初三圆习题

1．一个点到圆的最大距离为1l cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为_____________； 2．圆的一条弦与直径相交成 的角，且把直径分为1 cm和5 cm，那么这弦的弦心距为 cm，弦长为 cm； 3．⊙O的半径为2 cm，P为⊙O内一点，且PO = 1 cm，则⊙O过P点的弦中，最短的弦长为 cm，它所对的劣弧所对的圆心角的度数为 度； 4．一个半径是5cm的圆，它的一条弦长是6cm，则弦心距是 ； 5．已知，等边ΔABC内接于⊙O，AB=10cm，则⊙O的半径是 ； 6．如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥DE，垂足为C，若AB＝6，CE＝1，则CD＝ ，OC＝ ； 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 7．如图2，AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD = AB；如果∠ADB = ，那么∠BOC = ； 8．如图，在⊙O中，AB是直径，∠CAB = ，则∠CBA = 度，∠BOC = 度，图中⊿BOC为 三角形； 9．如图（6）， ，则 ； 10．如图, 四边形ABCD内接于⊙O, M为AB延长线上一点. 已知∠AOC=130°, 则∠MBC=_______度； 11．一条弦把圆分成2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数是 ； 12．内接于圆的特殊四边形有 ； 13．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A∶∠B∶∠C =2∶3∶6，则∠D = 度； 14．矩形的四个顶点在同一圆上，这个圆的圆心是该矩形___________ ，这个圆的半径是该矩形______________； 15．下列命题中，真命题的个数为 （ ） ①所有过圆心的直线都是圆的对称轴；②任意一条弦所在的直线都是圆的对称轴，③任意一条弦的垂直平分线都是圆的对称轴；④任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴 A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 16．已知:如右图,AB是⊙O的直径，CD是弦,AB⊥CD于点E, 若AB=10，CD = 6，则BE的长是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 第16题 第17题 第18题 第19题 17．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD ＝ 4米，则拱桥的半径为（ ） A 6.5米 B 9米 C 13米 D 15米 18．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D，连结AD，那么 （ ） A ∠1 +∠2 = 90 B ∠1 ∠2 C ∠1 =∠2 D ∠1 ∠2 19．如图：B、C、D在⊙O上，∠BOD = 100 ，则∠BCD （ ） A 130 B 100 C 80 D 50 20．若PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，OP=12，则PA=________，PB=________； 21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，EF切⊙O于D，∠ADE=43°，则∠BCD= ； 第21题 第22题 第23题 第24题 第25题 22．如图，AB为⊙O的直径，PB、PC分别切⊙O于B、C，若∠ACE=38°，则∠P= ； 23．如图，BD为⊙O的直径，AB、AC切⊙O于B、C，∠BDC=65°，则∠BAC = ； 24．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA = 6 cm，∠APB = 60 ，PO交AB于C，交⊙O于D，则AC= ， OD = ； 25．如图11，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB = 6 cm，OC = 8 cm则∠BOC = ，⊙O的半径＝ ，BE + CG = ； 26．直角三角形的两条直角边为5 cm和12 cm，则此直角三角形的外接圆半径为 ，内切圆半径为 ； 27．圆的外切四边形ABCD中，AB：BC：CD = 2：1：4，周长为36 cm，则AB = ；DA = ； 28．若⊙O的切线长和半径相等，则两条切线所夹的角的度数是 （ ） A 30 B 45 C 60 D 90 29．四边形中，有内切圆的是（ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 30．如图，⊙O的半径为2 cm，⊙O切AC于D，切BE于E，∠ACB = 60 ，则CE的长为（ ） A B C D 31．如图，PA、PB、DE分别切圆于A、B、C，⊙O的半径为6 cm，PO的长为10 cm，则⊿PDE的周长是（ ） A 16 cm B 14 cm C 12 cm D 10 cm 32．直角三角形的内心在 （ ） A 三角形内 B 三角形外 C 三角形一边上 D 可在三角形内、形外、或一边上 33．三角形的外心是这个三角形的三条中位线组成的三角形的 （ ） A 外心 B 垂心 C 重心 D 以上答案都不对 34．如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧。若∠AOB=120°，OA = 4米，请求出石拱桥的高度。 35．已知，如图，AD是⊿ABC的外角∠EAC的平分线，AD与三角形ABC的外接圆相交于点D， 求证：DB = DC； 36．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC． 求证：DC是⊙O的切线． 　　 37．如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠A=300，延长斜边AB到D，使BD等于⊙O半径，求证：DC是⊙O切线。 38．如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切与点B，弦AC∥OP，PC交BA的延长线于点D，求证：PD是⊙O的切线， B组（能力提高） 39．⊙O的半径为 ，弦 ，， ， ，则 、 之间的距离是___________ ； 40．如图（9）， 是直径所在的直线，且 平分 ， ， ，则： ① ；②OE＝OF；③ ；④弧 等于弧 ；⑤ ； 其中结论正确的是_____________ ___(填序号) 。 第40题 第41题 第42题 第43题 41．如图，在⊙O中，AB = BC = CD，∠BAD = ，则∠AED = 度； 42．如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若 ， 都是整数，则这样的点共有 （ ） A． 4个 B． 8个 C． 12个 D． 16个 43．如图，AB为⊙O的直径，CE切⊙O于点C，CD⊥AB，D为垂足，AB＝12cm，∠B＝30°，则∠ECB＝ 度，CD＝ cm； 44．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，连结AE、EF。 （1）求证：AE是∠BAC的平分线；（2）若∠ABD = 60°，则AB与EF是否平行？请说明理由。 C组（思维拓展） 45．如图，A、B两点的坐标分别是（－1，0）（0，2），直线BC垂直于AB，垂足是B，直线BC与 轴相交于点C。D在A,B,C三点确定的圆上，且弧AB＝弧BD。 （1）求直线AD的解析式；（2）求点D的坐标。 46．已知：如图，在直角坐标系中，⊙C与y轴相切于点O，且C点的坐标为(1，0)，直线l过点A(－1，0)与⊙C切于D点。(1)求直线 的解析式；(2)在直线 上存在点P，使△APC为等腰三角形，求P点的坐标。 47．已知：如图，边长为2 的等边三角形ABC内接于⊙O，点D在弧AC上运动，但与A、C两点不重合，连结AD并延长交BC的延长线于P． (1)求⊙O的半径； (2)设AD为x，AP为y，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； (3)D点在运动过程中是否存在这样的位置，使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形，若存在，请你求出此时AD的值，若不存在，请说明理由． 48．已知：如图，⊙O的直径AB=12㎝，AM、BN是⊙O的切线，在AM上取一点D(D与A不重合)，DE切⊙O于E，且DE的延长线与BN交于C点，设AD=x，BC=y。 (1)求出y与x的函数关系式，并说明是什么函数； (2)若x、y是方程2k2—30k+m=0的两根，求m的值及x和y的值； (3)求△ODC的面积。 49．已知：以 的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE。 （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）连结OE，AE，当 为何值时，四边形AOED是平行四边形， 50．已知：如图，BE为半圆直径，B点与坐标原点重合，BE在X轴上，直线AC与半圆相切于D，交坐标轴于A，C 两点，EB=BC，C（0，6） 求：AD，AE的长 求：直线DE的解析式 求：D点的坐标 B A O · D C A C B O · F E D · E P C B A O B A O · E D C 1 1 第 页 _1234567905.unknown _1234567921.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.doc A B C O _1234567892.unknown _1234567890.unknown