第 10卷 � 第 29期 � 2010年 10月
1671� 1815( 2010) 29�7267�03�
科 � 学 � 技 � 术 � 与 � 工 � 程
Sc ience Technology and Eng ineer ing
� Vo l� 10� No� 29� Oct�2010
� � 2010� Sci�Tech�Engng�
抽油杆疲劳寿命可靠度计算
王成文 � 李 � 其
(东北石油大学机械科学与
学院,大庆 163000 )
摘 � 要 � 抽油杆作为抽油系统的重要部件之一,其疲劳寿命的可靠度严重影响整个抽油环节。由于抽油杆个体差异和各种
随机因素的影响, 其疲劳寿命具有分散性, 需要通过统计推断对其进行
。通过正态分布的统计
对抽油杆疲劳寿命可
靠度进行研究, 从而为油田在选择抽油杆方面提供依据。
关键词 � 抽油杆 � � 疲劳寿命 � � 可靠度 � � 正态分布
中图法分类号 � TE933. 2; � � � � 文献标志码 � A
2010年 7月 15日收到, 7月 22日修改
第一作者简介:王成文,山西省朔州人,硕士,研究方向:机械装备安
全技术。
� � 抽油杆是有杆抽油系统的主要部件之一。抽
油杆在井下受 [ 1] pmax = po + pR 1+ sn
2
1 790
, pm in =
pR 1+
sn
2
1 790
的交变载荷。 ( Pm ax为光杆所受最大
载荷, Pm in为光杆所受最小载荷, s为抽油泵冲程长
度, n为泵的冲次, Po 为柱塞断面积上的油柱质
量。)疲劳断裂是其失效的主要形式。
表 1是某油田 2007� 2008年抽油杆使用情况
的调查结果:
表 1� 油田 2007� 2008年抽油杆使用结果
项目 2007年 2008年 对比
杆断检泵井次 328 558 230
占检泵总井次比例 /% 15. 81 21. 56 5. 75
检泵周期 /d 441 436 - 5
杆断返工井次 58 83 25
占返工总井次比例 /% 19. 53 21. 84 2. 31
检泵周期 /d 126 130 4
调查显示, 杆断严重影响油田的维护工作, 而
且 2008年断杆引起的检泵次数明显增加。影响杆
断的原因主要有: 1)载荷偏大; 2)冲次偏大; 3)沉没
度偏低; 4)泵径偏大; 5)热洗影响; 6)抽油杆质量的
影响。要改善油田杆断问
, 最好的解决办法就是
解决抽油杆的质量问题。这就需要对使用的抽油
杆使用寿命进行评定。
1� 理论分析
作业中的抽油杆, 其疲劳寿命受到诸多因素影
响。如作业环境、材料本身的随机性以及加工过程
产生的随机缺陷等。这使得抽油杆的疲劳寿命具
有分散性,这种受随机偶然因素影响的量称为 随
机变量!。随机变量遵循一定的规律, 需要通过统
计分析的方法来处理才能得到较理想的结果。关
于疲劳寿命的统计方法主要有正态分布和威布尔
分布。本文主要通过正态概率密度函数对抽油杆
疲劳寿命可靠度进行分析。
在可靠度计算中数据的收集是最基础的工作,
主要途径有现场数据收集和实验室数据收集两种。
要获得真实可信的数据不是一件容易的事, 它需要
花费大量的人力、物力和时间。收集到的数据看起
来有些杂乱无章, 需要对其进行整理和删除。如有
个别数据与其他数据相差太大就需要将其删除, 通
用的删除规则是删除区间 [ 2] [ x - 4s, x + 4s ]之外的
数据。删除异常数据后就可以对收集的数据整理
并进行统计分析。
正态分布又称高斯分布, 是可靠性
中经常
使用的概率分布,其概率密度函数为:
f ( x ) =
1
� 2�e
-
(x- ) 2
2� 2 ( 1)
和 �是正态分布的两个参数, 称为数学期
望, �称为标准差。为了便于数字处理常常进行如
下转换:
z=
x - � ( 2)
这样原密度函数变为:
f ( z) =
1
2�e
-
z 2
2 ( 3)
其累积概率分布函数为:
F ( z) =
1
2�∀
z
- # e-
z2
2 dz ( 4)
这种 = 0, � = 1的正态分布称为标准正态分
布,常记作 N ( 0, 1)。
图 1� 标准正态分布概率密度曲线
标准正态分布的概率密度曲线如图 1所示,是
关于 f ( z )轴对称的曲线。通过查表可以求得不同
的 F ( z )值, 即不可靠度。则可靠度可以表示
为R = 1- F ( z )。
而抽油杆疲劳寿命 x取对数后,可得 y = lgx服
从正态分布。所以 x服从的概率函数为:
f ( x ) =
1
x�y 2�e
-
1
2
(
lgx - y� y ) 2 ( 5)
对其进行 z= lgx- y�y 变换可得标准正态分布密
度函数:
f ( z ) =
1
2�e
- 1
2
z2
( 6)
其可靠度便可通过查表进行计算。
R= 1- F ( z ) = 1-
1
2�∀
lgx- y� y
- # e-
1
2
z2
dz ( 7)
如上得到的可靠度计算公式中有未知的参数
y 和 �y,这些参数可以从收集到的数据整理后进行
如下计算求得 [ 3]。
^= y = 1
n ∃
n
i= 1
yi =
1
n ∃
n
i= 1
lgx i ( 8)
�^= s2 = 1
n - 1∃
n
i= 1
( lgxi - y ) 2 ( 9)
通常情况下,将子样特征值作为母体参数估计
