正方形

《正方形》教案 陕西省丹凤县茶房中学 陈建博 依据： 人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学八年级〔下册〕第十九章《四边形》第二节〈特殊的平行四边形〉第三课时。 设计思想： 正方形是我们在生活中常见的一种几何图形，是生活中美得体现。它是在学生掌握了三角形、平行四边形、对称图形等知识后的综合运用。本节课在教学中重点通过学生的互动交流，探讨、回顾平行四边形的性质与判定，探究归纳正方形的性质与判定。同时结合生活中实际，强化学生对知识的运用能力。整个过程充分体现学生的自主操作、互动探究，通过学生的观察、思考、猜想等过程，体验知识的形成。对于例题的设计，在课前以情景的形式出现，激发学生的学习兴趣，实例中又回归生活实际，让学生充分体会知识在生活中的运用。 教学目标: 知识与技能：掌握正方形的性质及判定并能进行实际运用。 方法与过程：通过对生活中正方形实例的研究及与矩形、菱形的类比，探究正方形的性质及判定 情感、态度与价值观：经历对生活中正方形实例的研究及与矩形、菱形的类比,体验知识的形成、探究过程,强化学生对知识的运用能力。 教材： 重点：探究正方形的性质及判定 难点：对性质及判定的综合运用 教法设计：互动探究、实践演练 学法设计：互动探究——实践演练 教学准备：、三角板等 教学流程： 一、创设情景、引入课题 1、情景创设： 在城市建设中，我们经常遇到这样的一些问题。 如图：是某城市广场的一个正方形草坪，AC、BD是 沿对角线的两条交叉小路，请问两条小路所分成的四 个三角形是全等的等腰直角三角形吗？ 〔教师：利用多媒体播放城市一角正方形草坪〕 2、导入课题： 怎样解决这些问题呢？这将是我们本节课研究的 主要。 【设计意图：教师联系实际，利用多媒体出示城市一角正方形草坪，创设学生感兴趣的情景，引发学生思考 ，激发学生兴趣，引入课题。】 二、探究正方形性质 ㈠、正方形概念 1、找一找： 正方形是我们生活中常见的一种几何图形,你能举出一些正方形的实例吗? 2、谈一谈： 结合实例及小学对正方形的认识你能谈一谈什么是正方形吗? 3、动画展示，分析概念 　有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 〔教师：利用课件分别从平行四边形、矩形、菱形三个角度展示定义〕 4、想一想: 平行四边形、矩形、菱形、正方形有怎样的关系？ 【设计意图：教师留足够时间、让学生观察、认识生活,列举生活中的实例，充分体现数学来源于生活，培养学生对生活的观察、认识能力，谈出对正方形的认识，用自己的语言描述正方形定义。在此教师适时引导学生，分别从平行四边形、矩形、菱形科学严谨给出定义，学生分析四者关系。】 ㈡、正方形性质： 1、议一议、猜一猜： ① 平行四边形、矩形、菱形有那些性质？ ② 你能类比平行四边形、矩形、菱形的性质猜一猜正方形有那些性质吗？ 〔教师：利用大屏幕出示思考题，将学生分组，通过互动商讨、合作交流获取知识，回顾复习平行四边形、矩形、菱形的性质。利用大屏展示平行四边形、矩形、菱形的性质〕 2、正方形性质：〔教师：利用课件展示正方形性质〕 对称性：正方形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点 正方形是轴对称图形，有四条对称轴 特 征：边：对边平行，四边相等 角：四个角都是直角 对角线：对角线相等；互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角。 〔学生：结合已有的平行四边形、矩形、菱形的性质，通过合作交流，大胆猜测正方形的性质〕 【设计意图：通过学生分组讨论、合作交流获取知识，回顾复习平行四边形、矩形、菱形的性质，在此基础上，大胆猜测正方形的性质，也是本篇教学设计的特点，贯穿了课改理念，体现互动探究、合作交流教学理念】 3、情景解答： 例1：如图，四边形ABCD是正方形，对角线 AC、BD相交于点Ｏ． 求证：△ABO≌△BCO≌△CDO≌△ADO 〔教师：返回创设的情景，作为例题，留时间让学生自己思考、交流，教师作适时点拨、指导，学生以小组的形讨论,交流口述证明思路〕【设计意图：解答情景，体现数学在生活中的应用】 三、探究正方形的判定 1、思考：如何判断一个四边形是正方形？ 2、活动探究 ： 方法思路: ① 定义： ② 先证菱形再找一个直角 ③ 先证矩形再找一组邻边相等 〔教师：提出问题引发思考；学生：通过互动交流，猜想归纳；教师通过大屏幕展示证明思路〕 3、实例判断〔大屏幕出示例题〕 例2：下列命题正确的是 （ ） Ａ. 四边相等的四边形是正方形 Ｂ．四角相等的四边形是正方形 Ｃ．对角线相等的菱形 Ｄ．对角线垂直的平行四边形是正方形 E．对角线互相垂直平分且相等的四边 形是正方形 【设计意图：通过问题引发学生思考，在互动交流中激发学生探究的愿望，猜想归纳得出结论，在实例中得以升华】 四、强化运用 例3、如图，在Rt△ABC中，CF是直角的平分线，FD⊥CA于D，FE⊥CB于E ，则四边形CDFE是怎样的四边形？为什么？ 〔教师：通过练习强化学生对知识的综合分析、运用能力〕 五、感悟与收获 请你谈谈本节课有哪些收获？ 〔大屏幕出示小结内容〕 【设计意图：教师让学生回顾、小结本节课内容，充分体现学生的主体，发挥学生主动】 教学反思： 数学是现实的，学生学习数学的过程，就是从生活到数学，再把学到的数学应用于现实生活中去，这是本节课教学的主导思想。本节课教师力求尊重教材，又对教材做深一步的开发、重组。设计中运用课件播放城市建设的一角为切入点，联系实际，创设情景，引发学生思考，激发学生兴趣，充分体现数学来源于生活。例题讲评又回归到情景中，使学生运用所学的数学知识解决分析问题，体现了数学的实际应用。 本节课力求让学生通过分组讨论、合作交流的学习方式获取新知识，深入贯彻互动探究、自主操作的课改理念。教学中教师多运用激励性语言，鼓励学生表达、阐述自己的意见, 倾听他人的发言,在交流中复习平行四边形、菱形、矩形的相关知识，在合作中探求正方形的概念、性质与判定，从而培养学生探求新知的欲望，激发学生热爱数学。 A B C D A B C D 正方形性质：�1、正方形既是中心对称图形 � 又是轴对称图形 �2、正方形的四条边都相等 �3、正方形的四个角都是直角�4、正方形的对角线互相垂直平分且相 等,并且每条对角线平分一组对角。� 正方形判定:�1、定义： �2、菱形+直角�3、矩形+邻边相等