61 0.00 45.66 45.66 1 1468.27 589.8 589.8 589.8 669.8 669.8 669.8 6.99 6.99 6.99 41.94 41.94 41.94 总计 41.94 87.60 133.92 3 1449.95 0.00 0.00 666.2 0.00 0.00 666.2 0.00 0.00 7.37 0.00 0.00 44.22 2 1450.10 0.00 527.8 527.8 0.00 666.2 666.2 0.00 6.35 6.35 0.00 38.10 38.10 1 1453.32 350.9 350.9 350.9 527.8 666.2 666.2 4.52 5.06 5.06 27.13 30.36 30.36 总计 27.13 68.48 112.68 变化点 3 1438.63 0.00 0.00 656.7 0.00 0.00 656.7 0.00 0.00 7.12 0.00 0.00 42.72 2 1436.72 0.00 347.6 347.6 0.00 656.7 656.7 0.00 4.91 4.91 0.00 29.46 29.46 1 1438.29 141.3 141.3 141.3 347.6 656.7 656.7 2.98 3.45 3.45 17.88 20.70 20.70 总计 17.88 50.16 92.88 支点 3 1432.91 0.00 0.00 430.0 0.00 0.00 430.0 0.00 0.00 3.13 0.00 0.00 18.78 2 1414.24 0.00 -167.3 -167.3 0.00 430.0 430.0 0.00 0.80 0.80 0.00 4.80 4.80 1 1412.97 -406.3 -406.3 -406.3 -167.3 430.0 430.0 2.04 -0.12 -0.12 12.24 -0.72 -0.72 总计 12.24 4.08 22.86 表10 混凝土弹性压缩损失计算表 4. 钢筋松驰引起的预应力损失 式中： ——超张拉系数，取 =1.0； ——钢筋松弛系数，取 =0.3； ——传力锚固时的钢筋应力， 。 钢筋松弛损失的计算结果见表11。 表11 钢筋松弛损失的计算结果表 钢束 截面 (MPa) (MPa) 1 2 3 4 1 2 3 4 跨中 1320.4 1279.9 1253.4 1207.1 43.23 37.56 34.00 28.05 1306.9 1276.9 1235.4 1191.2 41.32 37.15 31.65 26.09 变化点 1293.4 1274.2 1243.6 1200.8 39.43 36.78 32.71 27.28 支点 1270.7 1259.5 1284.5 1265.7 36.3 34.81 38.19 35.64 5． 混凝土收缩、徐变引起的应力损失 取跨中截面进行计算。计算公式为： 式中： ——构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力 （扣除相应的应力损失）和结构自重 产生的混凝土法向应力， ； ——构件受拉区全部纵向钢筋配筋率,不考虑普通钢筋时, ； ——预应力筋传力锚固龄期为 ，计算龄期为 时的混凝土收缩应变； ——加载龄期为 ，计算龄期为 时混凝土徐变系数； 设预应力筋传力锚固龄期和加载龄期均为28天，计算时间为 =∞，该桥位于一般地区,年平均相对湿度为75%,构件的理论厚度由跨中截面计算，可得: ,由此查表可得: =0.215 , =1.633。 混凝土收缩、徐变损失计算如表12所示。 表12 混凝土收缩、徐变损失计算表 截 面 (mm) (KN) (KN·m) （MPa） (MPa) 跨 中 663.6 0.00614 2.933 5627.6 2701.8 11.93 107.70 573.0 0.00614 2.461 5571.7 2026.4 11.80 110.67 变化点 477.7 0.00614 2.025 5573.4 1435.9 11.33 111.13 支 点 108.2 0.00398 1.070 5649.4 0.0 5.41 77.74 6．预应力损失组合及有效预应力的确定如表13所示 表13 预应力损失组合表 截 面 (MPa) (MPa) 1 2 3 4 平均 1 2 3 4 平均 跨 中 74.61 115.09 141.60 187.94 129.81 1265.19 150.93 145.26 141.69 135.74 143.41 1121.78 88.07 118.07 159.57 203.81 142.38 1252.62 151.99 147.83 142.32 136.77 144.73 1107.89 变化点 101.57 120.83 151.42 194.16 141.99 1253.01 150.56 147.91 143.84 138.41 145.18 1107.83 支 点 124.34 135.46 110.52 129.28 124.90 1270.10 114.04 112.55 115.93 113.38 113.98 1156.12 六、正常使用极限状态计算 （一）全预应力混凝土构件抗裂性验算 1．正截面抗裂性验算 正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边缘的正应力控制。在荷载短期效应组合作用下应满足： 式中： ——荷载短期效应组合作用下截面受拉边的应力， 、 、 、 、 、 分别为阶段1、阶段2、阶段3的截面惯性矩和截面重心至受拉边缘的距离，可由表13.7.6查取； 弯矩设计值 、 、 、 、 可由表13.7.1和表13.7.2查取； 。 代入上式可得 =21．24MPa 为截面下边缘的有效预压应力： 代入上式可得 计算结果表明，正截面抗裂性满足要求。 2.斜截面抗裂性验算 斜截面抗裂验算以主拉应力控制，一般取变化点截面计算其上梗肋、形心轴、下梗肋处在荷载短期效应组合作用下的主拉应力，应满足 的要求。 为荷载短期效应组合作用下的主拉应力: 上述公式中车辆荷载和人群荷载产生的内力值，按最大剪力布置荷载，即取最大剪力对应的弯矩值，其数值由表13.7.1～表13.7.3查取。变化点截面几何性质由表13.7.6查取。 各计算点的位置示意图。各计算点的部分断面几何性质按表14取值，表中 为图中阴影部分的面积， 为阴影部分对截面形心轴的面积矩， 为阴影部分的形心到截面形心轴的距离， 为计算点到截面形心轴的距离。 表14 计算点几何性质 计算点 受力阶段 (×106mm2) (mm) (mm) (×109mm3) 上梗肋 阶段1 0.2872 425.2 287.6 0.1221 阶段2 0.2872 457.1 319.5 0.1313 阶段3 0.3772 402.3 260.5 0.1517 形心轴 阶段1 0.3341 387.6 27.0 0.1295 阶段2 0.3341 419.5 59.0 0.1401 阶段3 0.4241 372.2 0.0 0.1578 下梗肋 阶段1 0.1837 628.9 432.4 0.1155 阶段2 0.2061 600.0 400.5 0.1237 阶段3 0.2061 659.0 459.5 0.1358 变截面处的有效预压力 ； 预应力筋弯起角度分别为 ， ， ，平均弯起角度为： 。 将以上数值代入上式，分别计算上梗肋、形心轴、下梗肋处的主拉应力。 上梗肋处 =0.92MPa 形心轴处 =0.95MPa 下梗肋处 =0.81MPa 主应力的计算结果表明，上梗肋处主拉应力最大，即 小于规范规定的限制值 ，说明斜截面抗裂性满足要求。 (二)主梁变形(挠度)计算 1.使用阶段的挠度计算 使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并应考虑长期影响系数 ，对C40混凝土， =1.60，刚度 。 预应力混凝土简支梁的挠度计算可忽略支点附近截面尺寸及配筋的变化，近似按等截面计算。截面刚度按跨中尺寸及配筋情况确定，即取 荷载短期效应组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算： 式中： ， 则 自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算： 消除自重产生的挠度，并考虑挠度长期影响系数后，使用阶段挠度值为 EMBED Equation.3 说明使用阶段的挠度值满足要求。 2.验算是否需要设置预拱度 由预加力产生的反拱度 预加力引起的反拱度近似按等截面梁计算，截面刚度按跨中截面净截面确定，即取 反拱长期增长系数采用 =2.0。 预加力引起的跨中挠度为 式中： ——所求变形点作用竖向单位力P=1引起的弯矩图； ——预加力引起的弯矩图。 对等截面梁其变形值可用图乘法确定，在预加力作用下，跨中的反拱可按下式计算 ——跨中截面作用单位力P=1时，所产生的 图在半跨范围内的面积： ——半跨范围 图重心（距支点 处）所对应的预加力引起的弯矩图的纵坐标 ——有效预加力，近似取 截面的有效应力 ——距支点 处的预应力钢束的偏心距， —— 截面处换算截面重心到下边缘的距离， ——由表13.7.4中的曲线方程求得， 则 由预加力产生的反拱为 将预加力引起的反拱与按荷载短期组合效应影响产生的长期挠度值相比较，可知 由于预加力引起的长期反拱值大于按荷载短期组合效应影响产生的长期挠度值，所以不必设置预拱度。 七、持久状况应力验算 按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，尚应计算其使用阶段正截面的法向应力、受拉钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时荷载取其标准值，不计分项安全系数，汽车荷载应考虑冲击系数。 1．跨中截面混凝土法向正应力验算 2.跨中截面预应力钢筋拉应力验算 为按荷载效应标准值 （对后张法构件不包括主梁自重）计算的预应力钢筋重心处混凝土的法向应力， 3．斜截面主应力验算 一般取变化点截面计算其上梗肋、形心轴、下梗肋处在标准值效应组合作用下的主压应力，应满足 的要求。 为荷载标准值效应组合作用下的主压应力: 上梗肋处 =1.36MPa 形心轴处 =1.41MPa 下梗肋处 =1.21MPa 主压应力的计算结果表明，上梗肋处主压应力最大，为 小于规范规定的限制值 ，说明斜截面抗裂性满足要求。 八、短暂状态应力验算 预应力混凝土结构按短暂状态设计时，应计算构件在制造、运输及安装等阶段，由预加力（扣除相应的应力损失）、构件自重及其它施工荷载引起的截面应力。对简支梁，以跨中截面上、下缘混凝土法向应力控制。 1．上缘混凝土应力 式中： 代入上式得： 2．下缘混凝土应力 代入数值计算得： 计算结果表明，在预加应力阶段，梁的上缘不出现拉应力，下缘混凝土的压应力满足规范要求。 PAGE - 1 - _1168641843.unknown _1168667455.unknown _1168667839.unknown _1168667991.unknown _1168668207.unknown _1168672131.unknown _1168672146.unknown _1168672153.unknown _1168672139.unknown _1168668051.unknown _1168668114.unknown _1168667888.unknown _1168667969.unknown _1168667863.unknown _1168667516.unknown _1168667733.unknown _1168667500.unknown _1168667166.unknown _1168667412.unknown _1168667431.unknown _1168667179.unknown _1168667155.unknown _1168666945.unknown _1168666033.unknown _1168665947.unknown _1168665988.unknown _1168665265.unknown _1168665311.unknown _1168641866.unknown _1168519348.unknown _1168522245.unknown _1168522331.unknown _1168524739.unknown _1168524820.unknown _1168524882.unknown _1168641327.unknown _1168524857.unknown _1168524753.unknown _1168524673.unknown _1168524696.unknown _1168522452.unknown _1168524646.unknown _1168522278.unknown _1168522305.unknown _1168522265.unknown _1168519474.unknown _1168521656.unknown _1168521980.unknown _1168522230.unknown _1168522191.unknown _1168521832.unknown _1168520065.unknown _1168521439.unknown _1168519488.unknown _1168519444.unknown _1168519460.unknown _1168519432.unknown _1168517937.unknown _1168518000.unknown _1168519280.unknown _1168518109.unknown _1168517972.unknown _1168517989.unknown _1168517952.unknown _1168517830.unknown _1168517881.unknown _1168517919.unknown _1168517850.unknown _1168517804.unknown _1168512466.unknown _1168513161.unknown _1168513253.unknown _1168512636.unknown _1168513062.unknown _1168512607.unknown _1168511750.unknown _1168512324.unknown _1168512349.unknown _1168511776.unknown _1168511397.unknown _1168511694.unknown _1168511373.unknown _1166290524.unknown _1166294597.unknown _1166296041.unknown _1168189238.unknown _1168506508.unknown _1168506527.unknown _1168190840.unknown _1168189335.unknown _1166341080.unknown _1168189054.unknown _1168189180.unknown _1166296111.unknown _1166296146.unknown _1166296167.unknown _1166296073.unknown _1166295379.unknown _1166295844.unknown _1166295878.unknown _1166295820.unknown _1166295164.unknown _1166295291.unknown _1166294986.unknown _1166293606.unknown _1166294411.unknown _1166294453.unknown _1166294259.unknown _1166293639.unknown _1166293667.unknown _1166290704.unknown _1166291803.unknown _1166292721.unknown _1166292796.unknown _1166292043.unknown _1166292187.unknown _1166290800.unknown _1166291396.unknown _1166290725.unknown _1166290592.unknown _1166290654.unknown _1166290560.unknown _1166285664.unknown _1166288432.unknown _1166289578.unknown _1166290131.unknown _1166290040.unknown _1166289747.unknown _1166289830.unknown _1166289910.unknown _1166289756.unknown _1166289677.unknown _1166289216.unknown _1166289329.unknown _1166288681.unknown _1166288827.unknown _1166288647.unknown _1166287591.unknown _1166287592.unknown _1166288135.unknown _1166285967.unknown _1166286445.unknown _1166286950.unknown _1166283898.unknown _1166285278.unknown _1166285581.unknown _1166285384.unknown _1166285426.unknown _1166285047.unknown _1166282515.unknown _1166282659.unknown _1166282687.unknown _1166283763.unknown _1166282598.unknown _1166281407.unknown _1166281408.unknown _1166281334.unknown _1166281362.unknown _1166280392.unknown _1166270270.unknown _1166271611.unknown _1166273073.unknown _1166279965.unknown _1166279890.unknown _1166271936.unknown _1166272006.unknown _1166271743.unknown _1166270807.unknown _1166271323.unknown _1166271526.unknown _1166270835.unknown _1166270764.unknown _1166270806.unknown _1166270805.unknown _1166270727.unknown _1166263957.unknown _1166269961.unknown _1166270267.unknown _1166270269.unknown _1166270265.unknown _1166270266.unknown _1166270136.unknown _1166269222.unknown _1166269286.unknown _1166262404.unknown _1166263279.unknown _1166263609.unknown _1166262374.unknown _1166247443.unknown _1166256917.unknown _1166257042.unknown _1166257391.unknown _1166256957.unknown _1166256980.unknown _1166248648.unknown _1166248255.unknown _1166246492.unknown _1166247350.unknown _1166247421.unknown _1166247309.unknown _1166246993.unknown _1166247158.unknown _1166246792.unknown _1166241833.unknown _1166241941.unknown _1166241751.unknown _1166240498.unknown _1166241470.unknown _1166238985.unknown _1166240300.unknown _1166240370.unknown _1166240397.unknown _1166240335.unknown _1166240223.unknown _1166240242.unknown _1166239087.unknown _1166212679.unknown _1166213027.unknown _1166213054.unknown _1166212746.unknown _1166208346.unknown _1166208424.unknown _1166208389.unknown _1166208220.unknown _1166207730.unknown _1166182434.unknown _1166204613.unknown _1166202168.unknown _1166200433.unknown _1166191170.unknown _1166199647.unknown _1166199993.unknown _1166200004.unknown _1166199750.unknown _1166191639.unknown _1166191784.unknown _1166191507.unknown _1166189753.unknown _1166189865.unknown _1166191117.unknown _1166189769.unknown _1166182803.unknown _1166189713.unknown _1166182791.unknown _1166178018.unknown _1166179549.unknown _1166180164.unknown _1166182350.unknown _1166182409.unknown _1166180243.unknown _1166179684.unknown _1166179806.unknown _1166179616.unknown _1166178996.unknown _1166179214.unknown _1166179253.unknown _1166179020.unknown _1166178863.unknown _1166178956.unknown _1166178072.unknown _1166172881.unknown _1166177827.unknown _1166177878.unknown _1166174214.unknown _1166177372.unknown _1166177474.unknown _1166172926.unknown _1166167071.unknown _1166172840.unknown _1166172867.unknown _1166167818.unknown _1166167052.unknown _1166166200.unknown _1166166594.unknown _1166166625.unknown _1166166160.unknown _1166165843.unknown _1018799253.unknown