2010济南外国语学校高中部省招数学试题汇文教育整理发布

试解析以及答案免费索取请致电济南汇文教育：0531-88341377 ，88341388 ，88348808 济南外国语学校高中部2010年面向全省招生考试 数 学 试 题（10.5） 时间：100分钟 满分：100分 一．选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1、下列运算中，结果正确的是 ( ) （A） （B） （C） （D） 2、不等式组 ，该该不等式组的最大整数解是( ） A、0 B、1 C、2 D、不存在 3、下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ） 4、如图两个全等的正六边形ABCDEF，PQRSTU，其中点P位于正六边形ABCDEF的中心，如果它们的面积均为3，那么阴影部分的面积是（    ） A．2 B．1 C．3 D．4 5、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的 边长均为1厘米， 则这个圆锥的底面半径为（ ）厘米． （A） （B） （C） （D） 6、 与函数 的图象交于A、B两点，设点A的坐标为 ，则边长分别为 、 的矩形面积和周长分别为（ ） A. 4，12 B. 4，6 C. 8，12 D. 8，6 7、如果函数y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么函数y＝kx2＋bx－1的图像大致是（ ） 8、.如图，在Rt△ABC 中， ，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ 绕点 顺时针旋转90 后，得到△ ，连接 ，下列结论： ①△ ≌△ ； ②△ ∽△ ；　　 ③ ； ④ 其中一定正确的是 A．②④　　　　　　 B．①③ C．②③　　　　　　　 D．①④ 二．填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 9、对于任何实数，我们规定符号 EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT 的意义是： EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT = ．按照这个规定请你计算：当 时， 的值= 10、抛掷一红、一蓝两颗骰子，则向上的点数之和为7点的概率为 . 11、将点A（4 ，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B， 则点B的坐标是 ． 12、如图，△ABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点，若S△ABC=16，则S△DEF= 13、设α、β是方程 的两根，则 的值是 14、如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第 个正方形的面积为 ． 15、设二次函数 ，当x=3时取得最大值10，并且它的图象在x轴上截得的线段的长为4，则当x=1时y= . 三．解答题(共5大题，共48分，写出必要的解答步骤) 16、（本小题满分8分） （1）化简求值： －|2 －5|－22+ － （2）计算：已知,求 的值 17、（本小题满分8分）定义 为一次函数 的特征数． （1）若特征数是 的一次函数为正比例函数，求 的值；（2）设点 分别为抛物线 与 轴、 轴的交点，其中 ，且 的面积为4， 为坐标原点，求图象过 、 两点的一次函数的特征数. 18、（本小题满分10分） 九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大. 小组讨论后,同学们做了以下三种试验: 请根据以上图案回答下列问题: (1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是 m2； (2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为 m,长方形框架ABCD的面积为 S＝ (用含 的代数式表示)；当AB＝ m时, 长方形框架ABCD的面积S最大； 在图案(3)中，如果铝合金材料总长度为 m，设AB为 m，当AB＝________m时，长方形框架ABCD的面积S最大. (3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律． 探索：如图案(4)，如果铝合金材料总长度为 m共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大? 　　 19、（本题满分10分） 如图所示，以RtΔABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE. （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）连接OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？ 并在此条件下求sin∠CAE的值. 20、（本题满分12分） 如图，抛物线y = —2x 2 +x+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交过点B垂直于x轴的直线于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交过点B垂直于x轴的直线于点N． （1）求线段AB长； （2）：OP=PC； （3）当点P在第一象限时，设AP长为m，⊿OBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （4）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，⊿PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使⊿PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由． 图案（2） C. D． B． A． D B C A 图案（1） D C B A -1 -1 1 1 图案（3） 图案（4） …… 数学试题（第 1 页 共 6 页） _1306743898.unknown _1306743920.unknown _1306743943.unknown _1322856246.unknown _1333739440.unknown _1333824796.unknown _1333825953.unknown _1333822029.unknown _1322856247.unknown _1306743947.unknown _1306743951.unknown _1306743953.unknown _1306743954.unknown _1306743955.unknown _1306743952.unknown _1306743949.unknown _1306743950.unknown _1306743948.unknown _1306743945.unknown _1306743946.unknown _1306743944.unknown _1306743924.unknown _1306743926.unknown _1306743927.unknown _1306743925.unknown _1306743922.unknown _1306743923.unknown _1306743921.unknown _1306743902.unknown _1306743904.unknown _1306743905.unknown _1306743903.unknown _1306743900.unknown _1306743901.unknown _1306743899.unknown _1306743890.unknown _1306743894.unknown _1306743896.unknown _1306743897.unknown _1306743895.unknown _1306743892.unknown _1306743893.unknown _1306743891.unknown _1300020820.unknown _1300021089.unknown _1306743889.unknown _1302937321.unknown _1300020926.unknown _1172339481.unknown _1273985649.unknown _1300020687.unknown _1210347433.unknown _1210349546.unknown _1210347471.unknown _1210100769.unknown _1210100679.unknown _1172339444.unknown _1172339460.unknown _1172339438.unknown _1143387373.unknown