绪论及0-6，7，8 9,15

nullnull§0-6. 有关矢量场的一些定理一、关于散度旋度的四个定理1.标量场的梯度必为无旋场， 即 2.矢量场的旋度必为无散场， 即 3.无旋场必可以表示为某一标量场的梯度。即若 称为无旋场的标势函数。 4.无源场必可表示为某个矢量场的旋度。 即若 称为无源场 的矢量势函数。 nullnull二、亥姆霍兹定理 任意矢量场 [ ]均可分 解为无旋场 和无源场 之和。null三、一个矢量场被唯一确定的条件——唯一性定理定理： 在空间某一区域内给定场的散度和旋度 以及矢量场在区域边界上的法线分量，则该矢 量场在区域内是唯一确定的。nullnull几点说明： 1、如果方程组有解，则在上述条件下解是唯一的。但该方程组是否有解与ρ、ω和f(S)有关，对于许多具体情况，只有具体分析才能给出有解的条件。 2、意义首先在于告诉我们矢量场有唯一解的条件。既矢量场的基本方程和边界条件。其次，在一些特殊情况下，我们可以根据经验和合理的分析给出矢量场的尝试解；最后，根据唯一性定理检验这个解的正确性。null§0-7. “三度”在各种坐标系中的表示式 直角坐标 柱坐标 球坐标 null二、柱坐标、球坐标与直角坐标的关系1. 柱坐标与直角坐标 null 2. 球坐标与直角坐标 null三、“三度”在三种坐标系中的表示形式 1．直角坐标系：null2．柱坐标系：null 3. 球坐标系： null§0-8 函数及其性质一、函数定义 一维： 三维： null例如对于点电荷密度分布 ∴ 二、几个常用的性质为连续函数。 null三、函数的几种具体形式null 电动力学中一个重要的函数形式为：证： null5、常用几个公式 设 试求： a) 而 null同理： b) null 从而可见： c) null d) null e) null f) null g)null h)null准备知识小结矢量代数中的公式： 算符常用公式： null会用： 熟记： 复合函数公式：null有关位移矢量的几个运算公式：null积分变换公式：（熟练使用）null 几个定理： 6.唯一性定理内容。 nullThank you! Class is Over!null