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宝石光性的珠宝折射仪测量

2012-05-07 6页 pdf 396KB 50阅读

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宝石光性的珠宝折射仪测量 舞长官 · 革斗筑 �� ! ∀ #∀ ∃ %∀ & ∋ ( ) ) ∗ 年 ( 期 +总第 , 期 − . %# / 0 , ! % / 1 宝石光性的珠宝折射仪测量 % 衷心强 2 / 3 / 3 +中国地质大学 +武侧宝石研究所〕 宝 石的光学性质是 鉴定 宝石的重要依 据 。 在 鉴定 中 , 除了要知道宝石 的最大折射 率 、最小折射率和双折率外 , 还要知道 宝石是 一轴晶或二轴晶 , 正光符或负光符 。应用珠宝 折射仪能够在宝石的任一抛光平面上测量 出 宝石的这些性质 。不过要达到这一 目的 ,仅仅 遵...
宝石光性的珠宝折射仪测量
舞长官 · 革斗筑 �� ! ∀ #∀ ∃ %∀ & ∋ ( ) ) ∗ 年 ( 期 +总第 , 期 − . %# / 0 , ! % / 1 宝石光性的珠宝折射仪测量 % 衷心强 2 / 3 / 3 +中国地质大学 +武侧宝石研究所〕 宝 石的光学性质是 鉴定 宝石的重要依 据 。 在 鉴定 中 , 除了要知道宝石 的最大折射 率 、最小折射率和双折率外 , 还要知道 宝石是 一轴晶或二轴晶 , 正光符或负光符 。应用珠宝 折射仪能够在宝石的任一抛光平面上测量 出 宝石的这些性质 。不过要达到这一 目的 ,仅仅 遵循正确的操作步骤是不够的 , 还需具备关 于珠宝折射仪测量和晶体光学的理论知识 , 才能准确地解释结果 。为此 , 作者试以折射率 模式与折射率面的概念 , 系统地阐述应用珠 宝折射仪测量宝石光性的实践所必须的晶体 光学理论及 。 折射率模式 , 不仅与宝石的光性有关 ,而 且还与被测平面的光性方位有关 。 用晶体折 射率面的理论 , 可以直接地解释折射率模式 与被测平面光学性质间的关系 , 从而寻找 出 宝石鉴定所必须的信息 。 4 折射率面 设想 以晶体 内部的一个 固定点作 为原 ( 折射率模式 旋转 棍球面 众所周知 , 除了单折射宝石 , 无论是一轴 晶或是二轴晶的双折射宝石 , 它 们的折射率 都会随着光线入射角度的变化而变化 。 在珠 宝折射仪上 , 光线可以看作是沿着平行测台 长轴的方向 , 顺着被测平面入射 / 因而 随着宝 石在测台上位置的变动 +相 当于光线入射角 度变化 − , 会测量到众多数值不 一的折射率 值 。 为了获得有鉴定意义的最大折射率和最 小折射率 , 必需在测 台上把宝石水平地旋转 (, 55 或 ∗6 55 , 同时记下与每一角度对应的两 个折射率读数 。 如果 , 我们把这一测量结果 , 以宝石旋转的水平角度为横座标 , 折射率读 数为纵座标的形式作图 , 便可形成如图 4 中 所示的曲线 , 并称之为折射率模式 。 旋转 椭圆 球面 光转 图 ( 不同的折射率面 + (− 均 质体的 折射率面 +4− 一轴 晶正光符的折射率面 +∗ −一轴晶负光符的折射率面 +7 −二轴晶的折射率面 7 ( 点 , 在同一方向上画两个矢量 , 其长度与两个 相应的折射 率成正 比 , 随着所有可能 的方 向 , 这两个矢量的端点就形成一个有双壳状 结构的封闭曲面 , 即所谓的折射率面 。折射率 面还可以从麦克斯韦方程导出的菲涅耳方程 来严格地描述 / 图 ( 示 出了不同的折射率面 的立体图形 。 宝石的某一被测平面 , 8/ 之间的值 。 在垂直光轴 的切面上 , 折射率 面 的剖面是二 个半径 为 8 。 