Matlab的音乐合成器应用

M at l ab的音乐合成器应用 张盼盼 (华中科技大学电子与信息系，湖北 武汉 430074) 技术市场 【摘 要】声音的响度与声波振动的幅度有关，而声波的频率主要影响音调。通过储存音符的频率以及时长，再循环遍历，就能 合成了多音轨的乐曲。本文就是通过识别五线谱来合成双音轨的乐曲，matlab仿真波形实现乐曲的音调与节奏的变化。为了进一 步使乐曲听起来更加和谐，用ADSR实现对音乐响度的调整。使之对人耳更友好。 【关键词】音乐合成器；matlab；频率；ADSR 数字化已经在很多领域有广泛的应用，给人们的生活带来 了极大的方便。同样，音频信号也可以通过数字化来实现，当代 音乐合成的发展经历了电子模拟、数字模拟、采样回放、物理模 型 4个阶段，其中数字合成法由于具有良好的灵活性和稳定性 而被人们普遍接受。在数字音乐合成器的中，将 MATLAB 作为仿真工具，以五线谱为例研究出基于 MATLAB进行数字 音乐合成器的设计，并结合 ADRS进行改进，使之更适合 聆听。 一 、 乐理实验准备 在五线谱的五根等距离的平行横线上，线上和线间都代表 不同的音符，同时可以再五线谱的上方或下方加线或间，在五 线谱上音的位置愈高，音也愈高，反之音的位置愈低 ，音也愈 低。五线谱音符与简谱音阶对应的对照图如下。 三 蔫四 ： ． 一，第匹阅 ：： 嚣三问 一 第 司 ＼ ．第一阒 第一 图 1五线谱的线和间 -t--~--,~-4r- ．． I l I l j J l j { ； I } l；{ 图2 五线谱、简谱音阶对照示意图 二、音乐合成存储准备 Mm C ^ | { 440}2(¨ 一仰 ， 2 图3 键盘样式和按键编号 在上述键盘中，我们将A4键即编号为49的按键的频率作 为基准频率，该键被命名为 0，表示它的频率是440I--Iz，由 于每个音阶相隔12个按键，那么每两个按键之间的频率跨度 为2的l2分之一Hz。这样可以计算得出编号为44的按键的 频率为440x 2(44-49ylZnz。由此可以得出更加一般的频率计算公 式： ~eq=440x 2 晰 这样，只要我们能得到每个按键的编号，经过上述公式变 换，便能得到每个按键的频率。频率的大小反映了音调的高低， 记录音符的频率就相当于决定了按键在琴盘的位置。在解决了 每个按键的频率问题之后，接下来还有一个问题要解决：每个 音符持续的时间。在五线谱中，不同的音符代表不同的长度。音 符有以下几种：全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分 音符、三十二分音符、六十四分音符。我们可以通过识别每个音 符的外形来判断其持续的节拍数。然后再把所有的节拍数存储 起来，就可以得到所有音符的时长了。 图 4 乐谱截图 比如在上面的五线谱截图中，在Violinl音轨，4／4表示以4 分音符为一拍，每一节4拍。例如，在第一小节中前两个音符各 占一拍，第三个音符占一拍半，第四个音符占半拍。而第一个节 拍中的四个音符的pulse数分别为4，4，6，2，对pulse单位的说 明如下： beats _ per_second ： bpm／60j seconds _ per—beat = 1／beat s_per second； seconds _ per_pulse=s~conds per—beat／4 图5 BMP算法 我们存储的时长是以pulse为单位的，所以乘以该变量就 可以完成从乐谱节拍到存储音符时长的转换，得到每个音符持 续的时间。至此，让 MATLAB发出完整的旋律的所有要素 我们已经准备好了。 三、数据存储 我们得到了每个音符的频率和时长，我们将数据存储在． mat文件中，mat文件不是文本格式的，而是二进制的，通过 Matlab的load命令可以打开。下面是依次打开的过程： 口圈矗墨墨—曩墨■■■———● l咕 * 国{ 鬻 l：F习 { ===j=== === 墨二 f随=飘蕊礴 基 _ ■ 图6加载mat后的视图 企业导报 2011年第11期 297 点 准 O 墓 鞠 须 万方数据 技术市场 这里的两个结构体表明是对应的乐谱是双音轨。