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� � � � � � � � � 四川建筑科学研究 Sichuan Building Science 第 30 卷 � 第 1 期 2004 年 3 月 � � � 收稿日期: 2002-09-18 作者简介:李 � 岗( 1978- ) ,男,广西南宁人, 工程师,主要从事工程 管理和规划工作。 浅析灰色系统的发展及其展望 李 � 岗1 ,熊 � 猛2 ( 1� 广西中鼎物业有限公司,广西 南宁 � 530001; 2� 广西大学土木工程学院, 广西 南宁 � 530004) 摘 � 要:就灰色系统做了简要的介绍, 对灰色系统在力学中的部分应用做了简单的阐述和展望, 并对灰色系统 理论提出了一些自己的看法。 关键词:灰色系统; 力学; GM 模型;灰色预测 中图分类号: N 94 � � � 文献标识码: B � � � 文章编号: 1008- 1933( 2004) 01- 0124- 03 1 � 灰色系统概述 系统,是由两种或两种以上因素构成的, 它们之间相互 作用、相互影响, 构成具有一定功能的整体。信息部分明确、 部分不明确的系统为灰色系统。灰色系统理论以�部分信息 已知,部分信息未知�的�小样本� , � 贫信息�不确定性系统为 研究对象,主要通过对� 部分�已知信息的生成、开发, 提取有 价值的信息,实现对系统运行规律的正确描述和有效控制。 灰色系统理论经过近 20 年的发展, 已基本建立起一门 新兴学科的结构体系。其主要内容包括以灰色朦胧集为基 础的理论体系,以灰色关联为依托的分析体系,以灰色序列 生成为基础的方法体系,以灰色模型( GM )为核心的模型体 系,以评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。 它的主要内容如下: ( 1)灰色朦胧集、灰色代数系统、灰色矩阵、灰色方程等 是灰色系统理论的基础,从学科体系本身的优美、完善出发, 这里有许多问题值得进一步深入研究。 ( 2)灰色系统分析除灰色关联外, 还包括灰色聚类和灰 色统计评估方面的内容。灰色关联分析是对一个系统发展 变化态势的定量比较与描述, 其目的是通过一定的方法, 寻 求系统各因素(或称子系统)之间的重要关系,找出影响目标 值的重要因素。灰色聚类是根据灰色关联矩阵或灰数的白 权化函数将一些观测指标或观测对象聚集成若干个可定义 类别的方法。它主要用于同类因素的归并,以使复杂系统简 化。 ( 3)灰色序列的生成是通过对原始数据的整理来寻求其 变化规律,它的序列算子主要包括缓冲算子(弱化算子、强化 算子)、均值生成算子、累加生成算子和累减生成算子等。 ( 4)灰色模型按照五步建模思想构建, 通过灰色生成或 序列算子的作用弱化随机性, 挖掘潜在的规律,通过灰色差 分方程与灰色微分方程之间的互换实现了利用离散的数据 序列建立连续的动态微分方程的新飞跃。模型的建立, 一般 要经历思想开发、因素分析、量化、动态化、优化五个步骤。 灰色预测是基于 GM 模型做出的对系统行为特征值的发展 变化的预测; 对行为特征值中的异常值发生的时刻进行估 计;对在特定时区发生的时间做未来时间分布的计算等。按 照其功能和特征可分成数列预测、区间预测、灾变预测、季节 突变预测、波形预测和系统预测等几种模型。一般预测的模 型是因素模型, 为了避免坠入因素的�海洋� ,所以, 灰色理论 主张用单因素模型做预测。 ( 5)决策问题包含于各个领域之中, 渗透于各个领域的 各个方面。灰色决策是在决策模型中含灰元或一般决策模 型与灰色模型相结合的情况下进行的决策, 重点研究选 择的问题。灰色决策包括灰靶决策、灰色关联决策、灰色统 计、灰色局势决策和灰色层次决策等。 ( 6)灰色控制指的是对本征性灰色系统的控制, 包括一 般控制系统含有灰参数的情形以及运用灰色系统的分析、建 模、预测对决策思路进行控制的情形。灰色控制的思想能够 更深刻揭示问题的本质, 更有利于控制目的的实现。 ( 7)规划实质上属于决策范畴, 主要研究在一定约束条 件下, 如何使目标达到最优。灰色优化技术包括灰色线性规 划、灰色非线性规划、灰色证书规划和灰色动态规划等。 