工程热力学习题解答-8

第八章 制冷循环 课后答案网，用心为你服务！ - 1 - 第八章 制冷循环 思思思思 考考考考 题题题题 1. 利用制冷机产生低温，再利用低温物体做冷源以提高热机循环的热效率。这 样做是否有利？ [答]：这样做必定不利，因为虽然低温物体作冷源可以提高热及循环的热效率，多获得功 ， 但是要造成这样的低温冷源，需要制冷机，需要耗功，由于不可逆性的存在，制冷机消耗的功 必然大于热机多获得的功，因此，这样做是得不偿失的。 2. 如何理解空气压缩制冷循环采取回热措施后，不能提高理论制冷系数，却能 提高实际制冷系数？ [答]： 参见图a，没有回热的循环为12341,有回热的循环为1r2r53r41r。采用回热循环后，在 理论上制冷能力为q2（过程4→1的吸热量）以及循环消耗的净功和向外界派出的热与没有回热 的循环相比，显然都没有变（Wor=Wo,q1r=q）所以理论制冷系数也没有变（εr=ε）。但是采用回 热后，循环的增压比降低了，从而使压气机耗功和膨胀机做功减少了同一数量，这也减轻了压 气机和膨胀机的工作负担，使它们在较小的压力范围内工作，因而机器可以设计得比较简单而 轻小，另外，如果考虑到压气机和膨胀机的不可逆性（图b）那么采用回热压气机少消耗的功将 不是等于而是大于膨胀机少作出功。因而制冷机实际消耗的净功将会减少。同时，每kg空气的 制冷量也相应地有所增加（如b图中面积a所示）所以采用回热措施能提高空气压缩制冷循环的 实际制冷系数，因而这种循环在深度制冷，液化气体等方面获得了实际应用。 3. 参看图8-13。如果蒸气压缩制冷装置按1'2'351'运行，就可以在不增加压气机 耗功的情况下增加制冷剂在冷库中的吸热量(由原来的 h1′−h4′增加为h1′−h5)，从而可 以提高制冷系数。这样考虑对吗？ 图 a 图 b 第八章 制冷循环 课后答案网，用心为你服务！ - 2 - [答] ：不对。因为要实现定压冷却过程3→5，就需要一定的制冷量(h3—h5)，这冷量只能 来自冷库，因而冷库的制冷量将减少，这减少量恰好等于由定压冷却过程取代节流过程带来的 制冷量的增加： ' ' ''3 5 5 5 14 1 4 ( ) ( )h h h h h h h h− = − = − − − 所以，这样做在理论上并无得益，而实际上不仅增加了设备的复杂性（由简单 的节流阀变成较复杂的换热器）。还会由于换热器存在的损失而导致实际制冷系数的 降低。 习习习习 题题题题 8-1 （1）设大气温度为 30 ℃，冷库温度分别为 0 ℃、-10 ℃、-20 ℃，求 逆向卡诺循环的制冷系数。 （2）设大气温度为 - －10 ℃，供热温度分别为 40 ℃、50 ℃、60 ℃， 求逆向卡诺循环的供热系数。 [解]：（ 1） 逆向卡诺循环的制冷系数由 (8-2) 式得： 1C 0 1 1 1 9.105 30 273.15 11 273.15 R T T ε = = = + −− 2C 0 2 1 1 6.5788 30 273.15 11 10 273.15 R T T ε = = = + −− − + 3C 0 3 1 1 5.063 30 273.15 11 20 273.15 R T T ε = = = + −− − + 可见，当T0一定时，TR愈低， 愈小。 C ε (2) 逆向卡诺循环的供热系数由 (8-4) 式得： 第八章 制冷循环 课后答案网，用心为你服务！ - 3 - 1C 0 H 1 1 6.263 10 273.15 11 40 273.15 T T ζ = = = − + −− + 2C 0 H2 1 1 5.2858 10 273.15 11 50 273.15 T T ζ = = = − + −− + 3C 0 H3 1 1 4.7593 10 273.15 11 60 273.15 T T ζ = = = − + −− + 可见，当T0一定时，TH愈高， 愈小，且 。 C ε 1 C ξ > 8-2 已知大气温度为 25 ℃，冷库温度为 -10 ℃，压气机增压比分别为2、3、 4、5、6。试求空气压缩制冷循环的理论制冷系数。在所给的条件下，理论制冷系数 最大可达多少（按定比热容理想气体计算）？ [解]： 空气压缩制冷循环的理论制冷系数可由(8-5)式求得： 时，2π = 0 0 1 1.4 1 1.4 1 1 4.566 2 11 γ γ ε π − − = = = −− 时，3π = 0 0 1 1.4 1 1.4 1 1 2.712 3 11 γ γ ε π − − = = = −− 时，4π = 0 0 1 1.4 1 1.4 1 1 2.058 4 11 γ γ ε π − − = = = −− 时，5π = 0 0 1 1.4 1 1.4 1 1 1.713 5 11 γ γ ε π − − = = = −− 时，6π = 0 0 1 1.4 1 1.4 1 1 1.496 6 11 γ γ ε π − − = = = −− 可见，当 ， π ↑ ε ↓ max 0 min 1 1 7.519 25 273.15 11 10 273.15 c R T T ε ε= = = = + −− − + 8-3 大气温度和冷库温度同习题8-2。压气机增压比为 3，压气机绝热效率为 82%，膨胀机相对内效率为 84%，制冷量为 。求压气机所需功率、整个制08 106. × kJ / h 冷装置消耗的功率和制冷系数（按定比热容理想气体计算）。 [解]：由例 8-1 可知，考虑了压气机和膨胀机不可逆损失的空气压缩制冷循环的实际制冷 系数可由下式求得： 第八章 制冷循环 课后答案网，用心为你服务！ - 4 - 0 0 0 0 1 R ri 1 R ri 0 , 1.4 1 1.4 1.4 1 1.4 1 1 1/ 1 10 273.15 0.84 1 1 1/ 3 25 273.15 0.6384 10 273.15 1 3 0.84 25 273.15 0.82 b C s T T T T κ κ γ γ η π ε π η η − − − − ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ⎟− − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠= − ⎛ ⎞− +⎛ ⎞− − −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟+⎝ ⎠ ⎝ ⎠= = − + × × − + 每 kg 空 气 吸 热 量 2 0 0 1 4 0 4( ) ( ) 1.005 (263.15 217.83) 45.55 /R p p Rq h h C T T C T T kJ kg= − = − = − = × − = 空气流量 62 2 0.8 10 / 45.55 17564.4 / 4.879 / Q m kg h kg s q = = × = =̇ 压气机所需功率 0 0 1 0 0 1.4 1 1.4 / ( 1) / 1 1.4 4.879 0.2871 263.15 (3 1) / 0.82 580.09 1.4 1 C CS CS R CS P m W m RJ kW κ κ κ η π η κ − − = • = • − − = × × × × − = − ̇ ̇ 膨胀机所做功率 0 0 0 0 1 0 1.4 1 1.4 1 / (1 ) 1 1.4 1 4.879 0.2871 298.15 (1 ) 0.84 330.78 1.4 1 3 T TS ri ri P m W m RT kW κ κ κ η η κ π − − = • = • − • − = × × × × − × = − ̇ ̇ 制冷循环消耗的功率 580.09 330.78 249.32 C T P P P kW= − = − = 8-4 某氨蒸气压缩制冷装置（参看图8-10），已知冷凝器中氨的压力为 1 MPa， 节流后压力降为 0.2 MPa，制冷量为 ，压气机绝热效率为 80%。试求：012 106. × kJ / h （1）氨的流量； （2）压气机出口温度及所耗功率； （3）制冷系数； （4）冷却水流量[已知冷却水经过氨冷凝器后温度升高 8 K，水的比定压热容 为 4.187 kJ/(kg⋅k)]。 [解]：参考图8-10、8-11及8-12， 由 ，查 图 得' 1 0.2P MPa= logP h− ' 1560 /h kJ kg= 由 沿等熵线向上与 线交于' 1 0.2P MPa= ' 2 1P MPa= 点 查得'2 '2 1800 /sh kJ kg= 第八章 制冷循环 课后答案网，用心为你服务！ - 5 - 因为： ' ' ' ' 2 1 2 1 s CS h h W W h h η − = = − 理 则 2 ' 1' 2 ' 1' 1800 1560 1570 1860 / 0.80 s cs h h h h kJ kg η − − = + = + = （查lgP-h图） 3 4' 440 /h h kJ kg= = (1)氨的流量： 6 2 2 2 1' 2 ' 0.12 10 / 3600 0.02980 / 1560 440 Q Q m kg s q h h × = = = = − − ̇ ̇ ̇ (2)压气机出口温度及耗功率： ：由 等焓线与 等压' 2T 2' 1860 /h kJ kg= ' 2 1P MPa= 线交点，查lgP-h图可得： ' 2 386T K= 2' 1'/ ( ) / 0.2980 (1800 1560) / 0.80 8.94 C cs cs s cs P mw m h h kW η η= = − = × − = ̇ ̇ (3)制冷系数 理论： 2 1' 4' 2 ' 1' 1560 440 4.6617 1800 1560 cs s q h h W h h ε − − = = = = − − 实际： ' 4.6617 0.80 3.7336 cs ε εη= = × = (4)冷却水流量 冷却水带走的热量应等于氨气放出的热量，即由热平衡方程得： ' 1 1 2' 3( ) pQ mq m h h mC t= = − = ∆̇ ̇ ̇ ̇ ' 2 ' 3( ) 0.02980 (1860 44.0) 1.2633 / 4.187 8 4.187 8 m h h m kg s − × − = = = × × ̇̇ 可见所需冷却水量是相当大的。 ' 1.2633 42.4 0.02980 m m = = ̇ ̇ 8-5 习题8-4中的制冷装置在冬季改作热泵用。将氨在冷却器中的压力提高到 1.6 MPa，氨凝结时放出的热量用于取暖，节流后氨的压力为 0.3 MPa，压气机功率 和效率同上题。试求： （1）氨的流量； （2）供热量（kJ/h）； （3）供热系数； （4）若用电炉直接取暖，则所需电功率为若干？ 第八章 制冷循环 课后答案网，用心为你服务！ - 6 - [解]： 由 查附录图Ⅰ得：' 1 0.3P MPa= ； ； 1 1580 /h kJ kg= 2' 1850 /h kJ kg= 3 4' 540 /h h kJ kg= = (1)氨的流量：可由压气机功率及效率反求出氨的流量 0 2' 1' 8.94 0.80 0.0265 / / 1850 1580 C C cs C cs cs C P P P m kg s W W h h η η η × = = = = = − − ̇ (2)供热量 ( ) ( ) 51 1 2 ' 3 0.0265 1850 540 34.70 kJ/s =1.25 10 kJ/hQ q m m h h= × = − = × − = ×̇ ̇ ̇ (3)供热系数 理论： 2 ' 31 1 0 2 ' 1' 1850 540 4.8519 1850 1580 c h h q q w w h h ζ − − = = = = = − − 实际： ' 4.8519 0.80 3.8815 cs ζ ζ η= × = × = (4)若用电炉直接取暖，则需耗电为34.70kW，而用热泵只需使用压气机功率为 8.94Kw,比较可见，采用热泵所耗电能仅为电炉直接取暖所耗电能的四分之一，显然 用热泵取暖是经济可行的。 8-6 以R134a为制冷剂的冰箱（蒸气压缩制冷），已知蒸发温度为 250 K，冷凝 温度为 300 K，压缩机绝热效率为 80%，每昼夜耗电 1.5 kW⋅h。试利用压焓图计算 ： （1）制冷系数； （2）每昼夜制冷量； （3）压缩机的增压比及出口温度。 [解题思路提示] 在压焓图上，查出冷凝温度和蒸发温度所对应的冷凝压力和蒸发压力，二者相 比即为压缩机的增压比；在压焓图上画出此制冷循环过程图，查出冷凝压力下的饱 和液体的焓值和蒸发压力下的饱和蒸汽的焓值，二者之差即为每千克制冷剂的制冷 量，再找到压缩机实际出口状态点及其焓值与温度值；压缩机出口过热蒸汽焓值与 蒸发压力下的饱和蒸汽的焓值之差就是压缩机实际耗功，制冷量与这个耗功相比即 第八章 制冷循环 课后答案网，用心为你服务！ - 7 - 为制冷系数；每昼夜耗电与制冷系数相乘即为每昼夜制冷量。 [答案]：（ 1） 2.349 （2） 12680 kJ (3) 5.83 , 319 K