与 8 。 的同心 圆 +图 4 +19 −和 +1: − − , 任何过原点的切面 必与 这两个 圆相交 , 从而决定了在一轴晶宝石的 任一平面上 , 均可以测量到 8 / 和 8 。值 。 一轴 晶的光符 由 8 。 与 8/ 的相对大小决定 , 如 氏 ; 8 。 , 是正光符 , 瓜 < 8 。 , 则为负光符 。 相当 于该 宝石 的折射率面 上 , 同一光性方位过原 点的 切面 。 通过对折射率 面所有 不同光性方位剖面 的 , 即可以了解所有可能的折射 率测量结果 , 即所谓的折射 率模式 。 4 / ( 单折射宝 石的折射率 面和折射率模式 它是一个半径为 8 的球 面 , 没 有 双 层 结构 +图 ( +( − − / 它的任意方向的切面 都是半径为 8 的圆 。所以 , 单 折射宝石的任何平面的测量 结果都是一样的 , 折 射率读 数是常量 , 不随宝石在测 台 上水平转动变化 。 它的折射 率模式 是 一条 水平的 直线 +图 4 , +( − − 。 4 / 4 一轴晶宝石折射率面和 折射率模式 一轴晶宝石的折射率面 是 由一个球面和一个旋转椭 球面构成 +图 ( , +4 − , +∗ − − 。 = ( , (( 。 一 洲 (,( ( , 4> ” ∗6 日 尸? ≅ ≅ ? ≅ / , 尸 ≅ ? ? ≅ / ≅ , 尸 ≅ ≅ ?公防向 ‘向 +一交艺Α 交多Α 〔 ” ’ + ∗ −合移〔⋯‘ + 7 −� 口 �⋯ 卜一迎洲·库兰兰全兰兰州之 耸士兰州 !! ∀丈丈丈洲之 贮宝夕兰驾二 常井之圳 !! 军兰才纠 !! 图 # 折射率面的不同切面和与其对应的折射率模式 � ∃ 均质体 , �# 一轴晶 , 垂直光轴的切面 , � % 一轴晶平行光轴的切面 , � & 一轴晶一般取向的切面 , � ∋ 〕列为正光符 , � ( 列为负光符 , ) ∗ 一光轴 球面的半径为 + 。 , 代表所谓正常光 �, 光 的 折射率 + 。 , 它无论在 那个方 向上是不变的。 旋转椭球面的半轴长分别是 + 。 与 + 。 , 与球有 两个切点 , 两切点的连线即光轴 。当光沿光轴 方向入射时 , 不发生双折射现象 。旋转椭面代 表的是异常光 �− 光 的折射率 , 是变量 。 它在 光轴的方 向上等于 + 。 , 垂 直光轴时 , 达到最 大值或最小值 + . 。 在其它方向则取介于 + 。与 &# 一轴晶的折射率面有三种取向不同的切 面 ! � / 垂直光轴的切面 , 折射率面的剖面为 两个半径分 别为 + 。 与 + 。 的同心 圆 , 它 的折 射率模式是两条平行的水平 线 , 两读数都是 常量 , 而且正负光符的图式是一样的 , 如图 # � 0∋ , 0( 。 � # 平行于光轴的切面 , 折射率面的剖面 为一相切的圆和椭圆 。 圆的半径等于 8 。 , 椭 圆的两半轴长为 8 。 和 瓜 。 正光符 , 椭 圆包裹 圆 , 负光符 , 圆包裹椭圆 。 它的折射率模式是 由一条水平线和一条波浪线组成 , 水平线与 波浪线有两个切点 / 正光符 , 波浪线位于水平 线之下 ,变量读数大于常量读数 , 它的最大值 为 瓜 Β 负光符 , 波浪线位于水平线之上 , 变量 读数小于常量读数 , 它的最小值为 叹 。 图 4 +∗9 , ∗: − 。 +∗ −一般取 向的切面 。折射率面的剖面为 不相切的 圆和椭圆 。 圆的半径等于 8 。 , 椭圆 的两半轴分别为 8 。 为 8 Χ ‘。 氏‘是介于 8 。与 8 Χ 之间的值 。 它的折射率模式是由无公共点的 一条水平线和一条波浪线组成 。 水平线是常 量读数 8 。 ,波浪线是变量读数 。 