机械波分类训练

nullnull专题九 机械振动和机械波吴国泉制作于2012年2月null波的图象问题 ……………………………………（3）波的多解问题 ……………………………………（8）波的图象与振动图象综合问题 ………… ……（18）null一、波的图象问题null1、一简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示已知此时质点F的运动方向向下，则:（ ） A、此波向x轴负方向传播； B、质点C此时向下运动； C、质点C将比B先回到平衡位置； D、质点E的振幅为零。A Cnull2．一列简谐横波沿x轴传播。t＝0时刻的波形如图所示，质点A与质点B相距1m，A点的振动速度沿y轴正方向；t＝0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知（ ） （A）此波的传播速度为12.5m/s （B）此波沿x轴正方向传播 （C）从t＝0时刻起，经过0.04s，质点A沿波的传播方向迁移了1m （D）在t＝0.04s时，质点B处在 平衡位置，速度沿y轴正方向Dnull 3、如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知波的传播速度 v = 2m/s．试回答下列问题： ①写出 x = 1.0 m 处质点的振动函数达式； ②求出 x = 2.5m 处质点在 0 ～ 4.5s 内通过的路程及t = 4.5s时的位移． 解： ①波长λ = 2.0m， 周期T = λ/v = 1.0s， 振幅A = 5cm，则y = 5sin(2πt) cm②n = t/T = 4.5，则4.5s内路程s = 4nA = 90cm；x = 2.5m处质点在t = 0时位移为y =5cm，则经过4个周期后与初始时刻相同，经4.5个周期后该质点位移y = - 5cm．null4、如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2,则( ) A. f1=2f2 v1=v2 B. f1=f2 v1=0.5v2 C. f1=f2, v1=2v2 D. f1=0.5f2, v1=v2Cnull5、如图所示,波源S从平衡位置y=0开始振动,运动方向竖直向上(y轴的正方向),振动周期T=0.01 s,产生的简谐波向左、右两个方向传播,波速均为v=80 m/s.经过一段时间后,P、Q两点开始振动.已知距离SP=1.2 m,SQ=2.6 m.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点,则在下列振动图 象中,能正确描述P、 Q两点振动情况的是 ( ) A.甲为Q点的振动图象 B.乙为Q点的振动图象 C.丙为P点的振动图象 D.丁为P点的振动图象 AD2008年高考理综全国卷Ⅰ.162008年高考理综全国卷Ⅰ.16 6．一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t＝0时刻的波形如图所示。此时平衡位置位于x＝3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为 xa＝2.5 m和 xb＝5.5 m，则 （ ） （A）当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷 （B）当t＝T/4时，a质点正在向y轴负方向运动 （C）当t＝3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动 （D）在某一时刻，a、b两质点 的位移和速度可能相同Cnull7、一波向右传播，某时刻波形如图，其中质点P、Q 到平衡位置距离相等，已知该波波速为100m/s，则（ ） A、P比Q先回平衡位置 B、该时刻P、Q两质点速度相同 C、再经0.05s，两质点速度相同 D、再经0.05s，两质点加速度相同BDnull8、一质量分布均匀的绳，将绳看成是13个质点，相邻 质点间的距离为S，振动从质点1开始向右传播，质点1 开始振动的方向竖直向上，经时间t绳上第一次形成如 图所示波形，则（ ）A、波的周期T=2t/3 B、波的周期T=t/2 C、波速V=12s/t D、波速V=18s/tBnull二、波的多解问题null机械波多解问题成因分析波的传播的双向性波的传播过程中空间周期性一定空间上波的个数不确定null1、 一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线所示。已知△t小于一个周期，则（ ） A．这列波的波长是4m B．这列波的振幅是0.4m C．这列波的波速一定是20m/s D．这列波的频率可能是15HzAD课 堂 练 习 null 2、一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0 时刻的波形如图中实线所示，t＝0.2s 时刻的波形如图中的虚线所示，则（ ） A．质点P的运动方向向右 B．波的周期可能为0.27s C．波的频率可能为1.25Hz D．波的传播速度可能为20m/sCnullnullABD null5、如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，ɑ，b是绳上相距为L的两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当ɑ点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。则此波的波长可能为多大？(1)为波沿＋x轴传播时的波形 (2)为波沿－x轴传播时的波形null返回目录6.一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方，如图所示.当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00 s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这简谐横波的波速可能等于（ ） A.4.67 m/s B.6 m/s C.10 m/s D.14 m/s null跟踪练习返回目录 [解析] 由于波向右传播，据“a点位移达正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动”，可画出此时a、b间的最简波形，如图所示.