2 � 力学与灰色系统 力学是力与运动的科学, 它研究的对象主要是物质的宏 观机械运动,它既是基础科学, 又是众多应用科学特别是工 程技术的基础。它过去建立在牛顿定律和经典热力学的基 础上, 现在则扩大到量子力学所描述的微观层次。 现在的各类复杂结构, 包括桥梁、飞机, 包括人体器官的 设计, 还是不够科学的、优化的, 带来的问题是火箭、飞机屡 有失事。多数结构依靠过大的安全系数 (如飞机为 1� 5) 来 换取安全, 不必要地耗费了许多材料。即使如此,桥梁等建 筑物的坍塌仍时有发生。如何优化设计各类复杂结构(如高 速运输工具) ,使其在各类载荷环境 (冲击、循环载荷、潮湿、 低温等)不可靠、舒适的运行, 既是十分实际的工程问题, 也 是复杂系统响应这类前沿科学的问题。地震是怎样发生的, 泥石流和滑坡能否预测预报, 作为大型土木工程(水坝、建筑 物)基础的岩石和土在长时受载下的流变情况等一系列地质 力学和岩土力学问题, 仅靠目前的连续介质力学也是难以解 124 决的, 必须针对地学特点构筑新的力学模型, 以作为地球动 力学和工程地质学的基础。近年来我国多次发生大型汽轮 发电机组的事故,说明在越来越大和越来越复杂的机械运动 中,仍有不少重要力学问题没有被认识,大并不是小的简单 放大,复杂也不是若干部分的简单相加。在有些复杂的系统 中,采取先分析单个部件而后综合分析的方法往往并不是很 有效。这里,我们可以考虑依靠只要求少量信息建模的灰色 系统来建立灰色模型。新的力学模型和体系,将会概括某些 对宏观力学行为起敏感作用的细观和微观因素,以及这些因 素的演化。 2�1 � 材料力学问题中灰色系统的应用 目前,材料科学的进步明显的朝着两个方向前进, 一是 极限技术,一是替代技术。新材料、高技术材料从成材工艺 过程、内部组织结构、成分变化到变形与破坏的模式都和传 统材料有着根本的不同。这不但是对力学家、物理学家和冶 金学家的严重挑战,而且也提出了许许多多颇有生命力的研 究课题。灰色系统理论应用于材料科学尚待开发。 文献[ 3]利用灰色系统理论研究结构钢力学性能之间的 相关性。结构钢力学性能之间的相关性依赖于材料成分、冶 炼、轧制(或锻压)、热处理工艺、材料的金相组织、结构等诸 方面因素,往往无明确的相关性, 即属于�灰色�的。文献[ 3] 关于结构钢的力学性能应用灰色系统理论中的灰色关联分 析,定量地确定了力学性能之间的关联系数和关联度。可看 出,力学性能之间量纲不同, 数值大小有数量级的差异, 很难 做出恰当的比较。据灰色关联理论,首先将原始数据进行初 始化变换,使它们有一个进行比较的共同基点。从灰色关联 分析中可得到力学性能的关联系数和灰色度,并从关联矩阵 分析中获得强度、塑性、冲击韧性是结构钢 3 个独立的力学 性能的结论。因此,可以肯定的说,灰色系统理论完全有可 能应用于材料研制和材料应用研究领域。 2�2 � 弹性力学问题中灰色系统理论的应用 形变分析是一个重要而又难度较大的课题。一般而言, 形变分析的任务不外乎是寻找形变的原因(哪些因素与形变 有关) ,或预测下一时刻形变值的大小。对形变分析, 经典的 方法是数理统计的方法,其中主要之一即回归分析。从目前 的研究状况看,回归分析等方法可以达到较好的精度, 但它 是有重要的前提,首先是要有大样本, 数据少了分析的结果 不准确甚至无法进行, 其次是需要有特征分布,而这样一些 条件在形变分析中往往难以具备。人们需要寻找新的、更方 便的方法来进行形变分析,灰色系统预测理论应用于应变分 析正是在这样的背景下产生的, 见文献[ 4]。灰色预测是适 合于任何能量系统的,而形变的机制的确又是能量的不断积 累和释放的结果。因此,可以用 GM( 1, 1)或 GM( 2, 1)模型 来对变形观测值进行计算。 2�3 � 动态力学问题中灰色系统理论的应用 爆炸荷载作用是以载荷作用的瞬时性 (微秒乃至纳秒 ) 及载荷作用的高强性(足以引起大变形至破坏 )为其特性。 试验表明, 爆炸荷载作用下, 考虑应变率效应的岩石动态力 学流场和动态本构关系的研究是一个非常复杂的问题。新 近发展起来的拉格朗日分析法是在材料动态性能试验分析 中发展起来的一种方法。如何利用非常有限的数据来推测 爆炸作用下岩石动态力学流场的全信息, 并且达到相应的精 度, 是拉格朗日分析方法所必须解决的问题。