正光符 , 变量 读数大于常量读数 , 它的最大值为 8 / Β 负光符 则相反 , 如图 ∗ +79 , 7:− / 但是 ,这一折射率模 式具有多解性 , 它还可能是二轴 晶的一种折 射率模式 +图 ∗ +1 − , +4 −− 。 4 / ∗ 二轴晶宝石的折射率面和折射率模式 二轴晶的折射率面是 由复杂的封闭曲面 组成的 。内层曲面与外层 曲面有 7 个切点 。在 切点周围 , 外层 曲面下凹 , 内层 曲面 凸起 , 象 装满了面粉的四角 口袋 +图 ( +7 − − , 过原点和 切点可作出两条直线 , 它们就是两条光轴 , 并 且位于由最小主折射率 9 轴与最大主折射率 下轴所决定的平面内 。 为了进一步了解该双 层曲面的特征 , 可注意 它们在 9 与 日轴 , Δ 与 Ε 轴和 日与 Ε 轴所决定的三个轴平面上的投 影 , 在这三个剖面上 ,分别有半径为 可 , 8 , 和 8 , 的圆 +图 ∗ , +( − , +4 − , +∗ −− , 在空间上这三 个圆是互相垂直的 。所以 , 无论是何种取向的 过原点切面 , 势必要与这三个圆相交 ,这表明 在二轴晶宝石的任一平面上 , 均可以侧量到 氏 、鞠 和 8 , 三个主折射率值 。 与一轴晶不同 , 二轴晶的两折射光线的折射率都随入射光的 角度变化 。 二轴晶的光符 , 由 8 / 、 8 。及 8 , 的相 对关系决定 , 如果 8 , 一 8 , ; 8 , 一可则 为正光 符 , 8 , 一 8 , < 8 , 一氏‘负光符 / 二轴晶的折射率面存在六种取向不同的 Φ 纽 ( (印 , 4入 / 尸一一? ? 一一, 一 ? ? ? ? ? ? 丫 垂直 《, 轴的 别面阵套幸票丢雾 吐Γ卜,’ 垂直 丫轴 的 别面 +Η Ι 一 , 垂 直卜轴的 剖面 戒# Ι 平行 一 条光轴的剖面劣夕泛习 〔互协. 一 般取向的 切面 �粤谬今卜督·/ 幻%川币 图 % 二轴晶折射率面的剖面和折射率模式 切面 ! � ∃ 垂直于 。 轴的切面 。折射率面的剖面 是一个半径等于 + . 的圆和 一个长短半轴为 + , 与 + 。的椭圆 。它的折射率模式是一条水平 线和一条位于水平线下方的波浪 线 , 两线段 没有公共点 , 如图 % � ∃ 。 水平线是值为 + 。 的 常量读数 , 波浪线是变量读数 , 它的最大值为 + , , 最小值为 + , 。这一模式相似于一轴晶正光 符 , 一般取向切面的模式�图 # � %∋ . �# 垂直于 1 轴的切面 . 折射率面的剖面 是一半径等于 + , 的圆和一个长短半轴为 + , 与 + 。 的椭圆 。 它的折射率模式是一条水平线 和位于水平线上方的波浪线 。 水平线是值为 + , 的常数读数 , 波 浪线是变量读数 , 它 的最 大值为 + , , 最小值为 + 。 , 如图 % � # 。 这一模式 &% 相似于一轴晶 , 负光符 , 一般取向切面的模式 +图 4 +∗ : −− 。 +∗− 垂直于 日轴的切面 +或平行两条光轴 的切面 − 。 该切面含有两条光轴 , 折射率面的 剖面是一个半径等于 8 。的圆和 一个长短半 轴为 8 , 与 8 。 的椭圆 , 圆与椭圆有 7 个交点 , 它的折射率模式是一条水平线和一条波浪 线 , 两者有 7 个交点 。 水平线是值为 8 , 的常 量读数 , 波浪线是变量读数 , 它 的最大值 为 8 , ,最小值为 8 / 。 不过 , 在观察时 , 往往意识不 到 8 , 不变 , 而认为两读数是变量 , 分别从 8 / 变到 8 , 和从 8 , 变到 8 / 。 见图 ∗ +∗ − 。 +7− 平等一条光轴的切面 。折射率面的剖 面为两个同轴相切的椭圆或其它类型的封闭 曲线 。 