因未明确a、b距离与波长的约束关系，故a、b间的距离存在“周期性”.即 ＝ab＝14 m(n1＝0，1，2，……) 因所给定时间与周期的关系未知，故运动时间也存在“周期性”.即 ＝Δt＝1.00 s(n2＝0，1，2，…) 因此可能的波速为 当n2＝0，n1＝0时，v＝4.67 m/s； 当n2＝0，n1＝1时，v＝2 m/s；（n2＝0，v随n1增大还将减小.） [答案] ACnull三、振动图像和波动图像null振动图象与波的图象的比较null确定质点运动方向形象 记忆图线变化物理意义 图线研究内容研究对象波动图象振动图象 单一振动质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的 变化规律某时刻所有质点的空间 分布规律表示各质点在某时刻的位移表示一个质点在各时刻的位移随时间推移图象延伸，但已有的图象形状不变随时间推移图象沿传播 方向平移比喻为一个质点的“录象带”比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”根据下一时刻的位移来判断根据“质点带动原理”来判断null1、（选修模块3—4） 一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．质点N的振幅是 m，振动周期为 s，图乙表示质点 （从质点K、L、M、N中选填）的振动图象．该波的波速为 m/s．0.84L0.5null2、一列简谐波在t=0时刻的波形图如图（a）所示，图(b)表示该波传播的媒质中某质点此后一段时间内的振动图象，则（ ） A．若波沿x轴正方向传播， (b)图应为a点的振动图象 B．若波沿x轴正方向传播， (b)图应为b点的振动图象 C．若波沿x轴正方向传播， (b)图应为c点的振动图象 D．若波沿x轴正方向传播， (b)图应为d点的振动图象B 课 堂 练 习null 3、如图所示，分别为一列横波在某一时刻的波形图象和在x＝6m处的质点从该时刻开始计时的振动图象，则这列波（ 　） A．沿x轴的正方向传播 B．沿x轴的负方向传播 C．波速为100m/s D、波速为2．5m/s BC课 堂 练 习 null4． 如图甲所示是t =1.0 s 时向x轴负方向传播的平面简谐波的图象，已知波速v = 1.0m / s ．则 x =1.0m 处的质点的振动图象是图乙中的 ( ) ① B. ② C. ③ D. ④A2008年高考理综天津卷21 2008年高考理综天津卷21 5．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则 （ ） A．该波的振幅可能是20cm B．该波的波长可能是8.4m C．该波的波速可能是10.5 m/s D．该波由a传播到b可能历时7sD解见下页null【解析】 从两个质点的振动图像中直接可以看出振动的振幅为A=10cm，周期T=4s，A错误，因为波是沿着a向b传播，所以从振动形式可以看出，b比a至少晚振动3/4个周期，满足（n=0，1，2……）（n=0，1，2……）可得BC错，D正确。nullnull返回目录 变式练习2 如图所示，在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0 m/s，频率为2.5 Hz，振幅为8.0×10－2 m.已知t＝0时刻P点质元的位移为y＝4.0×10－2 m，速度沿y轴正向.Q点在P点右方9.0×10－1 m处，对于Q点的质元来说（ ） A.在t＝0时，位移为y＝－4.0×10－2 m B.在t＝0时，速度沿y轴负方向典例赏析null返回目录 C.在t＝0.1 s时，位移为y＝－4.0×10－2 m D.在t＝0.1 s时，速度沿y轴正方向典例赏析 ［解析］ 由波速v＝3 m/s，频率f＝ 2.5 Hz，根据v＝λ·f，可知λ＝1.2 m，得PQ间距为 画出大致波形图如右图, 由波向右传播可判断出质点Q在x轴上方，振动方向向下，再经0.1 s即 波向右传播 的距离，质点Q向下振动 由波传播的周期性可知：此时质点Q正位于y＝－4.0×10－2 m且向下运动. ［答案］ BCnull返回目录 变式练习4 一列简谐横波沿水平直线方向向右传播，M、N为介质中相距为Δs的两质点，M在左，N在右，t时刻，M、N两质点正好振动经过平衡位置，且M、N之间只有一个波峰，经过Δt时间N质点恰好在平衡位置，求这列波的波速.典例赏析 ［解析］ 设该波的波长为λ，周期为T，由题意可知，M、N两质点的距离Δs可能等于 或等于λ, 或等于 且M、N均过平衡位置的时刻，如下图所示.其波形为如下几种情况.null返回目录 对于图a的情形：N质点正在经过平衡位置向上振动，已知N质点经过时间Δt到达波峰位置，则Δt可能为 即Δt可能为 (k＝0，1，2……) 由 且λ＝2Δs，可得v＝(4k＋1)Δs/2Δt(k＝0，1，2……) 对由于图b的情形，N质点正在经过平衡位置向下振动，已知N经过时间Δt到达波峰位置, 则Δt可能为 即Δt可能为： (k＝0，1，2，……)典例赏析null返回目录 由 且λ＝Δs，可得：v＝(4k＋3)Δs/4Δt(k＝0, 1, 2,……) 同理，对于c、d有： v＝(4k＋1)Δs/4Δt(k＝0，1，2……)； v＝(4k＋3)Δs/6Δt(k＝0，1，2……) 所以，本题的解是四组通解.典例赏析 ［答案］ 见解析. null跟踪练习返回目录 6.一列简谐横波向右传播，波速为v0，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两点，如图所示.某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰.经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个null跟踪练习返回目录 [解析] 由题描述可知，P、Q间的波形有如下四种： 对①，λ＝2L，Q点振动到波谷需时间： 对②，λ＝L，Q点振动到波谷需时间：null跟踪练习返回目录 对③，λ＝L，Q点振动到波谷需时间： 对④， Q点振动到波谷需要时间： 7.振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图所示，在波传播到细绳上一点P时开始计时，则下图中能表示P点振动图象的是（ ） [答案] Dnull跟踪练习返回目录 [解析] 由图知，绳上质点的起振方向向下，故选项C正确. [答案] C