嘛坐标系都有的

南昌大学硕士学位论 文 第三章 计算机视觉的摄像机标定原理及其方法 '3.1引言 计算机视觉系统应能从摄像机获取的图像信息出发，计算三维物体的形状、 位置等几何信息，并由此识别环境中的物体，图像上每一点的亮度反映了空间物 体表面某点反射光的强度，而该点在图像上的位置则与空间物体表面相应点的几 何位置有关。这些位置的相互关系是由摄像机成像几何模型决定的。 本章主要介绍摄像机针孔模型及成像原理、摄像机标定技术的原理和方法。 着着讨论摄像机标定的算法和实现。 ' 3. 2 摄像机针孔模型及成像原理 ' 3. 2.1 参考坐标系 为了定义描述摄像机成像过程，首先定义以下四个参考坐标系『361 1.图像坐标系 (Pixel Coordinate System) 摄像机采集的数字图像在计算机内可以存储为数组，数组中的每一个元素 (称为像素，Pixel)的值即为图像点的亮度 (或称为灰度，若为彩色图像，则 图像的像素亮度将由红绿蓝三种颜色的亮度表示)。如图3. 1所示，在图像上定 义直角坐标系u-v，每一像素的坐标((u, v)分别是该像素在数组中的列数和行数。 所以，(u, v)是以像素为单位的图像坐标系坐标。 2.成像平面坐标系 (Retinal Coordinate System) 由于图像坐标系只表示位于数字图像的列数和行数，并没有用物体单位表示 出该像素在图像中的物理位置，因而需要再建立以物理单位 (例如厘米)表示的 成像平面坐标系x-Y，如图3.1所示。在本论文的以后章节中，如不加特别说 明，(u, v)表示以像素为单位的图像坐标系坐标，(x,Y)表示以物体单位度量的成 像平面坐标系的坐标。在x-Y坐标系中，原点以定义在摄像机光轴和图像平面 南昌大学硕士学位论文 的交点处，称为图像的主点 ((Principal Point)，该点一般位于图像中心处，但 由于摄像机制作的原因，也会有些偏离。若01在u一，坐标系中的坐标为((uo,vo) , 每个像素在x轴和夕轴方向上的物理尺寸为dx, dy，则两个坐标系的关系如下: F-I [Ydx·’一!1-1 I IV]一{:Yd yoI 1」日 (3.0 其中:’表示因摄像机成像平面坐标轴相互不正交引出的倾斜因子(Skew Factor) a Oo 01}(U.,vo) 3.1图像坐标系和成像平面坐标系 3.摄像机坐标系 (Camera Coordinate System) 摄像机成像几何关系可由图3.2表示，其中O点称为摄像机光心，X,轴和耳 轴与成像平面坐标系的x轴和Y轴平行，Z,轴为摄像机的光轴，和图像平面垂直· 光轴与图像平面的交点为图像主点q，由点口与X,Y,ZI轴组成的直角坐标系称 为摄像机坐标系。Oq为摄像机焦距· 4.世界坐标系 (World Coordinate System) 我们在环境中还选择一个参考坐标系来描述摄像机和物体的位置，该坐标系 称为世界坐标系。摄像机坐标系和世界坐标系之间的关系可用旋转矩阵R和平移 向量T来描述。因此，空间中一点P在世界坐标系和摄像机坐标系下的齐次坐标 分别为(X?， Y， ZW， 1)r与(X"Y,Z,1)T，则存在如下关系: 南昌大学硕士学位论文 rX}}， ,rXwl IX-1 「{{一R T Y _M}OT 1J Zw =1} I .一z}w1 (3.2) 其中R是3x3正交单位矩阵，T是3维平移向量，0=(0,0,0)T, M,是两个 坐标系之间的联系矩阵。 图3.2摄像机坐标系与世界坐标系 ' 3. 2. 2摄像机的针孔模型 摄像机模型就是对景物成像到图像平面的物理过程的描述。我们在这里 采用了能精确反映成像过程的摄像机模型一一带有一阶径向畸变的小孔 (Pin-hole)模型，如图3.3所示: