平行四边形与特殊平行四边形强化

龙文教育浦东分校张杨路校区学生个性化 教育是一项良心工程 课题：平行四边形与特殊平行四边形强化 学生： 教师： 时间： 学生评价 ◇特别满意 ◇满意 ◇一般 ◇不满意 1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质： 平行四边形 矩形 菱形 正方形 图形 性质 1．对边 且 ； 2．对角 ； 邻角 ； 3．对角线 ； 1．对边 且 ； 2．对角 且四个角都是 ； 3．对角线 ； 1．对边 且四条边都 ； 2．对角 ； 3．对角线 且每 条对角线 ； 1．对边 且四条边都 ； 2．对角 且四个角都是 ； 3．对角线 且每条对角线 ； 面积 2. 识别方法小结： (1) 识别平行四边形的方法： ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形； ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 (2) 识别矩形的方法： ①有一个角是直角的平行四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边形是矩形； ③有三个角是直角的四边形是矩形； ④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。 (3) 识别菱形的方法： ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形； ③四边都相等的四边形是菱形； ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 (4) 识别正方形的方法： ①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形； ②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形； ③有一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线互相垂直的矩形是正方形； ⑤有一个角是直角的菱形是正方形； ⑥对角线相等的菱形是正方形； ⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 基础达标训练： 1. 填空： （1）两条对角线 的四边形是平行四边形； （2）两条对角线 的四边形是矩形； （3）两条对角线 的四边形是菱形； （4）两条对角线 的四边形是正方形； （5）两条对角线 的平行四边形是矩形； （6）两条对角线 的平行四边形是菱形； （7）两条对角线 的平行四边形是正方形； （8）两条对角线 的矩形是正方形； （9）两条对角线 的菱形是正方形。 2. 已知□ABCD的周长为42cm，AB：AD = 2∶5，则AB＋AD=________ 3. 已知矩形ABCD的一条对角线AC = 24，则另一条对角线BD = . 4. 矩形的两条对角线一夹角为60°，一条对角线与较短边的和为21cm，则对角线的长为 . 5. 菱形的两条对角线长为7和16，则菱形的面积为 . 6. 正方形的边长是5cm时，它的周长是 ，面积是 . 7. 正方形的一条对角线长为8，则正方形的面积为 . 8. 中点四边形： (1) 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 . (2) 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 . (3) 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 . (4) 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 . (5) 顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 . 9. (2006年黑龙江省)如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD 上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点D，下列结论①AE=BF； ②AE⊥BF；③ AO=OE； ④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. (2006年黑龙江省) 如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC， 11. EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有( ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 12. (2006年海南省)如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的 中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 13. (2006年云南省昆明市)己知：如图，菱形ABCD中，∠B=600，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 . 14. (2006年宁夏回族自治区)菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为　　　　　　 ． 15. 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠1＝2∠2，若AC＝1.8cm，试求AB的长。 16. (2006年海南省)如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F. (1) 在图中找出一对全等三角形，并加以证明； (2) 求证：AE=FC+EF. 提高 1. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为 . 2. 如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA各边的中点，一只蚂蚁从点A出发沿A—B—C—D方向循环爬行，当爬行了2008cm时，它到达点 。 3. 如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F。 求证：PM = QM。 4. 已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． (1) 求证：△ADE≌△CBF； (2) 若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是 什么特殊四边形？并证明你的结论． � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� PAGE 地址：张杨路1818号（近巨野路） 电话：021—50280417 您的孩子就是我们的孩子 _1213387616.unknown _1238570724.unknown