AB是圆o的直径

AB是圆o的直径，以OA为直径的圆O1与圆O的弦AC相交于D，DE⊥OC,垂足为E， （1）说明:AD=DC;（2）说明：DE是圆O的切线； （3）如果OE=EC,请判断四边形O1OED是什么四边形？并你的结论。 证明：⑴ 连接OD ∵ OA为直径 ∴ OD⊥AC ∵ OA=OC ∴ AD=CD ⑵连接O1D ∵ AD=CD，AO1=OO1 ∴ DO1∥OC ∵ DE⊥OC ∴ DO1⊥DE ∴DE是圆O1的切线 ⑶四边形O1OED是正方形 ∵ OE=CE，AD=CD ∴ DE∥OO1 ∵ DO1∥OE ∴ 四边形O1OED是平行四边形 ∵ DE⊥OE，DO1=OO1 ∴四边形O1OED是正方形