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抽油杆疲劳寿命可靠度计算

2012-03-29 3页 pdf 146KB 22阅读

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抽油杆疲劳寿命可靠度计算 第 10卷 � 第 29期 � 2010年 10月 1671� 1815( 2010) 29�7267�03� 科 � 学 � 技 � 术 � 与 � 工 � 程 Sc ience Technology and Eng ineer ing � Vo l� 10� No� 29� Oct�2010 � � 2010� Sci�Tech�Engng� 抽油杆疲劳寿命可靠度计算 王成文 � 李 � 其 (东北石油大学机械科学与工程学院,大庆 163000 ) 摘 � 要 � 抽油杆作为抽油系统的重要部件之一,其疲劳寿命的...
抽油杆疲劳寿命可靠度计算
第 10卷 � 第 29期 � 2010年 10月 1671� 1815( 2010) 29�7267�03� 科 � 学 � 技 � 术 � 与 � 工 � 程 Sc ience Technology and Eng ineer ing � Vo l� 10� No� 29� Oct�2010 � � 2010� Sci�Tech�Engng� 抽油杆疲劳寿命可靠度计算 王成文 � 李 � 其 (东北石油大学机械科学与学院,大庆 163000 ) 摘 � 要 � 抽油杆作为抽油系统的重要部件之一,其疲劳寿命的可靠度严重影响整个抽油环节。由于抽油杆个体差异和各种 随机因素的影响, 其疲劳寿命具有分散性, 需要通过统计推断对其进行。通过正态分布的统计对抽油杆疲劳寿命可 靠度进行研究, 从而为油田在选择抽油杆方面提供依据。 关键词 � 抽油杆 � � 疲劳寿命 � � 可靠度 � � 正态分布 中图法分类号 � TE933. 2; � � � � 文献标志码 � A 2010年 7月 15日收到, 7月 22日修改 第一作者简介:王成文,山西省朔州人,硕士,研究方向:机械装备安 全技术。 � � 抽油杆是有杆抽油系统的主要部件之一。抽 油杆在井下受 [ 1] pmax = po + pR 1+ sn 2 1 790 , pm in = pR 1+ sn 2 1 790 的交变载荷。 ( Pm ax为光杆所受最大 载荷, Pm in为光杆所受最小载荷, s为抽油泵冲程长 度, n为泵的冲次, Po 为柱塞断面积上的油柱质 量。)疲劳断裂是其失效的主要形式。 表 1是某油田 2007� 2008年抽油杆使用情况 的调查结果: 表 1� 油田 2007� 2008年抽油杆使用结果 项目 2007年 2008年 对比 杆断检泵井次 328 558 230 占检泵总井次比例 /% 15. 81 21. 56 5. 75 检泵周期 /d 441 436 - 5 杆断返工井次 58 83 25 占返工总井次比例 /% 19. 53 21. 84 2. 31 检泵周期 /d 126 130 4 调查显示, 杆断严重影响油田的维护工作, 而 且 2008年断杆引起的检泵次数明显增加。影响杆 断的原因主要有: 1)载荷偏大; 2)冲次偏大; 3)沉没 度偏低; 4)泵径偏大; 5)热洗影响; 6)抽油杆质量的 影响。要改善油田杆断问, 最好的解决办法就是 解决抽油杆的质量问题。这就需要对使用的抽油 杆使用寿命进行评定。 1� 理论分析 作业中的抽油杆, 其疲劳寿命受到诸多因素影 响。如作业环境、材料本身的随机性以及加工过程 产生的随机缺陷等。这使得抽油杆的疲劳寿命具 有分散性,这种受随机偶然因素影响的量称为 随 机变量!。随机变量遵循一定的规律, 需要通过统 计分析的方法来处理才能得到较理想的结果。关 于疲劳寿命的统计方法主要有正态分布和威布尔 分布。本文主要通过正态概率密度函数对抽油杆 疲劳寿命可靠度进行分析。 在可靠度计算中数据的收集是最基础的工作, 主要途径有现场数据收集和实验室数据收集两种。 要获得真实可信的数据不是一件容易的事, 它需要 花费大量的人力、物力和时间。收集到的数据看起 来有些杂乱无章, 需要对其进行整理和删除。如有 个别数据与其他数据相差太大就需要将其删除, 通 用的删除规则是删除区间 [ 2] [ x - 4s, x + 4s ]之外的 数据。删除异常数据后就可以对收集的数据整理 并进行统计分析。 正态分布又称高斯分布, 是可靠性中经常 使用的概率分布,其概率密度函数为: f ( x ) = 1 � 2�e - (x- ) 2 2� 2 ( 1) 和 �是正态分布的两个参数, 称为数学期 望, �称为标准差。为了便于数字处理常常进行如 下转换: z= x - � ( 2) 这样原密度函数变为: f ( z) = 1 2�e - z 2 2 ( 3) 其累积概率分布函数为: F ( z) = 1 2�∀ z - # e- z2 2 dz ( 4) 这种 = 0, � = 1的正态分布称为标准正态分 布,常记作 N ( 0, 1)。 图 1� 标准正态分布概率密度曲线 标准正态分布的概率密度曲线如图 1所示,是 关于 f ( z )轴对称的曲线。通过查表可以求得不同 的 F ( z )值, 即不可靠度。则可靠度可以表示 为R = 1- F ( z )。 而抽油杆疲劳寿命 x取对数后,可得 y = lgx服 从正态分布。所以 x服从的概率函数为: f ( x ) = 1 x�y 2�e - 1 2 ( lgx - y� y ) 2 ( 5) 对其进行 z= lgx- y�y 变换可得标准正态分布密 度函数: f ( z ) = 1 2�e - 1 2 z2 ( 6) 其可靠度便可通过查表进行计算。 