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等腰梯形的判定

2012-03-10 19页 ppt 407KB 76阅读

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等腰梯形的判定nullnull等腰梯形的判定null 我们在前面学过了梯形,那么什么样的图形叫梯形?(一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形)什么又叫等腰梯形呢?(两腰相等的梯形)等腰梯形有那些性质?除此之外,等腰梯形还是 轴对称图形,它有一条对称轴, 是上下底中点所在直线。梯形中常用的辅助线.梯形中常用的辅助线.平移一腰null 同一底上的两个角相等的梯形 是等腰梯形。对角线相等的梯形是等腰梯形。逆命题:逆命题:猜想探究猜想探究(1)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。已知:如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,...
等腰梯形的判定
nullnull等腰梯形的判定null 我们在前面学过了梯形,那么什么样的图形叫梯形?(一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形)什么又叫等腰梯形呢?(两腰相等的梯形)等腰梯形有那些性质?除此之外,等腰梯形还是 轴对称图形,它有一条对称轴, 是上下底中点所在直线。梯形中常用的辅助线.梯形中常用的辅助线.平移一腰null 同一底上的两个角相等的梯形 是等腰梯形。对角线相等的梯形是等腰梯形。逆命题:逆命题:猜想探究猜想探究(1)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。已知:如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C 求证:梯形ABCD是等腰梯形。证明:过点A作AE∥CD交BC于点E ∵AE∥CD ∴∠1=∠C. 又∵∠B=∠C ∴∠1=∠B ∴ AB=AE 又 ∵ AD∥BC , AE∥CD ∴四边形AECD为平行四边形. ∴ AE=DC ∴ AB=DC ∴四边形ABCD为等腰梯形nullnullnullnullnull已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BD。 求证:梯形ABCD是等腰梯形。(2)两条对角线相等的梯形是等腰梯形。nullnull已知: 在梯形ABCD 中,AD//BC, ∠ACB= ∠DBC. 求证: 梯形ABCD是等腰梯形null 1 .判断正误: (1)有两个角相等的梯形一定是等腰梯( ) (2)如果一个梯形是轴对称图形,则它一定是等腰梯形. ( ) (3) 一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形( ) (4)有两个内角是80度的梯形一定是等腰梯 形 ( ) (5)如果一个梯形对角线的交点与同一底的两个端点的距离相等,则它一定是等腰梯形. ( )null2、下列说法中,错误的是( ) A.有一组对边平行,另一组对边相等的梯形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形Cnull 3、已知:矩形ABCD中,点E、F在边AD上,AE=FD。 求证:四边形EBCF是等腰梯形。证明:∵ 四边形ABCD是矩形 ∴ AB=DC,AD∥BC, ∠A=∠D=900 ∵ AE=DF ∴ △ABE≌△DCF(SAS) ∴ EB=FC ∴ 梯形EBCF是等腰梯形。null 4、已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2. 求证:四边形ABCD是等腰梯形。证明:过点D作DE∥AC,与BC的延长线交于点E 得到平行四边形ACED。 ∴ AC∥DE且AC=DE ∴ ∠2=∠E ∵ ∠1=∠2 ∴ ∠1=∠E ∴ DB=DE ∴ AC=DB   ∴ 梯形ABCD是等腰梯形。(两条对角线相等的梯形是等腰梯形) 5.在梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,DE∥AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E,AF⊥BC于F。 1)求证:梯形ABCD是等腰梯形; 2)若AF=2BF,AB= ,求边BC的长.5.在梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,DE∥AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E,AF⊥BC于F。 1)求证:梯形ABCD是等腰梯形; 2)若AF=2BF,AB= ,求边BC的长.null 6、已知:四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,点P从A出发,以1cm/s的速度向D运动,点Q从C出发,以3cm/s的速度向B运动,其中一动点达到端点时,另一动点随之停止运动。(1)从运动开始,经过多少时间,四边形PQCD是平行四边形?(2)从运动开始,经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形?课堂小结课堂小结1、这节课我们学习了等腰梯形的三种判定方法:①两腰相等的梯形是等腰梯形。 ②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 ③对角线相等的梯形是等腰梯形。2、我们要能运用等腰梯形的判定方法完成几何证明题。 3、我们还学会了解决梯形问题过程中常用的辅助线的作法。
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