几种参数方程确定的函数的导数

nullnull几类特殊形式函数的导数第二章 第四节null一、隐函数的求导法；本节主要内容二、对数求导法；三、参数方程所确定的四、相关变化率。函数的导数；null定义:隐函数的显化问:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.一、 隐函数的求导法null例1解解得null例2解null例3解null例4：解：所求切线方程为故曲线通过原点。null解：两边对x求导数得二、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法适用范围:二、对数求导法nullnull例4解等式两边取对数得null例5解等式两边取对数得null一般地适用范围:null练习三、参数方程所确定的函数的导数三、参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题: 消参困难或无法消参如何求导?null由复合函数及反函数的求导法则得nullnull例解： 所求切线方程为null例7解nullnull例8解null相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?求法：四、相关变化率null例9解仰角增加率null例10解水面上升之速率小结小结隐函数求导法则: 直接对方程两边求导;对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率: 通过函数关系确定两个相互依赖的变化率; 解法: 通过建立两者之间的关系, 用链式求导法求解.