用Excel实现模糊聚类分析

安徽农业科学，Journal of Anhui Agn．Sci．2005，33(4)：740—742 责任编辑 朱永和 责任校对 朱永和 用 Excel实现模糊聚类分析 许永安，徐恒玉 (周口职业技术学院，河南周口466001) 摘要 简述 了模 糊聚类分析的基本原理和 主要 步骤 ，通过一个具体 实例说 明 了用 Exce1进行模糊聚 类分析 的方法。 关键 词 Excel；聚类分析 ；模糊 聚类分析 中图分类号 TP317．3 文献标识码 A 文章编号 0517—661 1(2005)04—0740—03 Fuzzy Cluster Analysis with Excel XU Yong-an et al (Zhoukou Vocational and Technical College，Zhoukou，Henan 466001) Abstract The basisc concept and key step were introduced，the method of fuzzy c I uster analysis with Excel was showed with an example from a previous study． Keywords Excel；Cluster analysis；Fuzzy cluster analysis 模糊聚类分析是多元数据分析引进到分类中的模糊数 学方法 ，广泛应用在各种事物或现象的分类上，其分析过程 通常借助于专业分析软件。Excel是 Microsoft公司的一个电 子格软件 ，应用普遍。用 Excel进行模糊聚类分析 ，人工 输入数据的工作量很少，方法简便 ，结果准确度高。 1 模糊聚 类分析的基本原理和 主要步骤 聚类分析的基本思想是用相似性尺度来衡量事物之间 的亲疏程度，并以此来实现分类。模糊聚类分析的实质就是 根据研究对象本身的属性来构造模糊矩阵。在此基础上根 据一定的隶属度来确定其分类关系lll。 1．1 确定分类对象及样本数据标准化 设有 n个待分类 样品，每一个样品由m个样品指标来表征 ，则数据矩阵可表 示 为： 由于 m个指标的量纲和数量级都不同．直接利用原始 数据进行计算 ．就可能突出某些数量级特别大的特性指标 对分类的作用，而降低甚至排斥某些数量级较小的特性的 作用。导致一个指标只要改变一下单位 ，也会改变分类结 果。所以，必须对原始数据进行无量纲化处理，使每一指标 值统一于某种共同的数据特性范围。样本数据标准化的方 法很多，如标准差规格化法 、极大值规格化法、极差规格化 法、均值规格化法等 。本例采用标准差法，其模型是 ： 式中：互 ，为第 个指标的平均值，Js，为第 个指标的标准差 ， i=1，2，⋯ ，n√=1，2，⋯ ，m。 1．2 建立模糊相似 关系 相似 关系 R是衡量样本 间相似 程度的一种模糊度量方法 ，它是一个模糊相似矩阵。 作者简介 许 永安(1963一)，男，河南商水人 ，高级讲师。从事生物统计 和遗传育种教学和科研工作。 收稿日期 2o0l5．叭．17 确定 r 值的方法很多，可参见文献[2】[3】。本例采用欧氏距离 法．其数学模型为： 厂 ——一 — — 1一c、／∑( ： - k=l 式中：c为可使 0≤ ≤1的一个常数，i，j--i，2，⋯，n。 1．3 求取模糊等价矩阵 一般情形下，模糊相似关系矩阵 仅满足 自反性与对称性 。然而要聚类 R必须是模糊等价关 系才行 ，即要满足传递性 。为此需要对 R进行改造。改造的 方法是将 R自乘 ： RoR=R R20R=尺 ，⋯ 如此下去 。直至某一步出现 R 尺 ，R 则便是一个模糊 等价关系 t(R)。 1．4 聚类分析 得到模糊等价关系 t(R)后 ，可在适当水平 上截取 t(R)，将模糊等价关系中大于值 的元素归为一类。 