矩形的性质

nullnull人教版八年级（下册）第十九章四边形19.2 特殊的平行四边形（第1课时）19.2.1 矩形null 请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形. (1) 能摆成多少个不同的平行四边形？ (2) 在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个 平行四边形呢？null平行四边形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.有一个角是直角矩形 null矩形特殊性质：ABCD 　 矩形的对角线相等． 矩形的四个角都是直角定理1:定理2:null1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性 质是 ( ）。 Cnull2.已知矩形ABCD,请找出相等的线段和相等 的角. 矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决． null 三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗? 在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半.nullOD证明: 延长BO至点D,使OD=BO, 连接AD、DC.因为AO=OC, BO=OD， 所以四边形ABCD是平行四边形.因为∠ABC=900，所以AC=BD。再探新知null推论： 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半． O例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？ 解：因为四边形ABCD是矩形， 所以AC与BD相等且互相平分。 所以 OA=OB。 因为∠AOB=60°， 所以△AOB是等边三角形。 所以OA=AB=4(㎝)。 所以矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)。方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60° 或120°, 则其中必有等边三角形. null 已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC＝______ ㎝; (2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝, BD＝_____㎝.6510null四边形ABCD是矩形 若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝ ㎝ OB= ㎝ 若已知∠CAB=40°，则∠OCB= ∠OBA= ∠AOB= ∠AOD= 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝ 矩形的面积＝ ㎝2 4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝550°10100°40°12482880°试一试（必做题）作业本习题; （备选题）矩形ABCD中，AB＝ 4，BC＝2，E是边CD 上的一点，AE＝AB．求∠BEC的度数．（必做题）作业本习题; （备选题）矩形ABCD中，AB＝ 4，BC＝2，E是边CD 上的一点，AE＝AB．求∠BEC的度数．null矩形的四个角都是直角.※ 矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※ 矩形的性质定理2※ 推 论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.