4.3-4.4

nullnull复习 1. 叠加定理①激励：专指独立电源；②应将受控源包含在各分电路中。 2. 齐性定理注意 3. 替代定理null4－3 戴维宁定理和诺顿定理 明确几个概念 （1）一端口（或二端网络） （3）含源一端口 （2）无源一端口 只含有电阻、受控源而不含独立电源的一端口称为无源一端口。含有独立电源的一端口称为含源一端口。null一、问题的提出只含有线性电阻和线性受控源而不含有独立源的 无源一端口的等效电路是什么？2. 既含有线性电阻和线性受控源又含有独立源的有 源一端口的等效电路是什么？等效的条件：端口的伏安特性应保持不变。null利用结点电压法，可以得到电压方程解得由得或null根据以上两式可以得到两个等效含源支路，如图所示。戴维宁等效电路诺顿等效电路null推论任意含源一端口均可等效为如下两种等效电路说明（1）uoc、isc和Req 三者间的关系 为（2）Req称为等效 电路的等效 电阻。（3） Req等于将含源一端口除源（除去独立源即令电 压源短路，电流源开路）后的输入电阻。uoc和isc对外部端子的参考方向关联null 1. 戴维宁定理 一个含有独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换，此电压源的电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口的全部独立电源置零（除源）后的输入电阻。二、戴维宁定理和诺顿定理 2. 诺顿定理 一个含有独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导（电阻）的并联组合等效置换，此电流源的电流等于一端口的短路电流，电导（电阻）等于一端口的全部独立电源置零（除源）后的输入电导（电阻）。null①戴维宁等效电路； ②戴维宁等效电阻。①在戴维宁（诺顿）等效电路中的uoc(isc)的极 性（方向）应与原有源一端口的保持一致， 如图所示。 ②戴维宁电阻的求法a.除独立电源法b.开路电压和短路电流法说明注意一般用于不含受控源的一端口一般用于含受控源的一端口null ④ 并非所有含源一端口均同时存在戴维宁和诺顿等效 电路； ⑤ 戴维宁定理和诺顿定理统称为等效发电机定理； ⑥ 利用电压源与电阻的串联组合和电流源和电导（电 阻）的并联组合的等效变换可以推得诺顿定理。 【例4－5】在如图所示的电路中，已知uS1=40V，uS2=40V，R1＝4Ω，R2＝2 Ω ，R3＝5 Ω ，R4＝10 Ω ，R5＝8 Ω ，R6＝2 Ω 。求i3。 ③ 对外等效；null 【解】 在图(a)中，由KVL得 将含源一端口[如图(a)所示]用戴维宁等效电路置换，如图(b)所示。Ⅰnull 【例4－6】求图(a)所示一端口电路的等效发电机。 【解】先求一端口的短路电流，如图所示。于是，原电路可简化为null再将一端口除源后，可得于是，可得诺顿等效电路如图(b)所示。 【例4－7】求图(c)所示含源一端口的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。一端口内部CCCS，ic=0.75i1。 【解】 先求开路电压uoc。i2=i1+ic=1.75i1对于网孔1，由KVL得代入i2=1.75i1可得i1=10mA于是，有uoc=20×103×i2 =35V根据KCL得null 再求短路电流isc，求解电路如图(d)所示。故得 所得戴维宁和诺顿等效电路分别如图(e)和(f)所示。null自学【例4－8】和【例4－9】注意 对于含有受控源的一端口，除源后的输入电阻有可能为零或无穷大。 （1）若输入电阻为零，而开路电压为一有限值，则只存在无伴电压源的戴维宁等效电路，而不存在诺顿等效电路； （2）若输入电阻为无穷大，而短路电流为一有限值，则只存在无伴电流源的诺顿等效电路，而不存在戴维宁等效电路。null4.4 最大功率传输定理一、最大功率传输的条件由右图可求得RL吸收的功率为其中电源发出的功率传输效率null，即解得负载RL获得最大功率的条件二、负载RL获得的最大功率说明（1）RL与RS匹配；null（2）负载RL与含源一端口的输入电阻匹配当RL=Req时 【例4-10】在如图所示电路中，问RL为何值时，它可取得最大功率，并求此最大功率。由电源发出的功率有多少百分比传输给ＲＬ？nullP110 4－12图(b)、图(d)， P110 4－17小结作业1. 戴维宁定理和诺顿定理2. 最大功率传输定理