正方形的性质

null标题/标题/标题null平行四边形有哪些性质?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质?平行四边形边:角:对角线:对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分矩形角:四个角是直角对角线:对角线相等且互相平分边：对边平行且相等具有平行四边形所有性质null菱形的性质菱形的性质边:四条边相等对角线:互相垂直平分分别平分两组对角 对角相等,邻角互补具有平行四边形一切性质角：null正方形正方形有一个角是 直角 创设情景一nullAB 两组互相垂直的平行线围成矩形ABCDnull正方形的概念： _______________________________ 的平行四边形是正方形。_______________的菱形是正方形_________________的矩形是正方形 定义有一组邻边相等且有一个角是直角的有一个角是直角有一组邻边相等null四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形平行四边形矩形四边形菱形正 方 形null(A)(B)(C)(D)正方形的性质： 边： 角： 对角线： 对称性：null正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等. BDnull正方形对角线长6 ，则它的面积为 周长为3624例题解析例题解析例4.求证：正方形的两条对角线把 这个正方形分成四个全等的等腰直 角三角形。分析分 析：第一步:根据题意画出图形 第二步:写出已知 第三步：写出求证 第四步:进行证明 图中共有多少个 等腰直角三角形？null正方形是中心对称图形,对称中心为点O它也是轴对称图形,有4条对称轴(1)它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分(2)具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等(3)具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角(A)(B)(C)(D)null归纳1 .正方形是中心对称图形，轴对称图形。 2.正方形的四条边都相等。 3.正方形的四个角都相等。 4.正方形的对角线互相垂直平分且相等， 且每一条对角线平分一组对角。有 一组邻边相等 并且 有一个角是直角 平行四边形 是 正方形的nullnull1.如图，正方形ABCD中，两对角线交 于O,E是AC上一点，CE=AB， 则∠ACB=__∠DOC=___, ∠BEC=____,∠EBO=_____A DB CE Onull2.如图，正方形OPQR的一个顶点O是边长为2的正方形ABCD对角线AC与BD的交点，则两 正方形重合部分的 面积是A D B COPQRnull大显身手如图，四边形ABCD.DEFG都是正方 形，连接AE.CG。 （1）求证：AE=CG （2）观察图形， 猜想AE与CG的位置 关系，并证明你的 猜想。AB D ECG Fnull如图，四边形ABCD和DEFG都是正方形 试说明AE=CGnull3.如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE交对角线BD于点F，则图中全等三角形共有（ ） A BC DE FCA.1对 B.2对 C.3对 D.4对