高中数学必修5知识点总结

高中数学必修5知识点 1、正弦定理：在 中， 、 、 分别为角 、 、 的对边， 为 的外接圆的半径，则有 ． 2、正弦定理的变形公式：① EMBED Equation.DSMT4 ， ， ； ② EMBED Equation.DSMT4 ， ， ； ③ EMBED Equation.DSMT4 ； ④ EMBED Equation.DSMT4 ． 3、三角形面积公式： ． 4、余弦定理：在 中，有 ， ， ． 5、余弦定理的推论： ， ， ． 6、设 、 、 是 的角 、 、 的对边，则：①若 ，则 ； ②若 ，则 ；③若 ，则 ． 7、数列：按照一定顺序排列着的一列数． 8、数列的项：数列中的每一个数． 9、有穷数列：项数有限的数列． 10、无穷数列：项数无限的数列． 11、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列． 12、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列． 13、常数列：各项相等的数列． 14、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列． 15、数列的通项公式：表示数列 的第 项与序号 之间的关系的公式． 16、数列的递推公式：表示任一项 与它的前一项 （或前几项）间的关系的公式． 17、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差． 18、由三个数 ， ， 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则 称为 与 的等差中项．若 ，则称 为 与 的等差中项． 19、若等差数列 的首项是 ，公差是 ，则 ． 20、通项公式的变形：① EMBED Equation.DSMT4 ；② EMBED Equation.DSMT4 ；③ EMBED Equation.DSMT4 ； ④ EMBED Equation.DSMT4 ；⑤ EMBED Equation.DSMT4 ． 21、若 是等差数列，且 （ 、 、 、 ），则 ；若 是等差数列，且 （ 、 、 ），则 ． 22、等差数列的前 项和的公式：① EMBED Equation.DSMT4 ；② EMBED Equation.DSMT4 ． 23、等差数列的前 项和的性质：①若项数为 ，则 ，且 ， ． ②若项数为 ，则 ，且 ， （其中 ， ）． 24、如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比． 25、在 与 中间插入一个数 ，使 ， ， 成等比数列，则 称为 与 的等比中项．若 ，则称 为 与 的等比中项． 26、若等比数列 的首项是 ，公比是 ，则 ． 27、通项公式的变形：① EMBED Equation.DSMT4 ；② EMBED Equation.DSMT4 ；③ EMBED Equation.DSMT4 ；④ EMBED Equation.DSMT4 ． 28、若 是等比数列，且 （ 、 、 、 ），则 ；若 是等比数列，且 （ 、 、 ），则 ． 29、等比数列 的前 项和的公式： ． 30、等比数列的前 项和的性质：①若项数为 ，则 ． ② EMBED Equation.DSMT4 ． ③ EMBED Equation.DSMT4 ， ， 成等比数列． 31、 ； ； ． 32、不等式的性质： ① EMBED Equation.DSMT4 ；② EMBED Equation.DSMT4 ；③ EMBED Equation.DSMT4 ； ④ EMBED Equation.DSMT4 ， ；⑤ EMBED Equation.DSMT4 ； ⑥ EMBED Equation.DSMT4 ；⑦ EMBED Equation.DSMT4 ； ⑧ EMBED Equation.DSMT4 ． 33、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式． 34、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系： 判别式 二次函数 的图象 一元二次方程 的根 有两个相异实数根 有两个相等实数根 没有实数根 一元二次不等式的解集 35、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是 的不等式． 36、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组． 37、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的 和 的取值构成有序数对 ，所有这样的有序数对 构成的集合． 38、在平面直角坐标系中，已知直线 ，坐标平面内的点 ． ①若 ， ，则点 在直线 的上方． ②若 ， ，则点 在直线 的下方． 39、在平面直角坐标系中，已知直线 ． ①若 ，则 表示直线 上方的区域； 表示直线 下方的区域． ②若 ，则 表示直线 下方的区域； 表示直线 上方的区域． 40、线性约束条件：由 ， 的不等式（或方程）组成的不等式组，是 ， 的线性约束条件． 目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量 ， 的解析式． 线性目标函数：目标函数为 ， 的一次解析式． 线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题． 可行解：满足线性约束条件的解 ． 可行域：所有可行解组成的集合． 最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解． 41、设 、 是两个正数，则 称为正数 、 的算术平均数， 称为正数 、 的几何平均数． 42、均值不等式定理： 若 ， ，则 ，即 ． 43、常用的基本不等式：① EMBED Equation.DSMT4 ；② EMBED Equation.DSMT4 ； ③ EMBED Equation.DSMT4 ；④ EMBED Equation.DSMT4 ． 