第七章 小地区控制测量

nullnull第7章 小地区控制测量7.1 控制测量概述 7.2 平面控制测量 7.3 高程控制测量 7.4 GPS控制测量简介null 控制测量—为建立测量控制网而进 行的测量工作 。 控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H） 的基准点。 控制网— 由控制点按一定规律构成的 几何图形。 作用：①可控制全局；②为减少误差积累； ③可分组进行作业。null 控制测量的原则： 1、分级布网、逐级控制； （由高级到低级） 2、要有足够的精度； 3、要有足够的密度； 4、要有统一的规格。 内容：平面控制、高程控制。null1 平面控制测量确定控制点平面位置的工作。国家平面控制网城市平面控制网小地区平面控制网 常规：三角测量、导线测量 现代方法: GPS控制测量 平面控制网：工程控制网7.1 控制测量概述null国家控制网—— 一等三角锁200Km200Kmnull国家控制网—二等连续网null城市平面控制网： 二、三、四等网。 一、二级小三角网、小三边网。 一、二、三级导线网。 图根控制网（导线网、交会定点）。城市导线网nullnull2.高程控制测量 布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。 各级高程控制网均采用水准测量、 高山地区可采用三角高程测量。null国家高程控制网null小地区范围：面积在15km²以内。 为大比例尺测图和工程建设而建立的 平面控制网。 一般采用小三角网或相应等级的 导线网。 包括：首级控制网、图根控制网 3.小地区控制测量图根点的密度要求见P105，7-1-8null 导线——测区内相邻控制点连成直线而 构成的连续折线。 导线测量——在地面上按一定要求选定一 系列的点依相邻次序连成折线， 并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位 置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。7.2 平面控制测量null1.导线的布设形式与等级导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线闭合导线BA12支导线null钢尺量距各级导线的主要技术要求注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母null2. 导线测量的外业工作1) 踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久性）木桩（临时性）null点之记null2）导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时， 可采用作辅助点间接求距离法。Pb改正内角,再计算FG边的边长：时null3）导线转折角测量 一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向 组成的角也可用方向观测法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接角、连接过边测量。NBA32154null3.导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标 增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足 限差要求后，才能进行内业计算）null1) 坐标计算公式：（1） 坐标正算（由α、D，求 X、Y） 已知A（ ）， ， 求B点坐标 。 null注：计算出的 αAB ，应根据ΔX 、 ΔY的正负， 判断其所在的象限。（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ）已知A（ ）、B（ ）求 。 null2)附合导线的计算 如图，A、B、C、D是已知点，起始边的 方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。Bnull（1）计算角度闭合差：+）Bnull即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：式中：n —包括连接角在内的导线转折角数null（3）计算改正后的角度β改：计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角α： （用改正后的β改）计算出的 ， 否则，需重算。null（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：（6）计算坐标增量闭合差：由于 的存在，使导线不能和CD连接，存 在导线全长闭合差 ：导线全长相对闭合差：null（7）分配闭合差 ：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：null（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点C的坐标，应和C点已知坐标相同。null 如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。null154 23 12 69 19 06 157 12 52192 38 04184 28 35155 50 271256 07 44+13+13+13+13+13+12+77154 23 2569 19 18157 13 05192 38 17184 28 48155 50 401256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641.44 +0.04 -107.31 +0.03 -17.92 +0.04 +30.88 +0.03 -0.63 +0.05 -13.05-108.03 -0.02 -64.81 -0.02 +97.12 -0.02 +141.29 -0.02 +116.44 -0.03 +155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.631536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84null3).闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：(1)角度闭合差的计算n边形闭合导线内角和的理论值应为：null（2）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：理论上实际上null辅助计算点号观测角 （右角） °´"改 正 数 ˝改正角 °´" 1234坐标 方位角 α距离 D m点号1234增量计算值改正后增量坐标值Δx mΔy mΔx mΔy mx my m1212闭 合 导 线 坐 标 计 算 表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02 -104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00null4.