函数迭代实验

nullnull函数迭代实验 方程的求解 函数迭代是数学研究的一个重要的工具, 本实验的重点是利用函数迭代求方程的近似解. 给定实数域上的光滑实值函数f(x)以及初值x0, 定义 xn+1=f(xn), n=0,1,2,… (1) 则数列xn称为函数f(x)的一个迭代序列. 对此数列xn, 若当n趋向于无穷大时, 有x*=f(x*), 则x*是方程x=f(x)的解, 由此可知, 若求g(x)=0的近似解, 可将之变为等价形式x=f(x), 然后选取一个初值x0, 利用式(1)一直迭代到方程两边不再变化为止, 即有x*=f(x*), 则x*是方程g(x)=0的解. 问题: 用mathematica进行函数迭代的?null函数之一: NestList[]nullnullnull函数之二: Nest[]nullnull函数之三: FixedPoint[]null函数之四: FindRoot[]nullnull问题: 这样的迭代序列总是收敛的吗?nullnullnullnullnullnullnullnull下面考虑非线性方程的求解问题:null( * 1 *)nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull课后作业: