勾股定理综合应用试题

勾股定理 综合应用 1、（10分）如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13， 判断△ABD的形状，并说明理由。 2、（10分）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判断△ABC的形状. 3、（10分）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状. 4、（10分 ） 已知：在△ABC中，∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线，CD=6cmBD=10cm，求AC的长？ 5、（10分） 已知：在△ABC中，AB=13cm，AC=5cm，边上的中线AD=6cm， 求BC的长？ 6（10分） 已知：在△ABC中，∠C=90°,BD、AE分别是AC、BC边的中线，AE= EMBED Equation.DSMT4 , BD= , 求AB边的长？ 7、（15分） 已知：李伯伯承包一块四边形ABCD稻田，若 AB=9m，BC=12m，CD=13m，DA=14m, 您能否帮助李伯伯计算一下四边形ABCD稻田的面积吗？ 8、（15分）您们能否利用所学的知识求出 代数式 + 的最小值吗？ 9．（15分）如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A＝45°，∠B＝∠D＝90°，AB＝20m，CD＝10m，求这块草地的面积． 10．（15分）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?如果从点A开始经过四个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长? _1394702837.unknown _1394702839.unknown _1394702840.unknown _1394702838.unknown _1394702836.unknown