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R型因子分析模型描述

2012-04-27 3页 pdf 162KB 43阅读

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R型因子分析模型描述 ●■■■■■■■■●■●●■■■●■■■■■■■L ■李利梅 柳向东 睡因子分析模型描述 类概念早有联系,主要由对心理测量学 捕Ⅲ来.达到形象直观的分类几的. , 有岁。趣的科学家.J音育并发展了因了分 研究样品问的桐fL炎系的因了分析 ㈨和卢=,:『 o” 析。当时由丁缺乏强有力的汁算li其,使 成为Q型酗于分析,而研究变世问柑曩1 。 这种统计方法的发展受到厂阻碍一近午 关系的称为H型凼F分析.下面训论的{ ■ 仃『,j 瓣篡爱禚弑麟溅YA滋黼攀誊辫,⋯j之性较低,每绢变量代表一个基本结构,【和变换后变量均用x...
R型因子分析模型描述
●■■■■■■■■●■●●■■■●■■■■■■■L ■李利梅 柳向东 睡因子分析模型描述 类概念早有联系,主要由对心理测量学 捕Ⅲ来.达到形象直观的分类几的. , 有岁。趣的科学家.J音育并发展了因了分 研究样品问的桐fL炎系的因了分析 ㈨和卢=,:『 o” 析。当时由丁缺乏强有力的汁算li其,使 成为Q型酗于分析,而研究变世问柑曩1 。 这种统计方法的发展受到厂阻碍一近午 关系的称为H型凼F分析.下面训论的{ ■ 仃『,j 瓣篡爱禚弑麟溅YA滋黼攀誊辫,⋯j之性较低,每绢变量代表一个基本结构,【和变换后变量均用x表小.原公共因了 i、:==::.。M二⋯。这个基本结构称为公j£I出子。对于所研 变缝为Y..:,,Y⋯经化后的公』E冈 1‘:⋯川卅忖’, 万方数据 InI越大,t-qF牛日依稃度越人(( 对于X的载倚越大)。 (二)由以上模型可知x.与E的协 蠢i南:㈣附j目㈣t∑n。Fj+Ej一? 一i∑u,jFj,FjHm}:£=’F?即, t与F的相关系数为:~目训” .磊譬笔万i⋯。。,r>-巳、/t·i瓦J、/面ZJ⋯2’ “ n可看作是第i个变量在第J个公 jI蚓r匕的权。 k}=。_i+~l十凡+n?。 ^;≤,+n;。+A+。二 d.4 h2n+n、+A+o 叫做变量Xj,X。九x。的共Ⅲ度 同方差, 0为∑的特殊值,,=阳舻a九“J。为对虚的 标准正交化特征向量,则 ∑=hlelei。A口s:t凡+、,善l?+ 卜式虽精确,但无实用价f卣,只因我们是 为了得到少数几个公共因子解释协方荠 结构的幽于模型,因此取前nz项得到 刊A’ 在考虑了特殊吲子之后,协方差矩阵为 也称共∑一Ad砭。 每1、变量X;的与筹。盯省J=*drf∑ ,‘, 。i?F?托。}=乙蠢j+u1一÷+02, J=‘ 由于假设原始变量x。和主因子、特 殊因子都进ji标准化处理,所以”甜“J= h2,口0=,。 圮反映了{:部公共网子对变茸x, 的影响.是全部公共因子对变量工.的方 差贡献;Ⅱi叫做特殊方差或剩余方差。 g,2。,』十“2,十A+nnJ 岛2“"+a27+A+%, AA g。2Ⅱ⋯+it2+A+吒。 把叠称为公共因子f对X.的方差 贡献。f越大,f对x。的影响和作用就越 大。 (三)两种常用的裁荷矩阵A的估 计方法, 1主成分法==设随机向量J=口⋯XA互。)7的均值 为斗,{办方差距阵为∑,k≥k≥A≥凡。≥ 0 假设S为样本协方差矩阵,经标准 化处理后变量的阱方差矩阵就等于样本 相关矩阵R一对S和R做类似式子=* A^’+三。的表示可得A和三。的一个解, 因为A是前”t个主成分系数的倍数,所 以称主成分解, 设k,≥k≥A≥x,为样本相关矩阵 R的特征根,e。,e二.A.r,为对止的标准 正交化特征向量m评价
[期刊]-上海海事大学学报 2010(1) 2.陈超凡.马惠兰 西部地区中心城市投资环境的因子分析[期刊论文]-河南农业大学学报 2007(5) 3.徐建中.毕琳 基于因子分析的城市化发展水平评价[期刊论文]-哈尔滨工程大学学报 2006(2) 4.李静 广西农村居民消费结构变动的因子分析[期刊论文]-广西社会科学 2005(11) 本文链接:http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_tjyjc200308055.aspx 授权使用:南京师范大学图书馆(njsfdxtsg),授权号:9d715067-5622-4b86-bd02-9e29016d7262 下载时间:2010年11月9日
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