44、极值定理：设 、 都为正数，则有 ⑴若 （和为定值），则当 时，积 取得最大值 ． ⑵若 （积为定值），则当 时，和 取得最小值 ． PAGE 3 _1249978638.unknown _1252478730.unknown _1256884295.unknown _1256887861.unknown _1256889729.unknown _1256890013.unknown _1256891990.unknown _1256892100.unknown _1256892226.unknown _1256892227.unknown _1256892140.unknown _1256892225.unknown _1256892067.unknown _1256892085.unknown _1256892032.unknown _1256890129.unknown _1256891983.unknown _1256890065.unknown _1256889856.unknown _1256889903.unknown _1256889974.unknown _1256889870.unknown _1256889791.unknown _1256889842.unknown _1256889766.unknown _1256889645.unknown 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_1256491864.unknown _1252824304.unknown _1252821187.unknown _1252821204.unknown _1252821129.unknown _1252478799.unknown _1252478825.unknown _1252820859.unknown _1252478807.unknown _1252478767.unknown _1252478783.unknown _1252478745.unknown _1252262082.unknown _1252437627.unknown _1252438198.unknown _1252477959.unknown _1252478298.unknown _1252478374.unknown _1252478653.unknown _1252478327.unknown _1252478159.unknown _1252478233.unknown _1252478006.unknown _1252438333.unknown _1252477952.unknown _1252438290.unknown _1252437885.unknown _1252438048.unknown _1252438130.unknown _1252437975.unknown _1252437701.unknown _1252262178.unknown _1252262242.unknown _1252262379.unknown _1252437087.unknown _1252437315.unknown _1252437571.unknown _1252437150.unknown _1252437051.unknown _1252262325.unknown _1252262203.unknown _1252262137.unknown _1252258673.unknown _1252258937.unknown _1252259280.unknown _1252261821.unknown _1252261937.unknown _1252261966.unknown _1252261982.unknown _1252261953.unknown _1252261921.unknown _1252259383.unknown _1252259429.unknown _1252259337.unknown _1252258971.unknown _1252259126.unknown _1252258803.unknown _1252258831.unknown _1252258888.unknown _1252258914.unknown _1252258817.unknown _1252258711.unknown _1252258776.unknown _1252258693.unknown _1252256163.unknown _1252257653.unknown _1252258601.unknown _1252258615.unknown _1252258587.unknown _1252256211.unknown _1252256694.unknown _1252256191.unknown _1249978769.unknown _1249978832.unknown _1249978860.unknown _1249978797.unknown _1249978703.unknown _1249978740.unknown _1249978657.unknown _1249927360.unknown _1249978241.unknown _1249978461.unknown _1249978489.unknown _1249978603.unknown _1249978474.unknown _1249978329.unknown _1249978448.unknown _1249978288.unknown _1249978017.unknown _1249978101.unknown _1249978152.unknown _1249978052.unknown _1249927553.unknown _1249928835.unknown _1249927476.unknown _1249926998.unknown _1249927254.unknown _1249927310.unknown _1249927333.unknown _1249927273.unknown _1249927052.unknown _1249927233.unknown _1249927013.unknown _1229977029.unknown _1249926915.unknown _1249926956.unknown _1249926968.unknown _1249926945.unknown _1249926889.unknown _1249926903.unknown _1229977110.unknown _1229977259.unknown _1249926868.unknown _1229977169.unknown _1229977054.unknown _1229976854.unknown _1229976948.unknown _1229976983.unknown _1229976877.unknown _1229976679.unknown _1229976735.unknown _1229976646.unknown