重庆市万州国本中学2012届高三数学一诊考前测试 文（1）【会员独享】

国本中学高2012级一诊数学（文科）练习测试（一） 一选择题 1．数列是首项的等比数列，且，，成等差数列，则其公比为（ ） A． B. C. 或 D. 2．下列选项叙述错误的是（ ） A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则” B. 命题的否定是 C. 若为真命题，则，均为真命题 D. “”是“”的充分不必要条件 3.已知向量=，=，若⊥，则||=（ ） A． B． C． D． 4. 函数的一条对称轴是 （ ） A． B． C． D． 5.抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则（ ） A． B． C． D． 6.三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ） A.5部分 B.6部分 C.7部分 D.8部分 7．已知正数x、y满足，则的最大值为（ ） A．8 B．16 C．32 D．64 8.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 9、若，则的值为（ ） A -2 B -1 C 0 D 2 10.已知点是椭圆上一点，且在轴上方，、分别是椭圆的左、右焦点，直线的斜率为，则的面积是（ ） （A） （B） （C） （D） 二．填空题 11．某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率 ．（用数值作答） 12．若直线与圆 （为参数）至少有一个公共点，则实数m的取值范围是 13．若函数对于任意实数满足条件，若，则 ____ _. 14.在△中，角、、所对的边分别是、、，若、、，则____ _ 15．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 。 三．解答题 16（13分）已知-2 （1）求的最大值及相应的值； （2）当时，已知，求的值. 17．（本小题满分13分） 中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆．小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0．8、0．7、0．9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求: （1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率； （2）这三列火车至少有一列正点到达的概率 18．（本小题满分13分） 在数列中，已知 （1）设，求证：数列是等比数列; （2）求数列的前项和 19．(本题满分12分) 已知函数 (1)求函数的单调区间及最值； (2)为何值时，方程有三个不同的实根. 20(本题满分12分) 椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点、，且． （1）求椭圆方程； （2）若，求的取值范围． 21、（本小题满分12分）已知函数. （Ⅰ）数列求数列的通项公式； （Ⅱ）已知数列，求数列的通项公式； （Ⅲ）设的前n项和为Sn，若不等式对所有的正整数n恒成立，求的取值范围。 参考答案 一，选择题1C 2C 3B 4C 5A 6C 7B 8A 9B 10C 二，填空题11 12 13 5 14 15 4 三，解答题 16.（1） 1分 3分 5分 所以的最大值是，且当，即时取得 7分 （2） 9分 11分 12分 13分 17．解：用、、分别表示这三列火车正点到达的事件．则 所以……3分 （1）恰好有两列正点到达的概率为 （2）三列火车至少有一列正点到达的概率为 ………………………………（13分） 18．（1）……………5分 且 为以1为首项，以4为公比的等比数列 ……7分 （2）由（1）得 …8分 ，……10分 …13分 19解：(1)求导，得 ， ……………………………1分 令=0，得 ，作出下列表格： + — + 增 极大值 减 极小值 增 所以，在上单增，在单减，在上单增； ………5分 又， 故，最大值为 最小值为； ……7分 (2)由题可知， 的取值范围是。 ………12分 20．（12分）（1）由得 ∴椭圆的方程为：． （2）由得， 又 设直线的方程为： 由得 由此得． ① 设与椭圆的交点为，则 由 得 ，整理得 ，整理得 时，上式不成立， ② 由式①、②得 或 ∴取值范围是． 21. 解：（I），………1分 …………4分 （Ⅱ）由已知得， ……1分 ∴又所以的公比为2的等比数列，∴。………8分 （Ⅲ） ， 上是增函数 又不等式对所有的正整数n恒成立， 故的取值范围是…………12分 PAGE 8 用心 爱心 专心