2006陕西师范高等代数

陕西师范大学 2006年招收攻读硕士学位研究生入学考试业务课 高等代数 1， 计算题 1.（15）计算行列式 EMBED Equation.3 二（15）设 三求齐次线形方程组得基础解系及通解 四（15）设A、B为s n矩阵，证明：秩（A+B） 秩A 五（15）设 实二次形， ，证明：对任意 ，有 六（15）证明每个n维线性空间都可以表示为n个一维线性空间的直和 七（20）设 是n维线性空间V上的幂等线性变换，即 （1） 的特征值只能是0和1 (2) 八（20）求矩阵 的若当型J及相似变换矩阵P，使得 九（20）设T是欧式空间V的一个变换，证明：如果T保持内积不变，即对于任意 那么它一定是线性的，因而是正交变换。 _1243513265.unknown _1243513546.unknown _1243513620.unknown _1243513763.unknown _1243513946.unknown _1243513680.unknown _1243513585.unknown _1243513328.unknown _1243513489.unknown _1243513300.unknown _1243512601.unknown _1243513032.unknown _1243513070.unknown _1243512940.unknown _1243512187.unknown _1243512329.unknown _1243512144.unknown