它的折射率模式是两条具有两个公共 点的波浪线 / 两波浪线分别是两变量读数 , 它 们的最大值是 8 , , 最小值是 8 / , 共同值是 8 , 。 如图 ∗ +7 − 。 +0− 一般取向的切面 。折射率面的剖面是 两个椭圆 , 并不相交或相切 。其折射率模式是 两条没有公共点的波浪线 。 两波浪线分别是 两变量读数 , 分别取 8/, 到 8 ϑ’和 8 、到 、的值 。 并且 , 在 8 ‘与 8 、中心 有一 个 是 8 , , 见 图 ∗ +0 − 。 +6− 垂直光轴的切面 。和一盘取向切面的 情况相同 。 决不是只能测到一个 8 , 值川 。 误 认垂直光轴是特殊取 向原因 , 可能和一轴晶 的相同切面的情况有关 。实际上 , 一轴晶垂直 光轴的切面 , 也是垂直 “% 轴 ”的切面 。 ∗ 从前面的分析可以知道 , 用珠 宝折射仪 测量宝石的光性方位时 , 会有遇到 ) 种光性 不同的切面 , 但测量得到的折射率模式 只有 > 种 。 这 > 种不同的模式中 , 有的与光性有唯 一的对应关系 , 有的则不 +表 ( − / 对于光性尚 不确定的模式 , 可应用2 测量宝石另一平面 和3 测定光的振动方向的方法 , 来加以判释 。 表 ∃ 4 种不同的折射率模式及光性说明 均质体的任一切面 , 只能测到一个折射率 . 但多晶集合体 ,包含 由双折射的徽晶组 合成的集合体 , 也属于这 一模式 。 ∃∃ 一二二一一一月 川‘“沐立才丈才 + ∃+ 5 ‘ ( 贬全二之习 + 沪+ 户 � 」 「万, , , , 下 6 丁一 砚 李二 一冬7 ! 一轴晶 , 垂直光轴的切面 . 两读数都是常数 , 光符不能确 定 。 一轴 晶 , 平行光轴的 切面 . �∋ 变量读数大于常量读数 . 变量读数的最大值为 + . , 常量读数 为 + 。 , 即 。一 + 。 8 , 正光符 6 �( 变量读数小于常量读致 ,变量读数的最小值为 + . , 常量读数 为 + 。 , 即 +一 + 。9 8 , 负光符 。 一轴 晶一般取 向的 切面 , 或 者二轴晶垂直 。 和 4 轴的切面 . 变 : 读致与常 : 读数没有公共值 . 轴性和光符都不能确定 . ... 「 , ; , 一忿 . 一 , 一 ’ ! 一∃ 一一<<< 火 爪= 一 ! > ‘ 、 一丫 ;;; 二轴 晶 , 垂直 归轴的切面 . 常: 读数为 + , , 变量读数的最大值 为 + , , 最小值为 + 。 , 如 + , 一 + , + , 一 + . 为正光符 6 。 , 一 + , 9 + , 一 + 。 为负光符 。 二轴晶 / 平行一条光轴的切面 。两变Η 读致的Η 大值为 8 , , 最小 值为、 , 公共值为 8/ / 8 , 一 , ; 8/ 一几 为正光符 , 8 , 一 8 ,< 仰一、 为负光符。 /// Κ ≅ / Κ ≅“ 一 Κ ≅ / , 户 Κ Κ≅ 儿 ≅ 召 / 一」二, , 一 止 」」 二轴晶 , 一般取向的切面 / 掀值较小的变 Η 读数的最小值为 8 。 ,最大值为 砌 Β效值较大的变Η 读数的最大值为 8 , , 最小值为 8 , 。 Λ/ 为山和份中的一个 , 但不能确定 。 光符不能确定 某些情况下 / 也可根据 几 、8 , 、、 、8 , 的数值判断光符 。 如果 8 , ; 8 , 十几 Α4 , 则为负光符 / 但是用 8 , 与 8 , 的 平均值 , 或者其它的平均值近似御川都是不可拿的 / 应用测量宝石另一平面的方法 , 只要牢 记 , 一轴晶的两折射率读数中 , 必有一读数为 常数 , 而二轴晶的两读数都是变量的基本规 律 , 即可解决绝大部分的间题 。