初中总复习习题集

，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 16．某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件． （1） 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？ 第8课时 方程的应用（一） 一、选择题 ： 1．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金 元，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 2. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排 天精加工， 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3. 有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（ ） 4. 某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（ ） A．25（1+x）2=82.75 B．25+50x=82.75 C．25+75x=82.75 D．25[1+（1+x）+（1+x）]=82.75 二、填空题 ： 5. 某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有 人，那么可列出一元一次方程为 ______ ． 6. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 ． 7．轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_____________． 三、解答题 8. 某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段14小时，为8：00~22：00，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元? (2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元? 9. 某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成，从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由． 10. “爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍和1.5倍，恰好按时完成了这项任务． （1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？ （2）现要将这批帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A，B两地，由于两市通往A，B两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同，已知运送帐篷每千顶所需的车辆数，两地所急需的帐篷数如下表所示： 请一种运送，使所需的车辆总数最少，说明理由，并求出最少车辆总数． A地 B地 每千顶帐篷 所需车辆数 甲市 4 7 乙市 3 5 所急需帐篷数（单位：千顶） 9 5 第9课时 方程的应用（二） 一、选择题 1. 如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ） A. ＞ B. ＞ 且 C. ＜ D. 且 2. 已知a、b、c分别是三角形的三边，则关于x的一元二次方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 3. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ） 　　　　　　　　　　 A．20g B．25g C．15g D．30g 4. 今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为 ，则可列方程为（ ） A． B． C． D. 二、填空题 5. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ． 6. 关于 的一元二次方程 的一个根为1，则方程的另一根为 ． 7. 若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为____． 8．在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个规划土地的面积是1800cm ，设金色纸边的宽为 cm，那么 满足的方程为 ． 9．参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了45次手,那么到会人数是 人． 三、解答题 10. 08年奥运会时，某工艺厂当时准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 11.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 ．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？ 12.商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ （月销售利润＝月销售量×销售单价－月销售成本） 13．某移动公司开通了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元/月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元． （1）分别写出y1，y2与x的关系式． （2）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？ （3）请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式． 14．某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元． (1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率； (2)从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？ 15.如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M． (1)设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式； (2)设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式； (3)当x为何值时，矩形EFGH的面积为S最大？ 第10课时 一元一次不等式（组） 一、选择题 1.已知不等式：① ，② ，③ ，④ ，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④ 2.若 ，则下列式子：① ；② ；③ ；④ 中，正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ( ) A． B． C． D． 4. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔． A．1 B．2 C．3 D．4 5. 已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足 ，则两圆的位置关系是（ ） A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 6.直线y＝k1x＋b与直线y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（ ） A.x＞1 B.x＜1 C.x＞－2 D.x＜－2 二、填空题： 7. 不等式 的解集是 ． 8. 不等式组 的解集是 ． 9.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为 ． 10. 若关于 的不等式组 有解，则实数 的取值范围是 ． 11.如果不等式组的解集是，那么的值为 ． 三、解答题： 12. 解不等式3x＋2＞2（x－1），并将解集在数轴上表示出来． 13. 解不等式组 并写出该不等式组的整数解． 14. 中国移动某公司组织一场篮球对抗赛．为组织该活动此公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元．已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出．那么，如果要不亏本，400元的门票最低要卖出多少张？ 15.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个. 问有几个孩子?有多少苹果? 16.某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元． （1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式． 每千克饮料 果汁含量 果汁 甲 乙 A 0.5千克 0.2千克 B 0.3千克 0.4千克 （2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，右表是试验的相关数据；请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？ 第11课时 平面直角坐标系、函数及其图像 一、选择题： 1.（2008贵阳）对任意实数x，点P（x，x2－2x）一定不在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.如图是中国象棋棋盘的一部分，若 eq \o\ac(○,帅)在点（1，－1） 上， eq \o\ac(○,车)在点（3，－1）上，则 eq \o\ac(○,马)在点（ ） A．（－1，1） B．（－1，2） C．（－2，1） D．（－2，2） 3. 已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（－1，1），B（－1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A，B的对应点A，B的坐标分别是（ ） A．（，），（，） B．（，0），（，） C．（0，），（，） D．（，），（，） 4.已知点A（2a+3b，－2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=（ ） A．2 B．－2 C．0 D．4 5.若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n+1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（ ） A．（2，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（1，2） 7.（2009威海）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段 平移至 ，则a+b的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8.已知点A（m2+1，n2－2）与点B（2m，4n+6）关于原点对称，则A关于x轴的对称点的坐标为_____，B关于y轴的对称点的坐标为______． 