2 模糊 聚 类分 析 的 Excel实 现 为 J，具体说明模糊聚类分析的 Excel实现方法，笔者以 刘维信等人对不结球白菜品种资源进行的研究为例 ，选取 前 10个品种的观察数据进行分析。把每个品种的7个性状 观测值填入 Excel工作表 A1：G10工作区(表 1)。 表 1 10个品种的 7个性状观测值 F G 2．1 对样本 数据标准化 处理 2．1．1 计算各性状(列)的均值和标准差。均值和标准差分 别用 AVERAGE()和 STDEV()函数求得。选取 All单元格 ， 输入公式=AVERAGE(A1：A14)，得到第 1列数据的均值，然 后在 A11：GI1应用数据填充求得其他各列均值。 选取 A12单元格 ，输入公式=STDEV(A1：A14)，得到第 1列数据的标准差，其他各列用数据填充求得。结果如表 2。 2．1．2 取得标准化数据矩阵。选取 A21单元格，输入公式 = (A1一AS10)／AS1l，得到 然后在 A21：G30区域应用数据 填充．结果如表 3。 5 3 3 8 3 5 躬舛" ％B 5 5 7 5 6 3 6 5 7 7 6 7 O O 5 8 4 7 ” 3 4 2 6 6 4 E 一8 3 2 8 7 7 8 9 8 0 —2 3 7 3 5 9 3 4 5 【 2 4 5 8 4 9 4 7 6 3 ： 一3 9 8 3 9 8 7 一M" m"4 加 ¨ 7 4 5 4 3 8 9 9 一 如弘 如 儿 5 2 3 8 4 9 6 加 勰 l 2 3 4 5 6 7 8 9 0 一 一 一 II R 维普资讯 http://www.cqvip.com 2．2 求取模糊相似矩阵 厂 ————一 2．2．1 计算西=＼／∑ z。选取A31单元格，输入公 T k = 1 式=SQRT((A$21-A21)^2+(B$21-B21)^2+(C$21-C21)^2+(D$21- D21) 2+(E$21-E21) 2+(F$21-F21) 2+(G$21-G21) 2)，求得dl2。 选取 B3 1单元格 ，输入公式：SQRT((A$22一A21) 2+(B $22-B21f2+(C$22-C21) 2+(D$22-D21) 2+(E$22-E21) 2+(F 表 4 $22-F21) 2+(G$22-G21) 2)，求得 dl2。 如 此在 C31、D31、E31、F31、G31、H31、I31、J31分 别输 入公式 ，求出d值。 然后分别在 A3l：A40、B3l：B40、J3l：J40各区域应用数 据填充 ，求得 d值矩阵(A31：J40)。 2．2．2 建立模糊相似矩阵。令 C为 d值矩阵中元素的最大 值，即 MAX($A$31：$J$40)，则 d值矩阵可转换 为模糊相似 模糊相似矩阵 R 0．683 6 83 0．683 6 83 0．46l 6 36 O．521 O 84 0．460 5 46 0．730 3 0l 0．722 3 51 0．722 3 5l 0．730 3 Ol O．8Ol l 07 0．46l 6 36 O．52l O 84 0．460 5 46 0．683 6 83 0．683 6 83 0．683 6 83 0．683 6 83 0．801 l O7 1 0．46l 6 36 O．521 O 84 0．460 5 46 0．683 6 83 0．683 6 83 0．683 6 83 0．683 6 83 3 3 0．461 6 36 0．460 5 46 0．46l 6 36 0．46l 6 36 0．46l 6 36 0．46l 6 36 0．460 5 46 0．460 5 46 0．460 5 46 0．460 5 46 0．460 5 1 46 O．52l 0 0．460 5 84 46 0．52l 0 0．460 5 84 46 0．52l 0 0．460 5 84 46 0．52l 0 0．460 5 84 46 0．683 6 83 0．683 6 83 0．46l 6 36 O．521 O 84 0．460 5 46 l 0．722 3 5l 0．722 3 5l 0．763 9 66 0．683 6 83 0．683 6 83 0．46l 6 36 O．52l O 84 0．460 5 46 0．722 3 5l l 0．849 7 55 0．722 3 51 0．683 6 83 0、683 6 83 0．46l 6 36 O．52l O 84 0．460 5 46 0．722 3 5l 0．849 7 55 l 0．722 3 51 0．683 6 83 0．683 6 83 0．46l 6 36 O．52l O 84 0．460 5 46 0．763 9 66 0．722 3 5l 0．722 3 5l O O 6 2 2 6 5 5 4 O 4 O 4 O 6 8 8 3 6 6 l l 6 6 4 4 O 6 O 6 ● 2 3 4 5 6 7 8 9 “ 维普资讯 http://www.cqvip.com 742 安徽农业科学 2005血 矩 阵 R。方 法是 ：选取 A41单 元格 ，输入 公式=1-A31／MAX f$A$31：$J$40)，求得 rll，然后在 A41：J50区域中应用数据填 充得到模糊相似矩阵 R(表 4)。 2．3 求取模糊等价矩阵 为操作方便 ，把上述模糊相似矩 阵R复制到一新的工作表的 A1：J10区域。在单元格 A12 中输入公式：MAX(MIN($A1，AS1)，MIN($B1，A$2)，MIN($C1，A $31，MIN($D1，A$4)，MIN($E1，A$5)，MIN($F1，A$6)，MIN($G1，A $71，MIN($H1，A$8)，MIN($I1，A$9)，MIN($J1，A$10)) 然后在 A12：J21区域应用数据填充，得到 R 。重复执行 “复制”、“输入”和“填充”，即可得到 R 、R 、R 、⋯ ，直到出 现 Rk=R 。本例 k为 4时，R ：R ，R 则便是一个模糊等价 关 系 t(R)(表 5)。 2．4 取不同的 值进行聚类 在模糊等价矩阵 t(R)中，求 取不同的 A(0≤ ≤1)水平的截距阵。例如当 k=0．7时 ，在 A11单元格中输入公式=IF(A1>=0．7，1，0)，然后在区域 A11： J20应用数据填充，即得 =0．7水平下的截距阵(表 6)。 从 表 6可 得 ：当 =0．7时 ，白菜 品种 可分 为 5类{1，7， 8，9，10}、{2，3}、{4}、{5}、{6}。 表 6 模糊等价矩阵t(R)的截距阵 (X---0．7) 参考文献 l 谢季坚．刘承平．模糊数学方法及其应用『M1．武汉：毕中科技大 学 出版社 。2001． 2 庄恒扬．沈新平．陆建飞，等．模糊聚类计算方法的理论分析【JJ_ 江苏农学院学报．1998，19(3)：37—41． 3 王新 l’舒海翅．模糊相似矩阵的构造⋯．吉首大学学报(自然科 学版 )，2003，24(3)：37—41． 4 刘维信 ，申玉梅，丁世飞，等．不结球 白菜品种资源的模糊聚类 分析⋯．山东农业大学学报，1998，29(3)：289—293． (上接 第 731页) 机．下一步应引进热带 、亚热带种质来提高抗病 、抗虫能力 ， 扩大适应范围。现在 ，国内引进的热带种质资源中抗病 、抗 虫并不少．但还没能在这些材料中选 出综合性状好的 高产材料。山东农科院玉米研究所对该所扩增保存的热带 资源做了较多的利用评估 ，证明能被利用的可占 10％以上。 