量时需要满足一致性和无偏差性。一般的, ^= y符
合以上要求,而 �^ = s2需要加以修正才符合要求。
这里由于抽油杆本身条件和修正系数值接近 1, 而
且偏差不大便不作修正。直接用子样特征值代替
母本参数。
2� 计算实例
表 2是某机械厂加工的 D级 ! 22抽油杆试
件, 长 600 cm。是完整的抽油杆的压缩体包含抽
油杆的所有部位。在 QBG� 300高频疲劳试验机
的实验数据。实验环境为室温, 应力水平 �m ax =
406MPa, 应力比 R = 0. 1。静载荷 F 1 = 84. 7 kN,
动载 F 2 = % 69. 3 kN。加载频率是由试验机根据
抽油杆试件材料自动设定, 大体范围为: 95� 110
H z。实验数据中有一异常数据 N = 352千次将其
删除。通过上文所述方法确定其寿命达到 106次
的可靠度。
= 1
n ∃ni= 1 lgN i = 6. 11;
�= 1
n - 1
∃n
i= 1
( lgN i - ) 2 = 0. 088。
这样可以求得 z= lg10
6
-
� = - 1. 25。
通过查表即可求出抽油杆疲劳寿命达到 106次
的可靠度 R,其值如下:
R = 1- F ( z) = 1- 0. 105 6= 0. 894 4。
即该厂生产的抽油杆试件疲劳寿命达到 106次
的可靠度为 89. 44%。
7268 科 � 学 � 技 � 术 � 与 � 工 � 程 10卷
表 2� 抽油杆疲劳试验数据
序号 寿命 N i /千次 寿命对数值 lgN i ( lgN i - ) 2
1 932 5. 97 0. 019 6
2 1 211 6. 08 0. 000 9
3 1 481 6. 17 0. 003 6
4 1 030 6. 01 0. 01
5 952 5. 98 0. 016 9
6 1 167 6. 07 0. 001 6
7 1 283 6. 11 0
8 1 751 6. 24 0. 016 9
9 1 290 6. 11 0
10 1 501 6. 18 0. 004 9
11 1 068 6. 03 0. 006 4
12 1 044 6. 02 0. 008 1
13 1 259 6. 10 0. 000 1
14 1 201 6. 08 0. 000 9
15 1 871 6. 27 0. 025 6
16 1 278 6. 11 0
17 1 682 6. 22 0. 012 1
18 1 518 6. 18 0. 004 9
19 1 544 6. 19 0. 006 4
∃ 116. 12 0. 138 9
3� 结语
( 1) 杆断是油田维护中主要的检泵原因之一,
而杆断主要是由于疲劳寿命没有达到
预期要求,提前疲劳断裂。本文给出一种检验
抽油杆疲劳寿命可靠度的计算方法,这样可以对使
用的抽油杆进行预先的评定, 从而降低使用中抽油
杆的断裂引起的检泵次数。
( 2) 正确使用抽油杆也可以很好地控制杆断问
题,如:不同的泵径、井深和地质条件使用不同型号
的抽油杆。
参 � 考 � 文 � 献
1� 李颖川.采油工程. 北京:石油工业出版社, 2002: 94� 105
2� 张玉斌, 张耀武. 机械可靠性设计. 北京: 石油工业出版社,
1996: 58� 91
3� 熊峻江. 疲劳断裂可靠性工程学. 北京:国防工业出版社, 2008:
29� 59
The Calculation of Fatigue Life Reliability of Sucker Rod
WANG Cheng�wen , LIQ i
(North eas t Petro leum Un ivers ity Dept ofM echan icalE ngineering, Daq ing 163000, P. R. Ch ina)
[Abstract] � Fat igue life reliability o f sucker rod seriously is inf luenced thewhole process of pump ing as one o f the
important components o f pumping system. The ind iv idua l difference of sucker rod and kinds o f elements resu lted in
the d iversiv ity of fatigue life reliab ility of sucker rod, so need analyze it through the statisticalmethods. The re liabil�
ity of fatigue life of sucker rod is researched through the statistica lmethods of the normal distribution, in order to
prov ide basis for o ilf ie ld in choosing sucker rod.
[Key words] � sucker rod� � fatigue life� � reliab ility� � norma l distribution
726929期 王成文, 等:抽油杆疲劳寿命可靠度计算 