二、填空题: 9.已知A，B，C，D点的坐标如图所示，E是图中两条 虚线的交点，若△ABC和△ADE相似，则E点的坐标 为___ ____． 10.在如图的直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，A点 坐标为（2，－1），则△ABC的面积为_______平方单位． 11.在直角坐标系中，已知点A（－5，0），B（－5，－5）， ∠OAB=90°，有直角三角形与Rt△ABO全等并以BA为公共 边，则这个三角形未知顶点的坐标是_______． 12.已知m为整数，且点（12－4m，19－3m）在第二象限，则m2+2005的值为______． 三、解答题 13.如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5，矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A─B─C─D的路线做匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动． （1）求P点从A点运动到D点所需的时间； （2）设P点运动时间为t（s）； ①当t=5时，求出点P的坐标； ②若△OAP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）． 第12课时 一次函数图象和性质 一、选择题 1．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上两点，则下列判断正确的是（ ） A．y1>y2 B．y1y2 D．当x10 C．m＜ EQ \F(1,2) D．m＞ EQ \F(1,2) 5．关于函数y=－2x+1，下列结论正确的是（ ） A．图象必经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限 C．当x＞ ，时y＜0 D．y随x的增大而增大 6．一次函数（是常数，）的图象如图所示， 则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若一次函数的图象经过点(1，－3)与(2，1)，则它的解析式为_________，函数y随x的增大而____________． 8．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的． 9．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ． 10．已知关于 、 的一次函数 的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么 的取值范围是 ． 11．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式： ． 12．如图所示的是函数与的图象， 求方程组的解是 ． 三、解答题 12．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n). ⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？ ⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？ ⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围. 13．作出函数y= 的图象，并根据图象回答问题： ⑴当x取何值时，y>0? ⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围. 14．已知一次函数y= kx+b的图象经过点（－1，1）和点（1，－5），求： （1）函数的解析式； （2）将该一次函数的图象向上平移3个单位，直接写出平移后的函数解析式． 15．已知一次函数与反比例函数的图象交于点． （1）求这两个函数的函数关系式； （2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象； （3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？最大利润是多少？ 第13课时 一次函数的应用 一、选择题 1.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 (kg)与其运费 (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg 2.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ） A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米 C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米 3.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示， 则下列说法正确的是( ) A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3 B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3 C．干旱开始时，蓄水量为200万米3 D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 4.如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ） A．若通话少于120分钟，A方案比B便宜20元 B．若通话超过200分钟，B方案比A便宜12元 C．若通讯费用为60元， B方案比A的通话时间多 D．若两方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 二、解答题 5.星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量 （立方米）与时间 （小时）的函数关系如图所示． （1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？ （2）当 时，求储气罐中的储气量 （立方米）与时间 （小时）的函数解析式； （3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由． 6.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝． （1）求B′ 点的坐标； （2）求折痕CE所在直线的解析式． 7.甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶．甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象． （1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度； （2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，写出自变量范围． （3）求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离． 8.鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］ 鞋长（cm） 16 19 21 24 鞋码（号） 22 28 32 38 （1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？ （2）求x、y之间的函数关系式； （3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？ 第14课时 反比例函数图象和性质 一、选择题 1.对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 2.（2008烟台）在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是（ ） A． B. C. D. 3.（2008徐州）如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ） A.（3,4）　　B.　（－2，－6）　　C.（－2，6）　　D.（－3，－4） 4.（2008恩施）如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ） A.ｘ＞2 B.ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C.－1＜ｘ＜2 D.ｘ＞2 或ｘ＜－1 5.（2008济南）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6. （2008河北）点在反比例函数的图象上，则 ． 7.老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式_________________． 8.（2008新疆）在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是 . 9.（2008福州）如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ． 10.（2008兰州）如图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，则 ． 11.如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 的图象与反比例函数 的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值 的x的取值范围. 12.（2008巴中）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时与的函数关系式． （2）求药物燃烧后与的函数关系式． （3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？ 第15课时 二次函数图象和性质 一、选择题 1.抛物线 的顶点坐标是（ ） A．（1，-2） B.（0，-2） C.（1，-3） D.（0，-4） 2．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则点M（b， ）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第2题图 第3题图 4．若（2，5）、（4，5）是抛物线 上两个点，则它的对称轴是 （ ）A. B. C. D. 5．在同一直角坐标系中 与 图象大致为( ) 二、填空题 6．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=_________ 7．抛物线 与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 ． 8．把抛物线 向左平移3个单位，再向下平移4个单位， 所得的抛物线的函数关系式为 ． 9．抛物线 y=ax2+bx+c过第一、二、四象限，则a 0, b 0，c 0． 10．已知抛物线 y=ax2+bx+c 与x轴的交点都在原点的右侧，则点 M（a , c ）在第 象限． 11．二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示， 则a   0， b   0， c   0，    0， a＋b＋c      0，a－b＋c       0； 三、解答题 12. 已知：二次函数为y=x2－x+m， （1）写出它的图像的开口方向，对称轴及