汽油机怠速滑模控制仿真研究

第 19 卷第 19 期 系 统 仿 真 学 报© Vol. 19 No. 19 2007 年 10 月 Journal of System Simulation Oct., 2007 • 4553 • 汽油机怠速滑模控制仿真研究 张永相，张文强，董 霖，刘建新 （西华大学，四川 成都 610039 ） 摘 要：汽油机怠速不稳是目前实车怠速控制存在的主要问。对此，基于汽油机实验模型，提出了 一种怠速滑模控制策略，用神经网络作为怠速平衡工作点脉谱，按等趋近率滑模控制器，在含冲 击的突变负载下对多目标怠速在 Simulink 下进行仿真。结果表明，滑模控制可以显著减小怠速转速 波动，且在空燃比和点火角含噪时很鲁棒，其瞬态最大波动幅值可低于 ± 15rpm；同时它控制算法简 单，硬软件实现容易，适合于实车应用。 关键词：汽油机模型；怠速；滑模控制；仿真 中图分类号：U4; TP2 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2007) 19-4553-04 Sdudy of Sliding Mode Control Simulation for Gasoline Engine Idle Speed Control ZHANG-Yong-xiang, ZHANG-Wen-qiang, DONG-Lin, LIU Jian-xin (School of Mechanical Engineering and Automation, Xihua University, Chengdu 610039, China) Abstract: At present, gasoline engine idle speed is not stable, which is the main problem for engine idle speed control in actual vehicles. In regard to it, a priori mean value sliding mode(SM) control strategy based on gasoline engine model was deduced. In this strategy, neural network was used as balanced operating point map, a SM controller was devised by equivalent reaching law, and simulation in Simulink to multi-target value of idle speed was actualized under sudden change load with shock. The results show that SMC can reduce ripple amplitude of idle speed at transient, and make control state stable under air-fuel ratio and spark ignition timing with random noise conditions. Its performance of robustness is high, and the maximal transient ripple value is less than 15 rpm. SMC has the characteristics of simple control algorithm, easy realization of hardware and software, that it is considered applicable for actual vehicles control. Key words: Gasoline Engine Model; Idle Speed; Sliding Mode Control; Simulation 引 言 怠速控制是使发动机在低排放下以最低可能的稳定转 速(目标怠速)运行，以降低油耗，是发动机控制的重要内容。 因为我国城市车速约90％以上都低于40km/h，而怠速排放和 油耗直接影响着低于40 km/h运行的所有工况[1]。 有多种因素干扰怠速转速稳定于目标值，如负载、空燃 比和点火角的变化等，这些干扰的作用过程具有非线性和不 确定性，使怠速运行成为一个复杂系统，因而查表+PI控制 的效果不佳。怠速转速不稳仍是目前怠速控制存在的主要问 题。虽然国内进行过模糊、神经网络、专家系统、预报等怠 速先进控制策略及其复合形式的仿真研究，但这些研究有的 所采用的发动机模型过于简化，不满足对用于控制的发动机 模型的要求：模型所描述的发动机行为是合乎物理逻辑的、 自身相容的，模型易于对指定对象修改并易于转换为曲轴转 角或冲程时间模型，模型结构是组合式模块化的、所需匹配 的最少，模型在发动机运行全域上的误差应达到1～3% 的精度水平[2]；或者仿真条件与实际不够符合；或者控制精 收稿日期：2006-06-22 修回日期：2006-11-16 作者简介：张永相(1942-)，男，重庆市人，教授，研究方向为先进控制 理论在机械工程中的应用; 张文强(1979-)，男，山东济宁市人，硕士生， 研究方向为非线性系统控制; 董霖(1973-)，男，四川自贡市人，在职博 士生，研究方向为机械系统非线性与仿真。 