两个音轨 叠加，可以得到更加悦耳的和弦。 努 赫{置j日 J嘧．5l咄 # {<1x~27 do曲fP) ：i it／伸5 I<1x427 d0曲扫) l startPulso$ I【1 图7 每个结构体的成员变量 这是每个结构体里的成员变量，其中keys对应的是按键的 编号，durations对应的是每个音符持续的时长，以pulse为单 位。 一‘_ _ 图8 keys成员变量的值的集合 这是打开keys成员变量后的视图，可以很清楚的看到，这 是按键的编号集合。通过循环遍历，我们就可以得到每个按键 的频率。 四、Mat Iab结构体仿真 Matlab的结构体不用预先定义，直接使用即可。实例代码 如下： x．Amp= 7： x．phasc= -pi／2； x．fleq = 100； x．fs= 11025； X．timelnterval=O：(1／x．fS)：O．05； x．values= x．Amp cos(2 pi (x．freq) (x．timelnterva1)+ x． phase)； x．name= ’Sin Signal’： ％～ ．echo the contents of the structure ”x" plot(x．timelnterval，x．values)； title(x．name)； 上述代码的运行效果如下： 图9 验证结构体使用方法得到的正弦波形 程序流程图： ‘ Load M usicData．mat I波 bl1 蠡 298 企业导报 2011年第11期 将mat中l~Jkcys棚 ／L durations 存在硒部 娈整 i I I渊f1]key2note ，逋J』j 轨l I 的站 体t得到饺 IJjJ吼 i 渊 key2note 遮 ff~,k2砖 的绵构体，叠加|±Ij笈 j氩主 0 调用sound．．~播 放肯乐 l 峭ltjwaw'rite侏 尔史作为WaX．=格式 图 10 程序流程图 五、实验改进(ADSR) ADSR用来调整合成的音乐的幅度，使之对听众的耳朵更 加友好。x(t)=_E(t)cos(2rr f~t+o) 公式中的 Em就是我们应该施加的窗函数。一种普遍的做 法是，利用一下函数来实现： 图 11 ADSR实例 对上述四个参数的解释如下：(1)起音(attack)：这段决定声 音从开始发出到最初的最大音量所需的时间长短。在打击乐音 色里这部分当然要很短。(2)衰减(delay)：在声音达到最大音量 后立即发生衰减的时间长短，衰减后的音量大小就是后面保持 的音量大小。(3)保持(sustain)：他决定在衰减后音量保持的大 小，与其他三个不同的是他并不代表保持的时间长短，形象的 说当你按下键盘不松手，持续发声时的音量大小就是保持决定 的，你按多长时间他就保持多长时间，所以他不代表时间长短。 通常保持的音量都低于起音的最高音量，不过也有相同甚至高 出起音音量的。(4)释音(release)：这是声音最后的阶段，代表着 声音从保持的音量逐渐衰减到0电平(最小音量)的时间长短。 用matlab设计数字音乐合成器，很大程度上发挥了matlab 的数字信号处理优势。本采用数字频率合成发实现乐曲音 调的合成，实现了数字信号处理的原理的研究，对于研究更加 精湛的技术如嵌入式音乐合成系统等都有很大的帮助。 参 考 文 献 [1]李云鸿，胡修林，张蕴玉．基于人耳听觉模型的语音质量客观评价 方法【J】．华中理工大学学报．2000，28(5)63～65 [2】毛春静，关永，刘永梅，吴敏华，刘旭敏．数字音乐合成器的研究与 设计[J】．计算机工程与应用．2009，45(6)89～91 万方数据 Matlab的音乐合成器应用 作者： 张盼盼 作者单位： 华中科技大学电子与信息工程系,湖北武汉,430074 刊名： 企业导报 英文刊名： 年，卷(期)： 2011(11) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_qydb201111218.aspx