电路分析基础试题解答

试㈠ Ⅰ、单项选择题（每小题3分，共30分） —1、图1电路电流I等于 (A) -2A (B) 2A (C) -4A (D) 4A 解：（1）用叠加定理作： (2) 节点法求解：列节点方程 ( (3) 网孔法求解：列网孔方程 9 · 2、图2电路，电压U等于 (A) 6V (B) 8V (C) 10V (D)16V 解：（1）节点法求解：列节点方程 解得U＝8V (2) 电源互换等效求解(将受控电流源互换为受控电压源。注意求解量U的位置！参看题 图) —3、图3电路，1A电流源產生功率 等于 (A) 1W (B) 3W (C) 5W (D) 7W 解： U＝1×3-3＋1×1＝1V 所以 —4、图4电路，电阻R等于 （A）5 （B）11 （C）15 （D）20 解： 30-18＝10I I=1.2A R= —5、图5电路，电容 等于 （A）1F (B) 4F (C) 9F (D) 11F 解： —6、图6电路已处于稳态，t＝0时S闭合，则t＝0时电容上的储能 等于 (A) 13.5J (B) 18J (C) 36J (D) 54J 解： —7、图7电路，节点1、2、3的电位分别为 则节点1的节点电位方程为 (A) (B) (C) (D) 2.5 解： 所以答案A正确。 —8、图8所示电路，其品质因数Q等于 (A) 40 (B) 50 (C) 80 (D) 100 解：画等效电路如题解8图所示。 —9、图9所示正弦稳态电路，已知 则电流 等于 （A） （B） （C）8 (D) 解：设电流 参考方向如图中所标。将电路等效为题解9图。图中 应用变流关系，得 —10、题10所示滤波电路，取电容电压为输出，则该电路为 (A) 高通滤波电路 (B) 低通滤波电路 (C) 带通滤波电路 (D) 全通滤波电路 解：画相量模型电路如题解10图。由分流公式，得 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 故知该滤波电路为低通滤波电路。 Ⅱ 填空题（每小题4分，共20分） 11、题11图所示正弦稳态电路，已知 则R＝ L= 解： 由电路图写导纳： 所以得 ， 12、题12图所示电路，则P点电位为 Q点电位为 解： U = 13、题13正弦稳态电路，已知 ，则I＝ , 电压源发出平均功率 EMBED Visio.Drawing.11 。 解： 14、题14图所示电路，以 为输入，以 为输出，则电路的阶跃响应 解：设 参考方向如图中所标。0状态 EMBED Equation.3 令 V 15。如题15图所示互感的二端口电路，其Z参数矩阵为 解：画T型去耦相量电路模型如题解15图所示。显然 ， , 故得 Ⅲ、计算题（5小题共50分） 16、(10分)如题16图所示电路，求电流I。 解：（1）用节点法求解。选参考点如图中所标。 显然 ，列节点方程为 解得 (2)用戴文宁定理求解。自ab断开待求支路， 设开路电压 如题解16图（a）所示。 画求 电路如（b）图 ， 再画出戴维宁等效电源接上待求支路如（c）图，故得 17、(12分)如题17图所示电路已处于稳态，t＝0时开关S闭合，求t≥0时的电流i（t）。 解：设 参考方向如图中所标。 因S闭合前电路处于直流稳态，所以 画 时等效电路如题解17图（a）所示。 再将（a）图等效为（b）图。列节点方程为 解得 t＝∞时电路又进入新的直流稳态，L又视为短路， 所以 画求 电路如（c）图所示。故求得 套三要素公式，得 18、(10分)如题18图所示电路，电阻 可变， 为多大时，其上获得最大功率？此时最大功率 为多少？ 解：自ab断开 并设开路电压 如题解18（a）图所示。应用串联分压及KVL，得 画求 电路如（b）图，则得 由最大功率传输定理可知 时其上可获得最大功率。此时 19、(10分)如图19所示正弦稳态电路，已知 为频率可变的正弦交流电源。试求： (1)当电源角频率为 时电流的有效值I为多少？ (2)当电源角频率 为多少时，电流的有效值I等于零？ (3)当电源角频率 为多少时，电流有效值I为最大？并求出最大的 。 解：画相量模型电路如题解19图所示。 (1)当 时 (2) 当 ,即发生并联谐振时 此时 (3) 当 时，即发生串联谐振时 这时角频率 满足： ，解得 20、(8分)如题20图所示电路，设电源电压为 ，当 时， 上电流为 。 (1)现要求 上的电流减至原来的 ，则电源电压 的大小应怎样攺变？ (2)为达到上述相同要求， 不变而改变 的值，问 应取何值？ 解：（1）本电路只有一个激励源 ，由齐次定理可知：当电路响应 上的电流减至原来的 时，则电源电压 也应减小至原来的 。 (2)自ab断开 ，设开路电压为 。采用外加电源法求戴维宁等效源内阻 。 如题解20图(a)所示。电流 将 代入上式，得 画戴维宁等效电源接上负载电阻如（b）图，当 时电流 当 改变后的电流为原电流的 ，即 解之，得 综合典型题 问题1、叠加定理、置换定理结合应用的典型例。 在图示电路中，若要求输出电压 不受电压源 的影响，问受控源的控制系数 应为何值？ 解：据叠加定理作出 单独作用时的分解电路图（注意要将受控源保留），解出 并令 =0即解得满足不受 影响的 的值。这样的思路求解虽然概念正确，方法也无问题，但因 是字符示均未给出具体数值，中间过程不便合并只能代数式表示，又加之电路中含有受控源，致使这种思路的求解过程非常繁琐。 根据基本概念再做进一步可找到比较简单的方法。因求出的 值应使 ，那么根据欧姆定律知 上的电流为0，应用置换定理将之断开，如解1图所示。（这是能简化运算的关键步骤！） 电流 电压 由KVL得 令上式系数等于零解得 点评：倘若该题不是首先想到应用叠加定理作分解图，再用置换定理并考虑欧姆定律将 作断开置换处理，而是选用网孔法或节点法或等效电源定理求解出 表达式，这时再令表达式中与 有关的分量部分等于零解得 的值，其解算过程更是麻烦。灵活运用基本概念对问题做透彻分析，寻求解决该问题最简便的方法，这是“能力”训练的重要环节。 问题2、叠加定理、齐次定理、置换定理、等效电源定理结合应用的典型例。 如图2所示电路中，N为含源线性电阻电路，电阻R可调，当R＝8 时 ；当R＝18 时 A；当R＝38 时 A；求当R＝6 时电流 等于多少？ 解：对求 ，应用戴文宁定理将图2 等效为解图2（a），所以 应用置换定理将R支路置换为电流源 ，如解图2（b）。再应用齐次定理、叠加定理写 表达式为 (1) 式（1）中 为N内所有独立源共同作用在 支路所产生的电流分量。 代入题目中给定的一组条件，分别得 (2) (3) (4) 联立式（2）、（3）、（4）解得： ，将R＝6Ω及解得的这组数据代入式（1），得所求电流 点评：这类题型的求解不可应用网孔法、节点法这些排方程的方法求解，因N是“黑箱”，任何形式的方程无法列写；单用等效电源定理也不便求解。