度和鲁棒性不理想；或者软硬件实现困难，故其控制方法目 前难以应用于实车上。 滑模控制(SMC)采用发动机线性化模型，系统的非线性 和不确定性被看作是对系统的扰动，通过调整控制器参数， 可在扰动作用下把怠速误差拉到被设定的滑切面上，并在滑 切面的全域内保持稳定运动，而滑切面的设定与发动机的干 扰和参数无关，故滑模控制的怠速对扰动具有很强的鲁棒 性，理论上可在滑切面全域实现零误差。此外它算法简单、 硬件实现容易，更有希望在实车上得到应用[3-4]。 1 汽油机怠速模型建模 对中等复杂水平的SI发动机，在基于模型的控制设计中 广泛采用基于实验建模的发动机平均值模型(MVEM)。本文 采用的仿真模型是丹麦技术大学Elbert Hendricks教授等所 提出的MVEM，它满足用于控制的模型要求。 Elbert 模型的Simulink模块已在他个人网页上公开 (www.iau.dtu.dk/~eh/)，被国外不少研究者采用。图1中的非 阴影部分便是从该网页下载的三个核心模块：进气歧管、油 膜和曲轴模块(打开压缩文件engine2a)，但本文中在歧管模 块中加入了旁路阀模块；对原来有误的油膜模块TFC按方程 组(2)进行了正确处理，并消除了代数环；对各模块的图形表 达和I/O变量符号表示也作了处理。 第 19 卷第 19 期 Vol. 19 No. 19 2007年 10月 系 统 仿 真 学 报 Oct., 2007 • 4554 • 空燃比 油 膜 曲 轴歧 管 节气门 点火角 负载 mf pi Mb theta lambda n u(1)/12 n To Workspace n a map piDs Ds pi Mb nd n pi mfi mff(u) 目标怠速 n thet 20 12 1000 滑模控制器 图1 汽油机怠速滑模控制Simulink系统 建模的发动机参数为：发动机排量—Vd = 0.001275m3 (产品标注1.3升)；发动机标定转动惯量— I = 5.264 Kgm2； 歧管体积—Vi=0.000564 m3；燃油热值—Hu= 43000 K J/Kg； 气体常数—R= 0.00287 m2bar/(KKg)；大气温度—Ta= 293 K； 大气压力—Pamb=1.013bar。 下面列出三个核心模块的I/O关系式，至于各模块的建 模细节及模型的验证详见文献[5]，该模型与其它MVEM的 比较与详见文献[2]。 1.1 曲轴模块 / ( ) /u i f f p bn H m In P P P Inη= − + +� � (1) 式中 n —汽油机转速，rpm/1000； iη —发动机热效率； fP — 磨擦功率，KW； pP —泵气功率； bP —负载功率。 θληηηη=η pni nη =-0.015+0.558( 36.0/392.01 n− ) pη = 0.827+0.528 ip -0.392 2ip λη = -0.0171+1.74λ -0.745 2λ 2)(00048.0)(024.07.0 mbtmbt θ−θ−θ−θ+=ηθ 32 0135.0272.0673.1 nnnPf ++= iip PnnPP 2206.0969.0 +−= bP = )60/2( πnM b = bK 3n 其中 pi—进气歧管压力，bar； θ (图中为 theta)—点火角， 0BTDC； mbtθ —最大制动扭矩点火角；λ (图中为 lambda)— 过量空气系数；Mb—负载扭矩，Nm；Kb—负载系数。 1.2 油膜模块 ffm�� = ffffi mmX τ−⋅ /)( �� fvm� =(1- X ) fim� (2) fm� = fvm� + ffm� 式中 ffm� —进入气缸的油膜蒸发燃油量，Kg/s； fim� —喷射 的燃油量(图中为mf)； fvm� —进入气缸的气化燃油量； fm� — 进入气缸的总燃油量；X—燃油沉积系数； fτ —油膜蒸发时 间常数： 68.0055.0277.0ˆ +−−= npX if 2ˆ 1.35( 0.0672 1.68)( 0.825) ( 0.06 0.15) 0.56f in p nτ = − + − + − + + 1.3 进气歧管模块 ip� = iapati VmmRT /)( �� − + iii TTp /� (3) 其中 Ti—歧管空气温度，K； atm� —通过旁路阀和节气门的 空气量； apm� —进入气缸的空气流量(图中为 map)。 aiisat mmm ��� += (4) 其中 ism� —通过旁路阀的进气量，Kg /s： 4 3 2 0.0317 0.0355 0.0082 0.0002 ism DS DS DS DS − + + + � ＝ (5) 其中 DS —旁路阀占空比。 