判释结果参见 表 4 。 这一方法虽简单 , 但通常刻 面宝石除了 台面以外 , 其它刻面都很小 , 不仅测量的精度 不可靠 , 而且小刻面在侧 台上转动时容易划 伤测台 ,从而影响仪器的使用 / 尤其是高折射 率低硬度玻瑞为的折射仪 , 最好避免使 用这种方法 。高硬度的人工晶体 +如立方氧化 错 −为体材料的折射仪 , 也要谨防硬度接近或 更大的宝石 +如刚玉 −划伤测台 。 侧定光的振动方向角的方法 , 可以克服 上述的困难 ,它不需要再侧量另一个刻面 , 而 只要在测量过程中 , 同时测定振动方向角 / 这 一方法的基本原理是 , 双折射宝石不仅把入 射光分解成二条折射光 , 而且这两条折射光 还是振动方向彼此垂直的线偏振光 。 当折射 光线的折射率取到 乓 和 场 或者 ‘ , 8 , 和 8 , 时 , 它振动方向是彼此垂直的 。 这时 , 如果我 们能侧定出这一振动方向与被洲平面所成的 角度关系 , 就能够确定被侧平面的光性方位 , 从而封别折射率模式的光性归属 Μ9Ν 。 光的振动方向可以根据Η 于目镜上的偏 振分析镜来侧定 / 并规定 , 当光的振动方向与 被测平面垂直时 , 振动方向角等于 5ϑ , 平行 被侧平面时 , 振动方向角等于 ) 55 。 又规定 , 分析镜逆时针方向转动的角度为正 , 反之为 负 +图 7 − 。 作为折射率 。 模式的补充判据 , 只 要知道振动方向角是 5ϑ 、 ) 55 或不是就够 了 。 判别结果请见表 4 。 图 7 标定了振动方向角的偏振分析镜 . 一振动方向角 在测量中 , 正确地测定变量读数的最大 值 +或最小值−和振动方向角是十分重要的 。 尽管这一技能必须在实践中培养 , 但记住下 列的要点是有益的 / 在有可能测到这种数值 的范围内 , 要细心地来回转动宝石 , 直到确信 读数达到最大或最小 。 然后再测定振动方向 角 。 在宝石鉴定实践中会遇到有些二轴晶的 宝石种 , 它们的 8 , 与 8 / 或 8 , 很接近 ,仅相差 。/ 5 5( 到 。/ 5 5 ∗ , 由于珠宝折射仪的精度一般 为 。/ 5 5 4 , 使得这么小的差值难以确认 , 很容 易被当作 一轴晶 / 例如 , 黄玉 , 8 , 一 8一 5/ 55 ( Β蓝柱石 8 。一 8一 。/ 5 5∗ Β容易当作一轴晶 正光符 Β柱晶石 , 8 , 一 8 , 一 5 / 5 5 ( , 斧石 8 , 一 8 , 7 0 一 5 / 5 5 ∗ , 容易测成一轴晶负光符的模式 / 这 种情况下 , 测定振动方向角 , 有助于明确这一 疑点 / 由作者主持制作的立方氧化错珠宝折射 仪 , 做了对振动方向角的标定 。 有 了这一方 法 , 便可在宝石的一个抛光平面上 , 测定宝石 的所有的光性参数 。此外 , 还得珠宝折射仪能 方便地用于造岩矿物的矿物学 、岩石学研究 , 只要矿物的单体粒度较大 , 有一个面积不小 1Ο Ο , 的抛光平面 。 表 4 光性不定的折射率模式的判读及结果 折射模式 测定振动方向角 +Π − . ≅ 5ϑ 时的读数为 8 / , 由 几 一 8 。 大 于 %或小于 。决定正或负光符 / 测量宝石的另一平面 两数值中与新测的常量读数相等的 是 8 。 , 另一数值即为 8 / , 由 氏 一 85 大于或小于 。 , 决定正或负光符 。 +(− 如原常量读数仍然不变 , 则是一 轴晶 Β 根据变量读数大于常量读数 或小于它决定正光符 , 或负光符 。 +4− 如新测的两读数都是变量 , 测量 二辆晶 , 根据原常量读数变量读数 的最大值和 最小值 , 确定 8 / 、御 和 8 , 。 