第二部分 命题区间三 数列

示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是 (　　) A．21 B．20 C．19 D．18null答案： Bnullnull答案： Dnull5．等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.nullnullnullnullnull6．已知一次函数f(x)＝kx＋1，且f(1)， f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n) ＝ (　　) A．n(2n＋3) B．n(n＋4) C．2n(2n＋3) D．2n(n＋4)null解析：f(x)＝kx＋1(k≠0)， f(1)＝k＋1，f(4)＝4k＋1，f(13)＝13k＋1 f(1)，f(4)，f(13)成等比数列， ∴f(4)2＝f(1)·f(13)． 即(4k＋1)2＝(k＋1)·(13k＋1)．解得k＝2. ∴f(x)＝2x＋1.null答案： A∴f(2)＝2·2＋1， f(4)＝2·4＋1， ⋮ f(2n)＝2·2n＋1. ∴f(2)＋f(4)＋…＋f(n)＝2(2＋4＋…＋2n)＋n ＝n(2n＋3)．nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull8．已知各项均不为零的数列{an}，定义向量cn＝(an，an＋1)， bn＝(n，n＋1)，n∈N*.则下列命题中为真命题的是(　　) A．若对于任意n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差 数列 B．若对于任意n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等比 数列 C．若对于任意n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等差 数列 D．若对于任意n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等比 数列null答案： Anull9．祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区 设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务，某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元，设f(n)表示前n年的纯收入．(f(n)＝前n年的总收入－前n年的总支出－投资额)null(1)从第几年开始获取纯利润？ (2)若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？nullnullnullnull3．错位相减法求和时，不要漏掉减数式的最后一项． 4．用累加法、累乘法求通项公式时出错 在用此法求通项公式时，易忽视(1)参加累加(乘)的 项数，误认为n项；(2)最终忘了将a1移到右边．