aim� —节气门关闭时通过节气门上预钻的通气小孔的空 气量，Kg/s： =aim� 01.0)()(3988.0 21 −β⋅αβ⋅ rp (6) )180/(cos4087.0)180/cos(4073.11)( 21 απ+απ−=αβ ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ ≥− −−=β 4125.00 4125.0) 4125.01 4125.0(1)( 2 2 ≺r r r r P PPp 其中α—节气门角度(图中为 a)，度； rP —歧管压力 iP 与大 气压力 ambP 之比。 iivdap RTpnVm /⋅⋅= η� (7) 式中 vη —发动机容积效率： iv p/075.0952.0 −=η (8) iT� = iiiaatiatap VPTTmTmmR /]4.1)4.0([ 2 ��� ++−⋅ 2 滑模控制器设计与建模 图 1 阴影部分即滑模控制器，见图 2，主要模块有： dmis(Ds)-d linearAB Mb nd f(u) BPNN-MAP Mb DSd pid pid a11 a12 a21 a22 b22 b11 a 16.5theta n pi nd a theta a11 a12 a21 a22 b22 delta-n delta-pi c1 c2 a11 a12 a21 a22 b22 delta-n delta-pi c1 c2 inv(CB)CAe b22 c1 c2 k delta-n delta-pi inv(CB)ksign(S) inv(CB)CAe inv(CB)KS DS-Solver DS c1 c2 k 1 4 3 5 2 1 -C- -C- -C- 图2 滑模控制器 2.1 汽油机状态方程线性化模块 设发动机状态变量为转速 n 和歧管压力 ip ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡= ip n x x x 2 1 (9) 怠速控制中，旁路阀进气量 ism� 和点火角 θ均可作为控 第 19 卷第 19 期 Vol. 19 No. 19 2007 年 10 月 张永相，等：汽油机怠速滑模控制仿真研究 Oct., 2007 • 4555 • 制变量，这里不考虑 θ，采用 ism� 为控制变量： ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ θ=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡= ismu u u �2 1 = ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ism� 0 (10) 发动机状态方程一般表达式为 uxBxxAuxfx ⋅+⋅== )()(),(� (11) 设平衡工作点： dx = ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ d d x x 2 1 = ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ id d p n (12) 状态偏差： ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ∆ ∆=−= i d p n xxe (13) 于是，模型(11)在平衡点 xd邻域的线性化模型为 uBeAe ∆⋅+⋅=� (14) ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡= 2221 1211 aa aa A ， ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡= 22 11 0 0 b b B , ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ∆=∆ isdmu � 0 按小偏差法，用非线性函数 ),( uxf 在平衡点的切线代 替曲线，则矩阵 A、B 中的系数计算如下： dudx nna ,11 / ∂∂= � did nP 0052.00516.0039.0 −−−= dxidddudxi PxBunPna ∂∂⋅+−=∂∂= θ /)(039.01841.0/ 1,12 � 397.118/ ,21 +−=∂∂= iduxi PnPa dd� dudxii PPa ,22 /∂∂= � dxid Pn ∂β∂⋅β+−= /895.6118 21 11 , 1/ ( ) 680.7 ( ) ( ) ( ) / d dx u d n d p id ap d d b n u B x x P m x n θ η η = ∂ ∂ = = � � 1552/ ,22 =∂∂= dd uxi uPb � 012 =b ； 021 =b 限于篇幅，上面省略 1 ( ) / dxB x n∂ ∂ dxiPxB ∂∂ /)(1 、 2 / di xP∂β ∂ 以及 )( dn nη 和 )( idp Pη 的表达式。 