高中数学平面向量题

平面向量 例1已知 是 所在平面内一点， 为 边中点，且 ，那么（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 例2．在 中， ，M为BC的中点，则 ______.（用 表示） 例3．如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量 ( ) （A） （B） （C） （D） 例4．与向量 = EMBED Equation.3 的夹解相等，且模为1的向量是 ( ) (A) (B) 或 （C） （D） 或 例5．设向量 与 的夹角为 ，且 ， ，则 __． 例6.已知向量 ， 是不平行于 轴的单位向量，且 ，则 = （） （A） （B） （C） （D） 例7.设平面向量 、 、 的和 .如果向量 、 、 ，满足 ，且 顺时针旋转 后与 同向，其中 ，则（ ） （A） （B） （C） （D） 例8．设函数f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点 ， （Ⅰ）求实数m的值； （Ⅱ）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合. 例9． 设函数 .其中向量 . （Ⅰ）求实数 的值; （Ⅱ）求函数 的最小值. 例10．已知 的面积为 ，且满足 ，设 和 的夹角为 ． （I）求 的取值范围； （II）求函数 的最大 例11． 已知ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、Ｃ(c,0) （1）若c=5，求sin∠A的值；（2）若∠A为钝角，求c的取值范围； 例12．在 中，角 的对边分别为 ． （1）求 ；（2）若 ，且 ，求 ． 例13.设函数 ，其中向量 , . （Ⅰ）求函数 的最大值和最小正周期； （Ⅱ）将函数 的图像按向量 平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的 . 例14．已知向量 ＝(sinθ，1)， ＝(1，cosθ)，－ （Ⅰ）若 ⊥ ，求θ； （Ⅱ）求｜ ＋ ｜的最大值． 例15．如图，三定点 三动点D、E、M满足 （I）求动直线DE斜率的变化范围； （II）求动点M的轨迹方程。 例16已知抛物线x2＝4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且 （Ⅰ）证明 （Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S＝f(λ)的表达式，并求S的最小值． 1.△ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量 时，求 . 2.在平行四边形ABCD中，A（1，1）， ，点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P. （1）若 求点C的坐标； （2）当 时，求点P的轨迹. 3.平面内三个力 ， ， 作用于同丄点O且处于平衡状态，已知 ， 的大小分别为1kg， kg， 、 的夹角是45°，求 的大小及 与 夹角的大小. 4.已知a，b都是非零向量，且a+3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角. 5.设a=(1+cosα,sinα), b=(1－cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈(0,π)β∈(π,2π),a与c的夹角为θ1，b与c的夹角为θ2,且θ1－θ2= ，求sin . 6.已知平面向量a=（ ，－1），b=（ ， ）. (1)证明：a⊥b； (2)若存在实数k和t，使得x=a+(t2－3)b,y=－ka+tb,且x⊥y，试求函数关系式k=f(t); (3)根据（2）的结论，确定k=f(t)的单调区间. � EMBED \* MERGEFORMAT ��� _1234567934.unknown _1234568006.unknown _1234568062.unknown _1234568181.unknown _1234568189.unknown _1234568193.unknown _1234568197.unknown _1234568199.unknown _1234568200.unknown _1234568201.unknown _1234568198.unknown _1234568195.unknown _1234568196.unknown _1234568194.unknown _1234568191.unknown _1234568192.unknown _1234568190.unknown _1234568185.unknown _1234568187.unknown _1234568188.unknown _1234568186.unknown _1234568183.unknown _1234568184.unknown _1234568182.unknown _1234568087.unknown _1234568098.unknown _1234568100.unknown _1234568180.unknown _1234568099.unknown _1234568089.unknown _1234568090.unknown _1234568097.doc _ - 2 _ y _ 1 _ - 1 _ 1 _ x _ - 1 _ A _ C _ D _ E _ B 图 22 _ O _1234568088.unknown _1234568066.unknown _1234568085.unknown _1234568086.unknown _1234568067.unknown _1234568064.unknown _1234568065.unknown _1234568063.unknown _1234568040.unknown _1234568044.unknown _1234568046.unknown _1234568061.unknown _1234568045.unknown _1234568042.unknown _1234568043.unknown _1234568041.unknown _1234568010.unknown _1234568012.unknown _1234568013.unknown _1234568011.unknown _1234568008.unknown _1234568009.unknown _1234568007.unknown _1234567957.unknown _1234567965.unknown _1234567994.unknown _1234567996.unknown _1234567997.unknown _1234567995.unknown _1234567967.unknown _1234567982.unknown _1234567966.unknown _1234567961.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567946.unknown _1234567953.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567948.unknown _1234567952.unknown _1234567947.unknown _1234567942.unknown _1234567944.unknown _1234567945.unknown _1234567943.unknown _1234567940.unknown _1234567941.unknown _1234567935.unknown _1234567909.unknown _1234567918.unknown _1234567930.unknown _1234567932.unknown _1234567933.unknown _1234567931.unknown _1234567920.unknown _1234567921.unknown _1234567919.unknown _1234567914.unknown _1234567916.unknown _1234567917.unknown _1234567915.unknown _1234567911.unknown _1234567913.unknown _1234567910.unknown _1234567897.unknown _1234567902.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567903.unknown _1234567900.unknown _1234567901.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown