小船渡河问题的研究

null小船渡河问的研究小船渡河问题的研究null船渡河时，船的实际运动可以看成： 随水以v水漂流的运动 以v船相对于静水的划行运动 的合运动。 渡河的问题主要分为两类问题：渡河时间最短问题，渡河位移最短问题题型：题型：（1）讨论θ=？时渡河时间最短。 河宽d，静水中船速为V船，水流速度为V水，V船与河岸的夹角为θ，如图所示。求：（2）讨论θ=？时，船的位移最短？ （一）渡河时间最短：（一）渡河时间最短：θ d v船 假设船在静水中行驶：说明：①、θ=900时，即船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为： null②如果水流速度为v水： 根据运动的独立性原理，渡河时间不会因水的流动而改变，故船在动水中的渡河时间与在静水中情况相同。 渡河时间取决于V船垂直于河岸方向的分速度，与河水的速度无关。v2v水（二）渡河位移最短 V船（二）渡河位移最短 V船分析：船在动水中渡河时的位移大小和方向，取决于船速和水速的合速度方向。 ⑴、当v船＞v水时： 当v合垂直河岸，合位移最短等于河宽d。 dv船求夹角：求时间：求位移：smin=dnulldv船v船v合v船v水⑵、当v船＜v水时，如图：当v合沿圆的切线方向时，合位移最短，且为： 结论：结论：船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短 V船>V水，船能垂直过河，最短位移为 V船