四边形测试题

GO OR GO HOME 《四边形》测试题 一．填空题（每小题3分，共30分） 1．平行四边形ABCD中，∠A=500，AB=30cm，则∠B=____，DC=____ cm。 2．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝ cm。 3．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为 cm2。 4． 如图2，△ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的中点，若BC=8cm， 那么EF= cm，MN= cm； 5．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm2。 6．如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为 cm2。 7．在□ABCD 中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形． 8．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____ cm，面积为______ cm2． 9．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则AB=_______cm． 10．梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是 。 二．单选题（每小题3分，共30分） 11．菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ） A． 对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补 12．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）。 （A） 1个（B）2个（C）3个（D）4个 13．能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）。 对角线相等且互相平分 （B）对角线互相垂直且互相平分 （C）对角线相等且互相垂直 （D）对角线互相垂直 14．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角 15．三角形的重心是三角形三条（ ）的交点 A．中线 B．高 C．角平分线　　　　　　Ｄ．垂直平分线 16．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ ） 　　A、菱形 　　　　　　　　　　 B、对角线相互垂直的四边形 C、正方形 　　　　　　　　　　D、对角线相等的四边形 17．下列命题中，真命题是（ ） A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形 C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 18．如右图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ）． （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 19．下列说法中，不正确的是（ ）． （A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形 （C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形 20．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为 （ ） A、36o B、9o C、27o D、18o 三．解答题:（21、22每小题5分，23、24、25每小题6分共28分） 21．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC 22. 已知：如图， □ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H， 求证：四边形EFGH是矩形． 23．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求： （1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积． 24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN和PQ互相平分。 25.已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E为DA的中点，且BC=DC+AB。 求证：BE⊥EC。 19.已知，E是正方形ABCD的边BC的中点，F是CD上一点，AE平分∠BAF. 求证：AF=BC+CF. 20.如图12，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点. （1）求证：DM= AB； （2）若点D不在线段BC上（在BC或CB的延长线上,如图13），则（1）中的结论还成立吗？请证明你的结论. 22.如图l6，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM BE，垂足为M，AM交BD于点F． (1)求证：OE=OF； (2)如图17，若点E在AC的延长线上，AM BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由． 四．综合题：（12分） 26.如图，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。 设从出发起运动了x秒，且x﹥2.5时，Q点的坐标； 当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？ 四边形OPQC能否成为等腰梯形？说明理由。 设四边形OPQC的面积为y,求出当 x﹥2.5时y与x的函数关系式；并求出y的最大值； P � EMBED PBrush \* MERGEFORMAT ��� 第2３题图 图11 图12 图13 图16 图17 O y C(4,3) Q B(14,3) A(14,0) x _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567893.unknown