由上述方程所构建的 Simulink 模块即图 2 中的 linearAB。 2.2 平衡工作点脉谱模块 上述各式中的平衡工作点数据一般由实验获得，以脉谱 形式固化在控制器ROM中。对两平衡工作点之间的数据， 用插值的方法得到。本文基于模型设计控制器，其脉谱数据 通过图1仿真获得。在 dn 设定情况下的脉谱，就是以 bM 、 idp 为输入，以 dDS 为输出的 OI / 映射关系。仿真时无控制 器，手工输入 dDS 和 bM 。 固化脉谱的插值不满足该I/O间的映射关系，其误差将 导致矩阵 A 和 B 各元数值变化，从而影响控制精度。为此， 本文采用经过学习的BP神经网络,作为在线实时脉谱代替固 化脉谱，见图3。BP网络具有的泛化能力，可以使插值高精 度地满足该 OI / 间的映射关系。 设点火角=16˚～24˚(间隔2˚)，空燃比=10.8～13.2(间隔 0.62)，在上述范围内输入Mb=2.5～50Nm(间隔2.5Nm)，获取 1038组 idp 、DS数据，作为训练BP网络的样本对。采用LMBP 算法[6]离线训练，学习118次后，BP网络输出误差收敛到 5× 10-7，见图4。已训练好的BP网络(结构1-12-2)在仿真中不 学习，只用24个固定权值作简单代数运算。 Mb # w12,2 f1 f2 f3 f12 Σ w11 wij pid DSd Σ 图3 BP神经网络 Performance is 4.94986e-007，Goal is 5e-007 Stop Training 10080 60 40200 120 102 100 Tr ai ni ng -B lu e G oa l-B la ck 10-2 10-4 10-6 118 Epochs 图4 BP神经网络输出的误差曲线 用MATLAB命令所生成BP网络的Simulink模块即图2中 的BPNN_MAP。 2.3 控制量计算模块 工程实际中总是希望在满足性能要求前提下控制算法 及其器件尽可能简化，为此选择线性滑切面，并用等速趋近 率方法来削弱滑模控制固有的抖振[7]。线性滑切面为 1 2[ ] i ns Ce c c P ∆ ∆ ⎡ ⎤= = ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦ ， 01 >c ， 02 >c (15) 按等速趋近率： eCs �� = )( uBAeC ∆+= )sgn(sk ⋅−= ， 0>k (16) 可得到滑动模态控制量： u∆ )]sgn()()[( 11 skCBCAeCB ⋅+−= −− (17) 式中 2221 /1)( bcCB =− 。 选李雅普诺夫函数为 )(ev = 2/2s 0))sgn(( <⋅−== skCessv �� 因此，式(17)的 u∆ 满足滑模控制的到达条件。 总控制量为 u = uud ∆+ = isisd mm �� ∆+ (18) 由式(17)构成的 Simulink 模块见图 2 中的 inv(CB)CAe 和 inv(CB)Ksing(S)，用它计算旁路阀空气量 ism�∆ ，其稳态值 isdm� 由 dmis(DS)_d 模块计算。用 S-function 编写模块 DS_ 第 19 卷第 19 期 Vol. 19 No. 19 2007年 10月 系 统 仿 真 学 报 Oct., 2007 • 4556 • Solver，用它由 ism� 按式(5)计算出控制器输出变量 DS。 3 仿真与分析 按同样采用 Elbert 模型进行怠速控制仿真的文献[8]， 设点火角 θ =20˚，节气门预钻小孔等效角度α =16.5˚。 1) 在突变负载下的控制性能 设在 5s 时突然开启车载空调，怠速目标值从暖机 750rpm 升至空调正常运行所需的 850rpm；在 10s 时突然关 闭空调，怠速目标值又降回到 750rpm。又设电动门窗、雨 刷、音响等电器负载，以及自动变速和转向机构的接入等动 力负载(离合器仍断开)与空调同步突加与突卸，而且负载接 入和卸掉的过程含有冲击，如图 5 所示，它所对应的负载功 率 bP 的变化范围为 0.45KW～1.92KW。 5 时间 t /s 10 150 0 5 10 15 20 525 负 载 扭 矩 M b/N m 图 5 典型阶跃负载 选择控制器参数为 c1=28、c2=1、k =15 时，仿真结果 见图 6(初始转速为 1000rpm)：在负载突变和目标怠速转换 时，过渡过程快，无振荡；750rpm 时无波动，稳态误差 5.3rpm；850rpm 时瞬态误差 12.5rpm，稳态误差 1rpm，抖 振 ± 1rpm。这表明滑模控制抗负载扰动能力很强。 时间 t /s 怠 速 转 速 n /rp m 0 5 10 15 700 750 800 850 900 稳态 851 峰值 862.5 稳态 755.3稳态 751 图 6 突然开闭空调下的转速波动 上述性能远优于目前实车怠速波动幅值为 ± 30rpm 或 ± 50rpm 的控制水平。 