查找导线测量错误的方法1)个别测角错误的检查基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测 角错误点。闭合导线附合导线4ADnull2)个别边错误的检查例：— 导线全长闭合差f 的坐标方位角凡坐标方位角与 或 相接近的导线边， 是可能发生量边错误的边。null5.城市图根导线测量的特点 及注意事项 图根控制点— 直接用于测绘地形图的控制点。 图根控制测量— 测定图根点平面位置和高 程的工作。 由于城市街区道路较多，所以图根控制 宜采用导线测量，在高级控制点基础上 进一步加密。null 图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右 折角各测一测回，并应满足 ， 边长往返丈量，K≤1/3000. 图根支导线平均边长及边数null 利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极 坐标法布设图根点。其中测角的方向较差不应 超过30″，边长应遵循下表规定。电磁波测距仪极坐标法边长null 交会定点用来加密控制点的方法， 分为测角交会和距离交会两类。βαAABαβCAB前方交会后方交会6.交会定点null１）前方交会(1) 基本公式（余切公式）当A、B、P逆时针编号时：null(2) 计算实例 为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：null前方交会计算实例点名x观 测 角yAPBxAxBBPC中数略图辅助计算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.5737327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″null2) 后方交会(1) 基本公式（仿权公式）式中：null注意事项：1）α、β、γ必须分别与A、B、C的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于360°。 2）∠A、∠B、∠C为三个已知点构成的三角形内角，其值根据三条已知边的方位角计算。 3）如出现上图（b）的情况，计算时α、β、γ均以负值代入计算。 4）P点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，否则P点坐标为不定解或计算精度低。 后方交会计算实例示 意 图野 外 图ABCαγβCBAαγβxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xC∠A∠B∠C∑yAyByCyA-yByB-yCyA-yCPAPBPC∑αβγαBAαCBαCAxPyP 1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.99046°10′05.8″90°17′16.1″43°32′38.1″180°00′00.0″4488.2664463.5193925.008 24.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879°25′24″216°52′04″63°42′32″177°14′55.8″87°32′11.9″131°04′50.0″null3)距离交会1.基本公式1）计算直线AB的坐标方位角：2）计算A、B间的水平距离：null3）利用余弦定理计算∠A:4）求AP边的坐标方位角：5）P点的坐标为：null距离交会计算实例三角形 编号ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)边名边长点名坐 标xy略图P点最后坐标776.1621119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650ⅠⅡCBAPnull 小地区高程控制测量一般采用三四等水准测量和三角高程测量。1. 三、四等水准测量 用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。 布设形式： 符合水准路线、结点网的形式； 闭合水准路线形式；水准支线。7.3高程控制测量null三、四等水准的主要技术要求等级水准仪 型号视线长度m前后视距差m前后视距累积差m视线离地面最低高度m 基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm 基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm 等级水准仪 型号水准尺线路长度km与已知点联测附合成 环线观测次数每千米高差中误差mm往返较差、附合或环线闭合差平地mm山地mm三四五图根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦双面双面单面单面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五图根DS1DS3DS3DS10DS310075 100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。null 三四等水准测量的观测和记录方法1）双面尺法①后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中； ②前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中； 黑面尺红面尺null2）单面尺法 按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后—前—变动仪器高—前—后”，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。③前视红面，读取中丝读数，记入（7）； ④后视红面，读取中丝读数，记入（8）。null 测站计算和检核1）双面尺法计算和检核①视距计算 前、后视距差：三等水准测量，不得超 过3m，四等水准测量，不得超过5m。 前、后视距累积差：三等水准测量，不得超 过6m，四等水准测量，不得超过10m。 null③计算黑面、红面的高差 三等水准测量，不得超过3mm，四等水准测量，不得超过5mm。式内100为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单位。 ④计算平均高差 ②同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4687或4787)， 三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，不得超过3mm。 null测站编号点号后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d(m)Σd(m)方向及尺号水准尺读数 （ m）黑面红面K+黑-红平均高差 （m）备注K为尺常数： K5=4787K6=4687三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12TP.1TP.21536094758.9+0.11954137358.1-0.21030044258.8+0.11276069458.3-0.1后5前6后-前后6前5后-前12420736+050660305422+060816640985+067963505773+0577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780null每页校核： Σ（9）=117.0 — Σ（10）=117.1=-0.1 =2站（12） Σ [（3）+（8）] =15.286 — Σ [（6）+（7）] = 12.916=+2.37 Σ[（15）+（16）] = +2.37 Σ（18）= +1.185 2Σ（18）= +2.37 总视距Σ（9）+ Σ （10）] = 234.1mnull2）单面尺法的计算校核四等水准测量记录、计算表（变更仪器高法）测站编号1后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d(m)Σd(m)水准尺读数 （ m）后视前视高 差+-平均高差备注（1）（4）（2）（5）（3）（6）（9）（10）（11）（12）（8）（7）（15）（14）（13）1681130714940849047306610541137237.437.6-0.2-0.20.8310.833+0.832（5）null2.三角高程测量 三角高程测量原理A、B两点间的高差：若用测距仪测得斜距：直觇 A-B、反觇 B-A ——对向观测null测距仪三角高程测量的主要技术要求 三角高程测量的观测与计算 电磁波测距三角高程（四等、五等）、经纬仪三角高程； 可布设三角高程网或高程导线，也可布置为闭合或附合的高程路线。null7.4 GPS系统的构成GPS空间部分GPS空间系统21+3颗GPS星座 载波L1:频率1575.42MHz 载波L2:频率1227.60MHznull地面控制部分GPS一个主控站、三个注入站和五个监测站GPS用户设备部分按用途分：导航型、测地型、授时型 按载波频率分：单频接收机、双频接收机null北京博飞GPS接收机轻巧的主机nullGPS定位的基本原理 卫星（xs,ys,zs）与接收机（x,y,z）之间的距离 ρ建立的关系式为： 实际上因接收机钟差改正 是未知数，接收机必须同 时至少测定四颗卫星的距离 才能解算出接收机的三维坐标。 基本原理： 空间距离后方交会null 定位原理和方法： 1、伪距定位（精度较低） 测量GPS卫星的伪噪声码从卫星到达用户接收机天线的传播时间，进而计算出距离。 2、载波相位定位（精度较高） 测定来自GPS卫星的载波信号和接收机产生的同频参考信号之间的相位差Δф。nullGPS控制网null小三角测量— 在测区内布设边长较短的小三角网，观测所有三角形的各内角，丈量1~2条边的长度（基线），用近似方法对角度进行调整，不考虑地球曲率，应用正弦定理计算各三角形的边长，再根据已知边的坐标方位角和已知点坐标推算各三角点坐标。 主要用于丘陵地区或山区的测图控制和施工控制测量等。7.5 小三角测量null1.小三角网的布设形式单三角锁中点多边形AFnull小三角测量各级主要技术指标注：①n为传递方位角的测站数；②当测区最大测图比例尺为1：1000时，一、二级小三角的边长可适当放长，但最长不应超过上角规定的两倍。null二、小三角网的外业工作 1.踏勘选点及建立标志 2.基线测量 3.水平角测量null2.小三角网的内业计算1) 计算准备工作2)角度闭合差的计算和调整（第一次角值改正）若 不超限，进行第一次角值改正。null改正后角值：改正数：校核：null3)基线闭合差的计算和调整（第二次角值改正）由 依次求 理论上有：null或：但实际上，由于误差的存在， 会产生基线闭合差：null进行第二次角度改正：以秒为单位。改正后的平均角值：null（校核）4)三角形边长计算5)计算三角点坐标 按各点组成的闭合导线A-C-E-G-I-H-F-D-B-A计算各点坐标。null58 28 30三角形编号角度编号角度观测值 °′″第一次 改正后 角 值 °′″第一次 改正值 （ ）″第二次 改正值 （ ）″平差后角值 °′″边长 m边名表142 29 5679 01 46180 0012-4-12-4-458 28 2642 29 5279 01 42180 00 0053 09 3067 06 0659 44 18179 59 5453 09 3267 06 0859 44 20180 00 00+2+6+2+2-6-18-6-666 07 3062 16 5851 35 50180 00 1866 07 2462 16 5251 35 44180 00 00+4-4+4-4+4-458 28 3042 29 5279 01 38180 00 0053 09 3667 06 0859 44 16180 00 0066 07 2862 16 5251 35 40180 00 00234.3750.61 0.190.75 0.580.44 0.79ⅠⅡⅢBC BD CDAB(D0) AC BCCD CE DE185.749269.928269.928301.701291.316291.316282.018249.648单三角锁平差计算表null三角形编号角度编号角度观测值 °′″第一次 改正后 角 值 °′″第一次 改正值 （ ）″第二次 改正值 （ ）″平差后角值 °′″边长 m边名表1续+5+15+5+5-9-27-9-965 58 3149 45 2764 16 02180 00 0052 24 2039 41 2087 54 20180 00 0052 24 1539 41 1587 54 15179 59 4565 58 4049 45 3664 16 11180 00 27+4-4+4-452 24 2439 41 2087 54 16180 00 0065 58 3549 45 2764 15 58180 00 000.72 0.040.45 0.48ⅤⅣEF EG FG(Dn)DE DF EF249.648201.209314.858314.858263.129310.529