光符由8 , 一 8 , 大于或小于 , 一 8 / 决定正或负光符 / 如新测得的、与原来的相等 , 则 御 一 8 /’, 如新测得的砌与原来的相等 则 8 。一 8 , / 由 8 , 一 8 , 大于或小于 仰 一 8 / 决定正或负光符 / +1− 如果常量读数的 Π 护 5ϑ , 则为一 轴晶 。 +9 −若变量读数大于常量读数 8 。 , 则 它最大值为 8 / , 正光符 。 +: −若变量读数小于常量读数 8 。 , 则它的最小值为 残 , 负光符 / +4 −如果常量读数的 . ≅ 。, , 则为二 轴晶。 根据常量读数和变量读数的 最大值 , 最小值确定 8 , 、 8 , / 由 8 , 一 8 。大于 或小于 8 , 一 8 。 决定正或 负 光符 。 如果 8 ‘的 . 并 5 5则 8 , Θ 8 , , 如果 8 、 的 Π 并 。 , !11 8 , ≅ 8 、 , 由 8 , 一 8 , 大于 或小于 御 一 8 / 决定正或负光符 。 参 考 文 献 ΡΗΣΛ 8 Τ 9 8 Υ , . ς1Ω � / , ( ) , 6 , 众Χ Ο 阅 ΧΣ 8 Χ 8 Ξ Υ Χ 1? ΨΗΧ ς8 一 & Χ ΖΣ 9 Ω Ηϑ Ο Χ ΗΧ Σ , 4 / [Η / 3 Χ Ο Ο ϑ 1/ 3 ΧΨ / , ∗ 0 , ( 6 ( 一 ( > > / # Χ 8 Τ Χ 8 , 3 Α +Ξ Υ Χ 1Ψ ΗΧ ς8 :Χ Ψ ΗςΟ Ο Λ 8 ∴ Ο ςΗ ∴ Χ Ο Ο ϑ 1ϑ? ∴ ςΨ] ⊥ Χ 8 3 Χ Σ9 Χ ΗΧ Ο − , _ ςΣΨ] ⊥ ⎯ Χ ς1Χ Σ , 3 Χ ΣΟ 9 8 Ε , ( ) , 7 � Λ Σ1: Λ ΣΗ � / 0 / , ( ) , 7 , α Χ ⊥ ΝΧ , Χ 1Χ Σ ‘0 Σ Χ ΖΣ 9 ΧΗ ϑ Ο Η Χ Σ 9 Ψ 9 Ο ς8 Χ Σ 9 1ϑ ∴ ςΧ 9 1 Η ϑ ϑ 1/ ∀ Σ8 ΧΣ , β ς8 Χ Σϑ9 1/ 6 ) , ∗ ) ( 一 ∗ ) , α ⊥ Χ [ Χ ΗΧ Σ Ο ς8 9 Ηςϑ 8 ϑ Ζ ϑ Ι ΗςΧ 9 1 ∃9 Σ 9 Ο Χ ΗΧ Σ Ψ ϑ Ζ 3 ΧΟ ΨΗϑ 8 Χ ⎯ ςΗ⊥ χ Χ⎯ Χ1Χ Σ ‘0 & ΧΖΣ 9 Χ Ηϑ Ο ΗΧ Σ ΡΧ Π Χ 8 Ο ϑΥ Χ 1Ψ ϑ Ζ Σ Χ ΖΣ 9 Χ Η ς8 Υ Χ δ (0 Υ Χ Η Χ Σ Ο ς8 Χ Υ ⎯ ςΗ⊥ ςΧ ⎯ Χ1Χ Σ ‘0 ΣΧ ΖΣ 9 Χ Ηϑ Ο Χ ΗΧ Σ / α ⊥ Χ Ψ Χ Ο ϑΥ Χ1Ψ Χ 9 8 :Χ ς8 ΗΧ Σ Ι Σ Χ Η Χ Υ ⎯ ςΗ⊥ Η ⊥Χ ς8 Υ Χ δ 一 Ζ9 Χ Χ ϑ Ζ Χ Σ Ε Ψ Η9 1 ϑ Ι ΗςΧ Ψ / ε 9 Ψ Χ Υ ϑ 8 Η ⊥Χ ς8 Υ Χ δ 一 Ζ9 Χ Χ , Η ⊥Χ Ο Χ Η ⊥ ϑ Υ Ψ ⊥9 Π Χ : Χ Χ 8 Υ ςΨ Χ Λ Ψ ΨΧΥ ς8 Η⊥ ςΨ Ι 9 Ι Χ Σ , ⎯ ςΗ⊥ Η ⊥Χ Ο Η ⊥Χ Ο 9 ς8 ϑ Ι Η ςΧ 9 1 Ι 9 Σ 9 Ο Χ Η Χ Σ Ψ ϑ Ζ ∴ ΧΟ Ψ Η ϑ 8 Χ 一 Ο 9 δ / & 1 / , Ο ς8 / & 1 9 8 Υ ϑ ∃ ΗςΧ 9 1 Χ⊥ 9 Σ 9 Χ ΗΧ Σ Χ 9 8 :Χ Υ Χ ΗΧ Σ Ο ς8 Χ Υ ϑ 8 9 8 Ε ∃ϑ 1ςΨ⊥ Χ Υ Ζ9 Χ Χ Η ϑ Ζ Ψ Ηϑ 8 Χ / 7 6
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