2）在噪声干扰下控制性能的不变性 Elbert 模型对不同于建模的发动机以及采用不同进气 歧管和喷油装置时存在 2～3%的误差；其它控制量在发动机 运行后相对于实验建模时可能发生变化。这些因素在仿真中 必须考虑为干扰，对怠速控制，它可通过点火角噪声和空燃 比噪声来表征。为此设点火角新增 ± 1˚，空燃比新增 ± 3.5% 的随机误差，仿真结果如图 7 所示。可见，其它控制量的噪 声会产生转速波动(抖振情况不变)，但瞬态最大误差仅 8.5rpm，仍优于目前实车怠速控制水平。这表明滑模控制对 噪声干扰具有良好的鲁棒性。 时间 t /s 怠 速 转 速 n /rp m 0 5 10 15 700 750 800 850 900 稳态 851.5 峰值 758.5 峰值 857.2 峰值 758.5 图 7 点火角和空燃比附加噪声时的转速波动 注意到滑模控制量 u∆ 是发动机状态误差 e 的函数，故 n、pi 及 Mb传感器的误差会造成控制量偏移从而使系统性能 恶化。为此设 n、pi、Mb传感器相对于实验建模时新增 ± 3% 的随机误差，仿真结果见图 8。 时间 t /s 怠 速 转 速 n /rp m 0 5 10 15 700 750 800 850 900 峰值 777 峰值 770 反向峰值 737 反向峰值 829 峰值 880 图 8 传感器噪声下的转速波动 图 8 表明，如有传感器噪声输入到滑模控制器，转速 会出现较大波动：两个目标值下的最大波动值分别达到 30 21 + − rpm 和 2713+− rpm(此时抖振被淹盖且已无实际意义)。虽这 一假设下的控制性能仍未低于目前实车怠速控制水平，但远 差于图 6。由于 n、pi、Mb传感器的测量误差导致滑模控制 量 u∆ 自身含噪(不是对象的噪声)，所以企图通过调整控制 器参数来减小转速波动的效果不大，往往顾此失彼。采用高 精度传感器虽可减少控制量的偏移，但随发动机的长期使用 其精度会明显降低(故障除外)。合理的措施是：在控制器内 增加一个按 n、pi、Mb传感器噪声带宽专门设计的滤波器， 以滤去其噪声，使怠速性能接近于传感器不含噪的图 6 或图 7 所示性能。 （下转第 4560 页） 第 19 卷第 19 期 Vol. 19 No. 19 2007年 10月 系 统 仿 真 学 报 Oct., 2007 • 4560 • -3 -4 -6 -5 -7 Sx/s/km -2 -1 0 1 2 2 1 0 -2 -1 Sy /s /k m -8 -9 -2 -1 图 12 中心四元阵对 3Hz、0.2dB、1s 信号的响应 -2 -4 -6 -5 -7 Sx/s/km -2 -1 0 1 2 2 1 0 -2 -1 Sy /s /k m -8 -9 -3 -1 图 13 中心四元阵对 10Hz、0.2dB、1s 信号的响应 3 结论 从几种台阵模型的 F-K 分析结果可以看出，五边形六元 阵的次声监测台阵对 3Hz 或更低的低频次声信号有非常好 的响应特性；五边形九元阵阵列本身对低频次声信号的响应 比五边形六元阵列稍差一些，但中心部分小的四元阵列对 10Hz 这样的较高频次声信号具有较好的响应特性，故对于 既有低频成分又有高频成分的信号，九元阵的响应较好。因 此，如果目标次声信号频率较低，就采用五边形六元阵，如 果目标次声信号既有低频成分又有高频成分，那么就采用五 边形九元阵。对于目前所关注的大多数次声信号，九元阵显 然是最理想的台阵结构。这样的台阵设计在抑制环境噪声及 增强目标次声信号等方面将会有最佳效果。 参考文献： [1] Hedlin Michael A. Reconnaissance of Background Infrasound at Selected Future IMS Locations, Atlantic Ocean, ADA418887 [R]. CA: California Univ Regents La Jolla Ca Scripps Inst of Ceanography, 2003. [2] Blandford Robert R. Design of Infrasonic Arrays, ADA344356 [R]. FL: Air Force Technical Applications Center, Patrick AFB, 1997. [3] Blandford Robert R. Detection and Azimuth Estimation by Infrasonic Arrays as a Function of Array Aperture and Signal Coherence, ADA418882 [R]. FL: Air Force Technical Applications Center, Patrick AFB, 2002. [4] 刘云, 李志舜. 基于信号时频表示的宽带源波达方向估计 [J]. 系 统仿真学报 , 2004, 16(7): 1560-1562. (LIU Yun, LI Zhi-shun. Direction of Arrival Estimation for Wideband Sources Based on Time-Frequency Signal Representation [J]. Journal of System Simulation (S1004-731X), 2004, 16(7): 1560-1562.) [5] 吴淑泉, 姜发玉, 李韬. 