文献 [ 5]利用 灰色系统和应力波内在规律的特征关系, 从理论上加以分析 和探讨。可以看出, 灰色系统理论要求的样本少,运算工作 量小,收集资料较易, 精度较高, 是一种比较理想的预测方 法。 3 � 问题和展望 灰色系统理论研究的是贫信息建模, 它提供了少数据情 况下解决系统问题的新途径。因此, 灰色预测在某些方面有 其他预测方法所没有的优点, 但这不是说灰色预测方法就是 最好的方法。任何方法都有其适应性和局限性, 灰色预测也 不例外。 ( 1)衡量一个预测方法的好坏,就预测方法本身而言, 仅 看它实际上所达到的精度是不够的, 还应看预测理论上可能 达到的精度。一些客观对象灰度很小, 本身发展也很有规 律,对这类对象的预测即使是很粗糙的方法也能达到很高的 精度; 反之,一些对象灰度很大, 发展过程也不平稳, 那么最 好的预测方法也难以达到较高的精度。因此, 衡量预测方法 的优劣不能单纯看预测所达到的精度, 而应看是否充分利用 了系统的白色信息, 看预测精度与极限精度之间的接近程 度。诚然,不少灰色预测实例说明该方法有很高的预测精 度,但这些实例本身都是一些发展平稳的系统, 因此有较高 的预测精度并不值得称奇。或许, 事实上也确实存在不少有 更高预测精度的方法。所以, 绝不能笼统地讲灰色预测的精 度是其他方法所不能比拟的。另外, 灰色模型的应用要考虑 其适用条件。一个灰色模型肯定不能替代上百种预测模型, 我们需要对具体问题作具体分析, 根据事物发展态势的不 同, 根据掌握材料的不同而采用不同的预测模型。比如, 用 目前的灰色预测方法不能达到其它形变预测方法所能达到 的较高精度, 特别是对于突变, 灰色预测是无能为力的。因 此,如何改进灰色预测模型成为今后灰色预测的重点和难 度。 文献[ 6]提出了灰色预测中的几个问题, 并证明了灰色 理论模型上的非完备性。这几个问题是: GM ( 1, 1)模型实质 就是指数回归模型; GM ( 1, 1)的模型值与第一点无关;积分 常数 c 值问题; 累加生成不能减弱序列的随机性,从而不能 提高预测精度(现有灰色系统理论专著均未对� 累加生成可 降低序列的随机性, 从而提高预测精度�给予严格的数学证 明) ; 灰导数计算问题; 残差修正模型的意义; GM ( 1, 1)模型 参数 a, u。 ( 2)今后力学的发展, 将会进行跨物质层次的固体变形 和强度理论研究。现在的变形和强度理论未能将原子结构、 细观结构、试样和实际关注的对象有效的关联起来。细观结 构上的细观缺陷, 在力场的作用下, 往往会非线性地演化成 整体的破坏,这使得破坏性突发灾难难以预测, 固体材料的 125� 2004 No. 1 李 � 岗, 等:浅析灰色系统的发展及其展望 � � 细观结构的力学效应难以设计。结构力学中,已发现传统的 连续体不是最优的,最优的是无限密集的肋板。应该把力学 理论、好的模型(可以是灰色模型)和虚拟技术结合起来, 优 化设计、优化加工、优化工程的服役和效能,这样不但会极大 促进力学的发展,更会使一批产业发生质的变化。 今后灰色预测的研究将主要集中在以下几个方面: �对灰色模型进行筛选。筛选的目的是寻找最适合于 目的的 GM 模型。 �对灰色预测原有的模型进行改进。这主要是在模型 筛选后,为了进一步提高预测精度而对模型本身进行一些改 进,如前面提到的关于预测模型中初始值 c 的求解。 � 混合模型的方法。这种方法是目前研究较多的方法, 但没有一个固定的模式, 其主要思想是:将灰色预测模型的 优势与其他预测模型的优势结合起来形成一个新的模型, 如 GM 模型+ 马尔柯夫模型、GM 模型+ 突变理论模型等。这 种方法的主要目的是希望找到一种模型适用于复杂分析和 预报, 难度较大,但多种理论和方法的有机结合是正确分析 解决问题的有效途径。 文献[ 7]从灰色系统理论探讨入手来研究模糊识别问 题,将其与模糊集理论结合起来,提出了模糊灰关联模式识 别方法,可以方便地推广应用于岩土、电子信息、化工、环境、 水利、地震、机械、石油、人工智能、专家系统的许多领域之 中。 4 � 结语 灰色系统理论为预测、决策提供了一套全新的思想方 法,受到众多学者的重视。今天它的蓬勃发展预示着它必将 应用到更广、更多的领域中去。