第十一章 轶和检验

nullnull第十一章秩 和 检 验秩和检验 秩和检验 一、非参数统计简介 二、常用的几种秩和检验方法 三、小结null 在实践中我们常常遇到以下一些资料，如需比较患者和正常人的血铅值、不同药物的溶解时间、护理效果评分等，这类资料有如下特点：一、非参数统计简介null（1）资料的总体分布类型未知； （2）资料分布类型已知，但不符合正态分布； （3）某些变量可能无法精确测量。 对于此类资料，除了进行变量变换或t’检验外，可采用非参数统计方法。参数统计与非参数统计的区别： 参数统计与非参数统计的区别： 参数统计：即总体分布类型已知，用样本指标对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法。 非参数统计：即不考虑总体分布类型是否已知，不比较总体参数，只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。null 非参数统计方法有很多，本章主要介绍其中之一——秩和检验。秩和检验使用灵活，易于对若干种设计类型的资料进行假设检验。null1. 配对资料的符号秩和检验 （ Wilcoxon配对法） 2. 两样本比较的秩和检验 （ Wilcoxon两样本比较法 ） 3.多个样本比较的秩和检验 （Kruskal-Wallis法，即H检验） 4.多个样本间两两比较的秩和检验二、常用的几种秩和检验方法null1. 配对资料的符号秩和检验 对于数值变量配对资料的比较可用 Wilcoxon 符号秩和检验（又称差数秩和检验）。nullWilcoxon 符号秩和检验的基本思想是： 如果两个总体分布的位置相同，这些配对数值之代数差应服从于以0为中心的对称分布。也就相当于把这些差值按其绝对值大小编秩并给秩次标上原来差值的符号后，正秩和与负秩和在理论上应是相近的（即差值为0）。null 即使实际计算中差值不为0，也只是一些随机因素所致，不应过大，如果差值太大，超出界值范围，就应该拒绝分布位置相同的假设。其检验假设是差值的总体中位数等于0，备择假设是差值的总体中位数不等于0。null检验步骤： ①建立假设 ②求每对观察值的差值 ③编秩 ④求秩和并确定检验统计量T ⑤确定P值，判断结果null判断结果： 查配对比较的符号秩和检验用 T 界值，若计算出的T 值大于表中相应的界值时，则 P＞0.05，否则 P≤0.05。null2. 两样本比较的秩和检验 （ Wilcoxon两样本比较法 ） 两样本比较的秩和检验适用于两组数值变量资料和两组有序分类变量资料的比较。nullWilcoxon 两样本比较的秩和检验的基本思想是： 本法是通过两个样本的观察值来推断两个总体的分布位置是否相同，其检验假设是两个总体的分布位置相同，备择假设是两个总体的分布位置不同。 null检验步骤： ①建立假设 ②编秩 ③求秩和并确定检验统计量T ④确定P值，判断结果null 两样本比较的秩和检验有直接法和频数表法两种。 （一）直接法 （二）频数表法null判断结果： 查两样本比较用的秩和检验T 界值表， 若T 值落在T 界值范围内，则P＞0.05； 而若T 值落在T 界值范围上或范围外，则P≤0.05。null 如果样本含量较大，表中查不到时，可用正态近似法计算，公式为（11-3），当相同秩次较多时，采用校正公式（11-4）。null3.多个样本比较的秩和检验 本法利用多个样本的秩和来推断各样本分别代表的总体的位置有无差别（即各总体的变量值有无倾向性的不同）。null 它相当于单因素方差分析的非参数方法，此法适用于有序分类资料及不宜用参数检验（F 检验）的数值变量资料，亦称H 检验。null检验步骤： ①建立假设 ②编秩 ③求秩和 ④计算检验统计量H 值 ⑤确定P 值，判断结果null 多个样本比较的秩和检验也主要有直接法和频数表法两种。 （一）直接法 （二）频数表法null判断结果： 当组数k＝3，每组例数均≤5，查H 界值表，否则可查 界值表，确定P 值。null 当多个样本比较的秩和检验其结论认为各总体的分布位置不同时，常需进一步作两两比较的秩和检验，以推断哪两个总体的分布位置不同，哪两个总体间没有这种差别。有很多种两两比较的方法，本节介绍的是扩展了的 t 检验。 4. 多个样本间两两比较的秩和检验三、小结 三、小结 秩和检验的优缺点及应用中的注意事项 检验方法的选择 null优点：非参数统计无严格的条件限制，且多数非参数统计方法较为简便，易于理解和掌握，故而应用范围广。秩和检验的优缺点及应用中的注意事项null缺点：对适宜用参数统计的资料，若用非参数统计处理，常损失部分信息，降低检验效能。null注意事项：对于适合参数统计条件的资料或经变量变换后适合于参数统计的资料，应最好用参数统计。当资料不具备用参数统计的条件时，非参数统计是很有效的分析方法。 null检验方法的选择配对设计资料 对于数值变量，若差值服从正态分布，可选用配对t检验，否则可选用Wilcoxon 符号秩和检验。null2. 两组独立样本 对于数值变量，若两样本均来自正态分布总体，且两样本所属总体方差相等，可选用t 检验，否则可选用Wilcoxon 秩和检验。null3. 多组独立样本 对于数值变量，若各样本均来自正态分布总体，且各样本所属总体方差相等，可选用方差分析，否则可选用Kruskal-Wallis法，即H 检验。（王伟）