此种类型的问题，务必联想到叠加、齐次、置换、等效电源定理这几个定理的结合应用。属概念性强、方法灵活、难度大的题目。 问题3、动态一阶电路三要素法与叠加定理、齐次定理结合应用典型例。 如图3（a）所示电路，当0状态， 时 试求当 时的电压 。 解：假设0状态，当 时的零状态响应 (1) 假设 时零输入响应为 ,分析计算 ？ 参看（a）图及所给定的激励和响应，考虑t＝0及t＝∞这两个特定时刻（因在这两个时刻电路均为线性电阻电路）有 ｝ (2) 根据齐次定理、叠加定理，另设 ｝ (3) 将式（2）数据组代入式（3）有 EMBED Equation.3 解得：k 参看（b）图，得 V 对于电阻R上零输入电压 ，当t＝∞时， 一定等于0（若不等于0，从换路到t＝∞期间R上一定耗能无限大，这就意味着动态元件上初始储能要无限大，这在实际中是不可能的。）所以 因电路结构无变化，故电路的时间常数不变即 将三个要素代入三要素公式，得 = t≥0 故得全响应 t≥0 点评：求解本题应用到了线性动态电路的零输入响应、零状态响应可分解性、齐次性；三要素法；求初始值时还应用到了叠加定理、齐次定理。定性定量相结合逐步分析是求解本问题的关键。该题也属于灵活、难度大的题目。 � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� - 1 - _1261511865.unknown _1261584492.unknown _1261629360.unknown _1261641040.unknown _1261656151.unknown _1261660772.unknown _1261759743.unknown _1262027070.unknown _1262055467.unknown _1262056739.unknown _1262113049.unknown _1287727314.unknown _1262057247.unknown _1262057695.unknown _1262058763.unknown _1262057410.unknown _1262056994.unknown _1262055738.unknown _1262056095.unknown _1262055652.unknown _1262030787.unknown _1262054012.unknown _1262054740.unknown _1262053411.unknown _1262030261.unknown _1262030505.unknown _1262030098.unknown _1262029837.vsd � � � 纯阻网络 (a) (b) 图1 _1261773504.unknown _1261998911.unknown _1262026525.unknown _1262026894.unknown _1262026408.unknown _1261999302.vsd � � � 解1图 _1261773625.unknown _1261775065.unknown _1261883513.unknown _1261998615.unknown _1261773646.unknown _1261773609.unknown _1261770847.unknown _1261771342.unknown _1261771374.unknown _1261770924.unknown _1261769720.unknown _1261770569.unknown _1261770226.unknown _1261769377.vsd � � � 图2 _1261769397.vsd � � � 解图2 _1261759763.unknown _1261744459.unknown _1261746763.unknown _1261759287.unknown _1261759483.unknown _1261759508.unknown _1261759358.unknown _1261746888.unknown _1261759128.unknown _1261746823.unknown _1261745127.unknown _1261745891.unknown _1261746687.unknown _1261745686.unknown _1261744610.unknown _1261744922.unknown _1261744485.unknown _1261713892.unknown _1261737542.unknown _1261737751.unknown _1261742668.unknown _1261737687.unknown _1261713986.unknown _1261737471.unknown _1261737020.vsd � � � 图1 _1261713944.unknown _1261661098.unknown _1261662859.vsd � � � 题解20图 _1261663964.unknown _1261710993.unknown _1261662069.vsd � � � (a) _1261660864.unknown _1261657583.unknown _1261660044.unknown _1261660395.unknown _1261660741.unknown _1261660339.unknown _1261659842.unknown _1261660004.unknown _1261657750.unknown _1261659172.vsd � � � 题20图 _1261656539.unknown _1261657141.unknown _1261657200.unknown _1261656793.unknown _1261657100.unknown _1261656584.unknown _1261656487.unknown _1261642030.unknown _1261648017.unknown _1261648140.unknown _1261656098.unknown _1261648061.unknown _1261648106.unknown _1261642181.unknown _1261641648.unknown _1261641914.unknown _1261641275.unknown _1261636625.unknown _1261640618.unknown _1261640910.unknown _1261637730.vsd � � � 题解19图 _1261637785.unknown _1261637074.vsd � � � 题19图 _1261635260.unknown _1261635470.unknown _1261634993.unknown _1261630939.vsd � � � （a） （b） 题解18图 _1261593255.unknown _1261628557.unknown _1261628923.unknown _1261629084.unknown _1261628884.unknown _1261628290.unknown _1261628324.unknown _1261593386.unknown _1261628238.vsd � � � 题18图 _1261585314.unknown _1261585846.unknown _1261593194.unknown _1261585996.unknown _1261585406.unknown _1261585018.unknown _1261585275.unknown _1261584616.unknown _1261534083.unknown _1261568815.unknown _1261583841.unknown _1261584200.unknown _1261571712.vsd � � � 题17图 _1261583342.unknown _1261583458.vsd � � � (a) (b) (c) 题解17图 _1261569404.unknown _1261568573.unknown _1261568707.unknown _1261537555.unknown _1261537796.unknown _1261538368.unknown _1261537730.unknown _1261535515.vsd � � � 题16图 _1261537284.vsd � � � (a) (b) (c) 题解16图 _1261534440.unknown _1261531610.vsd � � � _1261532244.unknown _1261533292.unknown _1261533880.unknown _1261532382.unknown _1261531969.unknown _1261532042.unknown _1261531893.unknown _1261528347.unknown _1261528573.unknown _1261529842.vsd � � � 题14图 _1261531551.vsd � � � 题15图 题解15图 _1261528690.unknown _1261528436.unknown _1261512196.unknown _1261528245.unknown _1261512012.unknown _1261482982.unknown _1261491159.unknown _1261509345.vsd � � � _1261511140.vsd � � � _1261511557.unknown _1261511680.unknown _1261511341.unknown _1261510790.unknown _1261511038.unknown _1261509468.unknown _1261510464.vsd � � � 题13图 _1261491832.vsd � � � _1261508708.unknown _1261509042.unknown _1261508450.unknown _1261508343.vsd � � � 题12图 _1261491362.unknown _1261491824.vsd � � � _1261491321.unknown _1261487691.unknown _1261488181.unknown _1261490560.unknown _1261490656.unknown _1261490993.unknown _1261489238.unknown _1261490473.vsd � � � 题11图 _1261488047.unknown _1261488115.unknown _1261487861.unknown _1261485143.unknown _1261485562.unknown _1261487469.unknown _1261487095.vsd � � � 题10图 题解10图 _1261485278.unknown _1261483168.unknown _1261485037.unknown _1261484831.vsd � � � 2 ：1 题9图 题解9图 _1261483102.unknown _1261451537.unknown _1261468967.unknown _1261470679.unknown _1261482820.unknown _1261482908.unknown _1261482604.unknown _1261481475.vsd � � � _1261470495.unknown _1261470603.unknown _1261470310.unknown _1261470228.vsd � � � _1261468330.unknown _1261468662.unknown _1261468774.unknown _1261468548.unknown _1261454689.unknown _1261456069.vsd � � � _1261467713.unknown _1261455315.unknown _1261453932.unknown _1261454621.vsd � � � _1261452836.vsd � � � 题4图 _1261412795.unknown _1261450854.doc _1261450896.unknown _1261451433.unknown _1261451495.unknown _1261451380.unknown _1261451093.vsd � � � 5I U 6V 题2图 10I 6V I I U _1261449650.unknown _1261449824.unknown _1261450666.vsd � � � 题3图 _1261448686.unknown _1261449355.unknown _1261447866.vsd � � � 题1图 _1261411221.unknown _1261412575.unknown _1261412654.unknown _1261412724.unknown _1261412504.unknown _1261410699.unknown _1261410843.unknown _1261411133.unknown _1261406566.unknown