这些资源多来源于围际玉米小麦改良中心 (CIMMYT)。国 外用热带种质对温带种质的有目标的杂交、重组和渗透的改良 方法。也应同样适用于中国，尤其可为华北玉米区所借鉴。 在改良方法上 ．顶交 、回交等传统手段仍是主要方法。 山东农科院玉米研究所近几年这方面的工作取得了一些成 效 。 目前 ．对通过改造选育 出的改 良 自交 系进行组 配 ，已初 选出一些有希望的组合。这些组合普遍的优点是营养生长 强盛 、抗病 、抗虫、秸秆坚韧、根系发达 、抗倒，籽粒产量已与 推广品种持平或高出；共性的缺点是植株过于高大，超出推 广品种常规可接受的高度。相信经过进一步的改造，将会有 更加理想的材料和杂交组合出现。 参考文献 l 王懿波，王报华，王永普，等．中国玉米丰 种质杂 『尤势利用 模式研究⋯．中国农业科学，1997，30(4)：l6—24． 2 张世煌．玉米育种研究的发展方向⋯ 乍物杂志，1997，(5)：5—8． 3 张世煌．玉米育种 目标的诱导创新因素【J1_玉米科学，2000，8(3)： 3—7． 4 番兴明 ，谭静 ，杨峻芸．热带 、亚热带外爿∈玉米种质利用【J1．西南 农业学报 ，2000，l3(1)：107一ll1． 5 刘治先．玉米育种新技术⋯．玉米科学，1995，3(4)：12一l5． 6 安学丽，蔡一林．玉米种质资源贫乏的原凼与对策⋯．玉米科学， 2003，ll(增刊 )：39—41． 7 王侠礼，崔良国．突破玉米“种质瓶颈 ，加快新优势群开发⋯． 中国种业。2003，98(5)：24—25． (上接 第 739页) 手全程多功能化 ，然后再服务 于农 业全程机械化 。 2．3．3 应用型向开发型转变。随着农机具科技含量的提高， 新工艺 、新技 能 的运 用和 发展 ，农 机手不 能仅停 留在会开 、 能修的浅层次上。因此，对于爱钻研的农机手，企业要尽可 能创造工作条件。当农机手的技术革新得到支持和鼓励时， 便会有更多的改进 、发明和创造。这种激励是对人的社会价 值和工作价值双重承认 ，能起到由点带面的激励作用。 3 对后勤 队伍的管理 后勤保障主要是农机具的修配和企业日常运转的后勤 服务。多年来，一直有一个认识误区，认为后勤保障相对清 闲，工作量不大，重要性不明显，是附属行业。所以建立客观 评价体系势在必行。 3．1 正确判断后勤人员工作量大小 后勤人员T作时间 长短，工作量的大小不能草率定性 ，因为，农机保养工作量 与农机手的技能和后勤人员的保养水平有关。有的农机作 业企业农机具状况较好 ，机手技能高 ，保养到位，农机具故 障低，后勤保障往往出现等车来修，后勤人员田间巡诊无活 可干，达到良性循环。因此。应对相同性能指标的农机具修 复后。保持完好性的周期长短进行 比较。功能全面的后勤保 障队伍在市场配件无法正常供应的时候，他们会通过机械 加工 。修配出替代品，不误农活 ：而一般的后勤服务只有等 米下锅。所以保障有力，服务及时，修理省时高质量，修复后 使用周期长．二次故障率低等是一支良好的后勤队伍的必 备素质。 3．2 客观 评 价配 件供 应 配件 供应 是后 勤 的另 一项 重要 T作 内容。有的人能把不同的农机具 ，不同的作业内容，易 损易耗件说得清楚明白；有的人连螺帽大小都无法确认。前 者提供配件准确及时。后者拿着修理T提供的配件单忙了 半天 ，还是张冠李戴 ，不仅影响修理时间 ，也容易造成农机 具二次故障。遇到需要配件互代 ，内行很快就能找到，事半 功倍：外行只好翻书找资料打电话 ，结果是事倍功半。 人的管理 是系统和动态 的 。我 们不能 片面 和静 止地看 问题 ，只有综合评价，客观分析研究，充分发挥企业 内各层 次人员的主动性和能动性。才会真正发挥团体协作 ，优化高 效，真正实现小农机服务大农业。 维普资讯 http://www.cqvip.com