nullnullnull小游戏 把你的年龄乘2减5的得数告诉我,看我猜的对不对。为什么猜的这么准?null判断条件①有未知数
②是等式像这样含有未知数的等式叫做方程。null判断下列各式是不是方程, 手势表示。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5) χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( )
(7) 2a +b ( ) (8) ( )√x√x√√xxnull什么叫方程的解?2是2x=4的解吗?
3是2x+1=8的解吗?使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。不是null 小颖种了一株树苗,
开始时树苗高为40厘米,
栽种后每周树苗长高约
15厘米,大约几周后
树苗长高到1米?解:如果设x周后树苗长高到1 米,
树苗开始的高度+长高的高度=树苗将达到的高度40+15X=10040cm100cmx周情境一那么可以得到方程:null 如果设这个足球场的宽为X米,那么长为(X+25)米。2[χ+(χ+25)]=310 某长方形足球场的周长为310米,长和宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米?情境二 由此可以得到方程:_____ ______。null 如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:_____ _____。 第五次全国人口普查统计数据(2001年3月28日新华社公布)
截至2000年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人,比1990年7月1日0时增长了153.94%.χ(1+153.94%)=3611情境 三:
null 在一个方程中,只含有一个未知数χ(元),并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。null一填空:-63①、④kX +b=o(k≠0)1null21或-1-1-2nullnull(1)在一卷公元前
1600年左右遗留下来的
古埃及草卷中,记载着
一些数学问题,其中一
个问题翻译过来是: 问题中的“它”可以怎样表示?null甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22 分,甲队胜了多少场?平了多少场?
解:设甲队胜了χ场,则甲平了
场.3 χ +(10-χ)=22(10 -χ)由题意得:null名题欣赏:《代数之父—丢番图的年龄》 null 用我们小学学过的方法解下列方程
(1) x+5=18 (2) 2x=26
解: x+5=18 2x=26
x=18-5 x=26/2
x=13 x=13null如果将方程看成等式,那么从中可以
得到:
等式的性质一:
等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式 。
null根据等式性质一我们来解一元一次方程。
例1 解下列方程:
(1)x+2=5; (2) 3= x-5
解 : (1) x+2=5
方程两边同时减去2,得
x+2-2=5-2
于是 x = 3
(2) 3=x-5
方程两边同时加上5,得
3+5=x-5+5 8=x
习惯上,我们写成x=8. null 经过讨论可以得出等式性质二:
等式两边同时乘同一个数
(或除以同一个不为0的数),
所得结果仍是等式。
null
根据等式性质我们来解一元一次方程:
例2 解下列方程:
(1)-3x=15 (2) -(n/3)-2=10
解 : (1) -3x=15
方程两边同时除以-3,得
-3x/-3=15/-3
化简,得x= -5
null(2)-(n/3)-2=10
方程两边同时加上2,得
-(n/3)-2+2=10+2
化简 , 得 -n/3=12
方程两边同时乘-3,得 n= -36
null随堂练习:
1.根据等式的性质填写下面的式子.
(1)若a=b,则a+c=___+c
(2)若a=b,则a____=b-c
(3)若a=b, 则ac=b__
a=b, 且c____时,则a/c=b____
2.解下列方程:
(1)x-9=8 (2) 5-y=16
(3) 3x+4= -13 (4) (2/3) x-1=5null请任选一题1、发挥你的想象,用自己的年龄编一道应用题,并列出方程。2、请根据方程2X+3=21自己设计一道有实际背景的应用题。null课堂小结1、方程、方程的解的概念2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 (1)找等量关系
(2)设未知数
(3)列方程null作业:天府数学
习题5.1
null下课