R= 1- F ( z ) = 1- 1 2�∀ lgx- y� y - # e- 1 2 z2 dz ( 7) 如上得到的可靠度计算公式中有未知的参数 y 和 �y,这些参数可以从收集到的数据整理后进行 如下计算求得 [ 3]。 ^= y = 1 n ∃ n i= 1 yi = 1 n ∃ n i= 1 lgx i ( 8) �^= s2 = 1 n - 1∃ n i= 1 ( lgxi - y ) 2 ( 9) 通常情况下,将子样特征值作为母体参数估计 量时需要满足一致性和无偏差性。一般的, ^= y符 合以上要求,而 �^ = s2需要加以修正才符合要求。 这里由于抽油杆本身条件和修正系数值接近 1, 而 且偏差不大便不作修正。直接用子样特征值代替 母本参数。 2� 计算实例 表 2是某机械厂加工的 D级 ! 22抽油杆试 件, 长 600 cm。是完整的抽油杆的压缩体包含抽 油杆的所有部位。在 QBG� 300高频疲劳试验机 的实验数据。实验环境为室温, 应力水平 �m ax = 406MPa, 应力比 R = 0. 1。静载荷 F 1 = 84. 7 kN, 动载 F 2 = % 69. 3 kN。加载频率是由试验机根据 抽油杆试件材料自动设定, 大体范围为: 95� 110 H z。实验数据中有一异常数据 N = 352千次将其 删除。通过上文所述方法确定其寿命达到 106次 的可靠度。 = 1 n ∃ni= 1 lgN i = 6. 11; �= 1 n - 1 ∃n i= 1 ( lgN i - ) 2 = 0. 088。 这样可以求得 z= lg10 6 - � = - 1. 25。 通过查表即可求出抽油杆疲劳寿命达到 106次 的可靠度 R,其值如下: R = 1- F ( z) = 1- 0. 105 6= 0. 894 4。 即该厂生产的抽油杆试件疲劳寿命达到 106次 的可靠度为 89. 44%。 7268 科 � 学 � 技 � 术 � 与 � 工 � 程 10卷 表 2� 抽油杆疲劳试验数据 序号 寿命 N i /千次 寿命对数值 lgN i ( lgN i - ) 2 1 932 5. 97 0. 019 6 2 1 211 6. 08 0. 000 9 3 1 481 6. 17 0. 003 6 4 1 030 6. 01 0. 01 5 952 5. 98 0. 016 9 6 1 167 6. 07 0. 001 6 7 1 283 6. 11 0 8 1 751 6. 24 0. 016 9 9 1 290 6. 11 0 10 1 501 6. 18 0. 004 9 11 1 068 6. 03 0. 006 4 12 1 044 6. 02 0. 008 1 13 1 259 6. 10 0. 000 1 14 1 201 6. 08 0. 000 9 15 1 871 6. 27 0. 025 6 16 1 278 6. 11 0 17 1 682 6. 22 0. 012 1 18 1 518 6. 18 0. 004 9 19 1 544 6. 19 0. 006 4 ∃ 116. 12 0. 138 9 3� 结语 ( 1) 杆断是油田维护中主要的检泵原因之一, 而杆断主要是由于疲劳寿命没有达到 预期要求,提前疲劳断裂。本文给出一种检验 抽油杆疲劳寿命可靠度的计算方法,这样可以对使 用的抽油杆进行预先的评定, 从而降低使用中抽油 杆的断裂引起的检泵次数。 ( 2) 正确使用抽油杆也可以很好地控制杆断问 题,如:不同的泵径、井深和地质条件使用不同型号 的抽油杆。 参 � 考 � 文 � 献 1� 李颖川.采油工程. 北京:石油工业出版社, 2002: 94� 105 2� 张玉斌, 张耀武. 机械可靠性设计. 北京: 石油工业出版社, 1996: 58� 91 3� 熊峻江. 疲劳断裂可靠性工程学. 北京:国防工业出版社, 2008: 29� 59 The Calculation of Fatigue Life Reliability of Sucker Rod WANG Cheng�wen , LIQ i (North eas t Petro leum Un ivers ity Dept ofM echan icalE ngineering, Daq ing 163000, P. R. Ch ina) [Abstract] � Fat igue life reliability o f sucker rod seriously is inf luenced thewhole process of pump ing as one o f the important components o f pumping system. The ind iv idua l difference of sucker rod and kinds o f elements resu lted in the d iversiv ity of fatigue life reliab ility of sucker rod, so need analyze it through the statisticalmethods. The re liabil� ity of fatigue life of sucker rod is researched through the statistica lmethods of the normal distribution, in order to prov ide basis for o ilf ie ld in choosing sucker rod. [Key words] � sucker rod� � fatigue life� � reliab ility� � norma l distribution 726929期 王成文, 等:抽油杆疲劳寿命可靠度计算 �
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