当然, 我们也应正视灰色系 统理论中的问题与缺陷, 以促使灰色系统理论的完善与应 用。 参 考 文 献: [1] � 邓聚龙. 灰色控制系统 [ M ] . 武汉: 华中理工大学出版社, 1993�1-23. [ 2] � 刘思峰,等.灰色系统理论及其应用 [ M ] . 北京: 科学出版社, 1999. [ 3] � 李春林.结构钢力学性能的灰色关联分析[ J] . 材料开发与应 用, 1994, ( 6) : 8-14. [ 4] � 于承新,蓝悦明,等.灰色系统理论用于形变分析的探索[ J] . 山 东建筑工程学院学报, 1999. 40-43. [ 5] � 乔 � 河,刘殿书,等.灰色系统理论在爆炸作用下岩石动态力学 流场中的应用 [ J ] . 中国有色金属学报 ( 第 8 卷增刊 ) , 1998�787-789. [ 6] � 耿继进.灰色预测理论若干问题的研究[ J] .武汉测绘科技大学 学报, 1994�57-62. [ 7] � 赵艳林,杨绿峰,等.模糊灰关联模式识别方法及其应用[ J] . 广 西大学学报, 1998. 309-313. [ 8] � 郑哲敏,周 � 恒,张涵信,等. 21 世纪初的力学发展趋势[ J] . 力 学进展, 1995�1-10. [9] � 白以龙, 周 � 恒. 迎接新世纪挑战的力学 [ J ] . 力学与实践, 1999�6-10. [ 10] � 赵艳林,杨绿峰,等 � 多目标灰色关联决策方法 [ J] � 广西大 学学报, 1999�89-92� [ 11] � 施宝正 � 极差关联度的提出[ J]� 石油大学学报, 1995�114- 116� (上接第 121 页) 评价, 发现问题在商谈过程中即可更正,从而保证业主对总 承包人的选定权及与其订立的签定权真正实施。 业主在工程项目的建设规模、设计标准、工程建设规划、 生产流程设计和选用功能方面有认定权, 在前面已经谈过, 不再赘述。 业主对工程设计变更拥有审批权。医院的改扩建工程 项目在实施过程中,经常由于各种原因导致原设计的变更, 有些变更可能导致使用功能的变化和作业流程的变化, 有些 变更可能涉及到工期的增加或投资的增加或工期和投资均 增加, 而有些变更则可能只是个别部位的几何尺寸进行调 整,凡此种种, 设计变更均需经业主审批后, 视同设计图纸, 签认后监督执行和管理,切实保障业主在工程项目 管理中决策权的落实。 工程监理对总承包人的选定,应在综合考察的基础上根 据自己判断向业主提出自己的建议,对工程设计中的技术问 题,工程监理应按照安全、优化的原则进行审查,发现存在与 国家和地方现行的规范、规程和标准以及设计合同约定的质 量标准不符时,书面向业主报告并要求更正, 对符合国家和 地方现行的规范、规程和标准以及设计合同约定的质量标准 的设计变更,工程监理在业主审批后予以签认并监督执行。 工程监理作为工程建设项目参与者的第三方,拥有独立 行使检验权、签认权和否定权。即: ( 1)独立对工程上使用的 材料、设备和构配件以及质量行使检验、否定权。这一 权利不仅针对总承包人采购供应用于本工程项目的材料、设 备和构配件, 也针对业主自行采购供应用于工程项目的材 料、设备和构配件以及业主自行施工的部分工程。只有这样 才能确保工程质量达到合同约定的质量标准。( 2)工程监理 对工程项目建设的工程进度拥有检查、监督和超过合同规定 竣工期限的签认权。工程监理经常性检查督促工程项目建 设的施工进度, 督促总承包人按合同约定完成规定的工作内 容,但由于各种原因出现影响施工进度现象时, 工程监理应 独立、认真地分析影响工程进度的原因并给予合理的延长或 不延长工期, 以确保工程质量达到合同约定的质量标准。 ( 3)在合同约定的工程价款范围内对工程款支付的审核、签 认; 工程结算的复核、确认与否决均应由监理机构签字确认。 只有确保监理机构对工程款支付的审核、签认权和工程结算 的复核、确认与否决权, 工程监理在工程中的其它 权利才能得以有效行使, 才能确保工程监理在实施工程项目 建设实施阶段的监督和管理的有效性。否则, 将无法对工程 项目行使监督和管理权。业主在工程项目实施中必须切实 保障工程监理上述各项权利的有效实施, 才能有效地避免业 主的各种风险。 126� � � � 四川建筑科学研究 第 30 卷 