高分辨率合成孔径雷达视频模拟器研究 [J]. 系统仿真学报, 2006, 18(2): 347-348. (WU Shu-quan, JIANG Fa-yu, LI Tao. Study on Video Simulator of High Resolution Synthetic Aperture Radar [J]. Journal of System Simulation (S1004-731X), 2006, 18(2): 347-348.) [6] 佟玉霞, 朱元清. 上海地震台阵响应图及其计算方法 [J]. 地震地 磁观测与研究, 2002, 23(2): 47-54. [7] 任隽, 朱元清, 秦浩文. 上海地震台站标定及结果分析 [J]. 西北 地震学报, 2002, 24(4): 325-329. [8] 李文涛. 表面波信号的频率-波数谱(F-K)法分析 [D]. 杭州: 浙江 大学, 2000. [9] J Michael McKisic. Infrasound and the Infrasonic Monitoring of Atmospheric Nuclear Explosions: A Literature Review, ADA339249 [R]. Rockville, MD: Tracor Applied Sciences, Inc., 1997. （上接第 4556 页） 4 结论 基于实验建模的汽油机非线性模型，设计模型的线性化 模块、BP神经网络脉谱模块、滑模控制器模块、进行Simulink 仿真，结果表明：在负载突变并含有冲击的情况下，其怠速 转速波动可低于 ± 10rpm；在引入空燃比和点火角噪声后系 统性能是鲁棒的，转速最大波动小于± 15rpm；但当转速、 歧管压力和扭矩传感器存在误差时，怠速波动会增大，需在 控制器中增加一个按传感器噪声带宽专门设计的滤波器。 本文模型正确，仿真条件符合实际，控制算法简单，软 硬件易于实现，从这点出发，在实车怠速控制中采用滑模控 制方法将是可行的。 参考文献： [1] 何崇恒. 怠速排放量控制及怠速调整对行驶工况排放量影响的研 究 [J]. 内燃机学报, 1993, 11(4): 313-319. [2] Elbert Hendricks. Engine Modelling for Control Applicaions: A Critical Survey [M]. Meccanica 32. The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1997: 387-396. [3] 江坤, 张井岗. 一种新的基于模糊趋近律的滑模控制方法 [J]. 系 统仿真学报, 2002, 14(7): 964-967. (JIANG Kun, ZHANG Jing-gang. A New Approach to the Sliding Mode Control Based on Fuzzy Reaching Law [J]. Journal of System Simulation, 2002, 14(7): 964-967). [4] 孙承顺, 张建武, 程东升. 反馈线性化与滑模控制方法在汽车AMT 中的应用 [J]. 系统仿真学报 , 2004, 16(4): 630-633. (SUN Cheng-shun, ZHANG Jian-WU, CHENG Dong-sheng. Application of Feedback Linearization and Sliding M ode Control to AMT of Vehicles [J]. Journal of System Simulation, 2004, 16(4): 630-633.) [5] Elbert Hendricks, Alain Chevalier, Mechael Jansen, et al. Modelling of the Intake Manifold Filling Dynamics [J]. SAE960037: 1-25. [6] 王赘松, 褚福磊, 何永勇, 等. BP神经网络快速收敛算法研究 [J]. 农业机械学报, 2004, 35(6): 182-184. [7] 高为炳. 变结构控制的理论及设计方法 [M]. 北京: 科学出版社, 1996. [8] Mariagrazia Dotoli. Fuzzy Is Control: A Preliminary Investigation [R]. Report on the research activity conducted at Technical University of Denmark, 97-E-858. Denmark: Technical University of Denmark, 1997: 1-14.