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圆的练习2

2012-01-18 4页 doc 302KB 16阅读

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is_219757

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圆的练习2 让更多的孩子得到更好的教育 确定圆的条件、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系(A卷) (50分钟,共100分) 班级:_______ 姓名:_______ 得分:_______ 发展性评语:_____________ 一、请准确填空(每小题3分,共24分) 1.已知,⊙O的直径为10 cm,点O到直线a的距离为d:①若a与⊙O相切,则d=______;②若d=4 cm,则a与⊙O有_____个交点;③若d=6 c...
圆的练习2
让更多的孩子得到更好的教育 确定圆的条件、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系(A卷) (50分钟,共100分) :_______ 姓名:_______ 得分:_______ 发展性评语:_____________ 一、请准确填空(每小题3分,共24分) 1.已知,⊙O的直径为10 cm,点O到直线a的距离为d:①若a与⊙O相切,则d=______;②若d=4 cm,则a与⊙O有_____个交点;③若d=6 cm,则a与⊙O的位置关系是_____. 2.两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm,大圆的弦BC与小圆相切,则BC=_____ cm. 3.如图1,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过AB两点且与BC切于B,与AC交于D,连结BD,若BC= -1,则AC=_____. 4.如图2,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点,设AB=12,则两圆构成圆环面积为_____. 图1 图2 5.以等腰三角形顶角的顶点为圆心,顶角的平分线为半径的圆必与_____相切. 6.两圆相切,圆心距为9 cm,已知其中一圆半径为5 cm,另一圆半径为_____. 7.已知两圆半径是3和4,圆心距是方程x2-8x-20=0的一个根,则两圆的位置关系是_____. 8.如图3,一枚直径为d的硬币沿着直线滚动一圈,圆心经过的距离是_____. 图3 二、相信你的选择(每小题3分,共24分) 9.下列四个命题中正确的是 ①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点,垂直于此直径的直线是该圆的切线 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 10.过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB,切点为A和B,若AB=8,AB的弦心距为3,则PA的长为 A.5 B. C. D.8 11.如图4,PA切⊙O于A,AB⊥OP于B,若PO=8 cm,BO=2 cm,则PA的长为 A.16 cm B.48 cm C.6 cm D.4 cm 图4 12.已知OA平分∠BOC,P是OA上任意一点,以P为圆心的圆与OC相切,那么⊙P与OB的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 13.如图5,两枚大小相同的硬币,一枚固定不动,另一枚绕其边缘滚动(无滑动),当运动硬币滚动到原来位置(第一次重合)时,运动硬币自转了______圈. A.1 B.2 C.3 D.4 图5 图6 14.直线l上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径,则l与⊙O的位置关系是 A.相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 15.P是⊙O外一点,PA、PB切⊙O于点A、B,Q是优弧AB上的一点,如图6,设∠APB=α, ∠AQB=β,则α与β的关系是 A.α+β=90° B.α=β C.α+2β=180° D.2α+β=180° 16.关于下列四种说法中,你认为正确的有 ①圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交 ②两个同心圆的圆心距为零 ③没有公共点的两圆必外离 ④两圆连心线的长必大于两圆半径之差 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三、考查你的基本功(共19分) 17.(9分)已知:如图7,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,BC=4 ,以A为圆心,2为半径作⊙A,试问:直线BC与⊙A的关系如何?并证明你的结论. 图7 图8 18.(10分)如图8,AB在⊙O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°. (1)CD是⊙O的切线吗?说明你的理由; (2)AC=_____,请给出合理的解释. 四、生活中的数学(共9分) 19.(9分)图9是破残的圆轮片,现想把它复原成与原物大小相同的圆轮,你的方案怎样?请在图中用尺规作图补全图形.(不写作法,保留作图痕迹) 图9 图10 图11 图12 五、探究拓展与应用(共24分) 20.(12分)如图10,⊙O的半径为4 cm,点P是⊙O外一点,OP=6 cm,求: (1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,小圆⊙P的半径是多少? (2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,大圆⊙P的半径是多少? (分别作出图形,并解答) 21.(12分)已知:三角形ABC内接于⊙O,过点A作直线EF. (1)如图11,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,只需保证∠CAE=∠_____,并证明之; (2)如图12,AB为⊙O非直径的弦,(1)中你所添出的条件仍成立的话,EF还是⊙O的切线吗?若是,写出证明过程;若不是,请说明理由并与同学交流. 参考 一、1.①5 cm ②两 ③外离 2.2 3.2 4.36π 5.底边 6.4或14 7.外离 8.πd 二、9.C 10.B 11.D 12.B 13.B 14.D 15.C 16.A 三、17.解:作AD⊥BC垂足为D, ∵AB=AC,∠BAC=120°, ∴∠B=∠C=30°. ∵BC=4 , ∴BD= BC=2 . 可得AD=2.又∵⊙A半径为2, ∴⊙A与BC相切. 18.解:(1)CD是⊙O的切线, 连接OC,BC ∴∠OCA=∠OAC=30°. ∴∠COB=2∠OAC=60°. ∵OC=OB, ∴△OBC为正三角形, 即BC=OB=BD. ∴△OCD是直角三角形,∠OCD=90°, 即OC⊥CD. ∴CD为⊙O的切线. (2)CD ∵∠OCD=90°,∠COB=60°, ∴∠D=90°-∠COB=30°. ∴∠CAO=∠D, AC=CD. 四、19.在圆轮片边沿任取三点,依次连接两点成两条线段;作两线段的垂直平分线,则两垂直平分线的交点即为圆心,再以圆心与所取三点中任意一点线段长为半径作圆,此圆即为残圆轮的复原圆. (图略) 五、20.(1)小圆⊙P的半径为2 cm.(图略) (2)大圆⊙P的半径为10 cm.(图略) 21.(1)ABC 证明:∵AB为⊙O直径, ∴∠ACB=90°. ∴∠BAC+∠ABC=90°. 若∠CAE=∠ABC. ∴∠BAC+∠CAE=90°, 即∠BAE=90°,OA⊥AE. ∴EF为⊙O的切线. (2)证明:连接AO并延长交⊙O于点D,连接CD, ∴∠ADC=∠ABC. ∵AD为⊙O的直径, ∴∠DAC+∠ADC=90°. ∵∠CAE=∠ABC=∠ADC, ∴∠DAC+∠CAE=90°. ∴∠DAE=90°, 即OA⊥EF,EF为⊙O的切线. 地址:北京市西城区新德街20号4层 电话:010-82025511 传真:010-82079687 第1页 共4页 _1164713472.unknown _1164713696.unknown _1164713868.unknown _1164714007.unknown _1164882429.unknown _1164882442.unknown _1164882446.unknown _1164882401.unknown _1164713998.unknown _1164713737.unknown _1164713857.unknown _1164713730.unknown _1164713631.unknown _1164713651.unknown _1164713537.unknown _1164713405.unknown _1164713448.unknown _1164713463.unknown _1164713442.unknown _1164713289.unknown _1164713302.unknown _1164712493.unknown
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