1-4对换

null一、对换的定义一、对换的定义定义在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，这种作出新排列的手续叫做对换．将相邻两个元素对调，叫做相邻对换．例如二、对换与排列的奇偶性的关系二、对换与排列的奇偶性的关系定理1　一个排列中的任意两个元素对换，排列改变奇偶性．设排列为null因此对换相邻两个元素，排列改变奇偶性.设排列为null所以一个排列中的任意两个元素对换，排列改变 奇偶性.null推论奇排列调成标准排列的对换次数为奇数， 偶排列调成标准排列的对换次数为偶数.证明 由定理1知对换的次数就是排列奇偶性的 变化次数,而标准排列是偶排列(逆序数为0),因此知推论成立.证明按行列式定义有null记对于D中任意一项与之对应并相等;反之,也总有且仅有D中的某一项与之对应并相等,中的项可以一一对应并相等,从而null解下标的逆序数为null下标的逆序数为null例2 在六阶行列式中，下列两项各应带什么符号.解431265的逆序数为null行标排列341562的逆序数为列标排列234165的逆序数为nullnull解三、小结三、小结 1. 一个排列中的任意两个元素对换，排列改 变奇偶性．2.行列式的三种表示nullnull思考null思考题解答故必有